Risultati INVALSI 2024 in matematica: cosa ci possono dire (o non dire) i primi risultati
L’11 luglio 2024 sono stati presentati i risultati delle prove nazionali INVALSI che, tra i mesi di marzo e maggio 2024, hanno coinvolto più due milioni e mezzo di studentesse e studenti italiani appartenenti alle classi II e V della scuola primaria, III della scuola secondaria di primo grado, II e ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado. Le studentesse e gli studenti si sono cimentati in prove relative all’Italiano, alla Matematica e all’Inglese (Listening e Reading). Un primo commento di Ketty Savioli della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica (UMI-CIIM) sui risultati di matematica.
Come ha sottolineato il presidente di INVALSI Roberto Ricci durante la sua relazione, la rilevazione censuaria ha richiesto grande impegno e dedizione da parte di tutte le scuole, fattore determinante per la riuscita di questa operazione che si configura come la più complessa per dimensione che ad oggi viene effettuata in tutti i paesi europei. In più passaggi è stato sottolineato che la matematica sia una disciplina cruciale per lo sviluppo culturale e sociale di un Paese e curare l’insegnamento e l’apprendimento sia fondamentale e cruciale. In queste pagine ci concentreremo sui risultati conseguiti dalle studentesse e dagli studenti in Matematica, seppure meriterebbe un approfondimento l’intreccio che deriva dalle competenze trasversali con l’Italiano e l’Inglese [1].
1. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA PRIMARIA
A partire dagli esiti del 2019 è stato effettuato l’ancoraggio metrico delle scale dei risultati della scuola primaria: è così possibile comparare in modo scientificamente appropriato i risultati osservati nel tempo. Per facilitare la lettura diacronica degli esiti per la scuola primaria, i risultati sono stati statisticamente suddivisi in sei fasce, individuate attraverso percentili significativi (Tab 1).
Tab.1 – Interpretazione della scala dei risultati di Matematica (scuola primaria) – Fonte INVALSI 2024
Si considera come punto di riferimento per una prima analisi dei risultati, il livello base (che comprende le tre fasce fino al 50° percentile compreso).
1.1 Risultati in Matematica della II primaria
Come definisce il quadro di riferimento INVALSI [2], la prova di Matematica in II primaria ha lo scopo di monitorare i primi aspetti legati al pensiero matematico, relativi a conoscenze, capacità di risolvere problemi e primissime abilità argomentative su alcuni contenuti fondamentali negli ambiti di Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Dati e previsioni [3].
Il monitoraggio è importante perché fornisce una prima misura esterna di quanto le alunne e gli alunni abbiano acquisito nei primi due anni di scolarità, in una prospettiva formativa volta a individuare rapidamente azioni di recupero, supporto, consolidamento e potenziamento.
In II primaria, per quanto di modesta entità, si riscontrano prime indicazioni di una inversione di tendenza dei risultati in Matematica delle allieve e degli allievi. Complessivamente (Fig.1) , si nota un calo rilevante del risultato medio nazionale tra il 2019 e il 2022, seguito poi da una sostanzialmente stabilità (con differenze non statisticamente significative). Come indicato nel Rapporto Tecnico 2024, si potrebbe ipotizzare un effetto pandemico sugli apprendimenti non ancora attenuato.
Fig. 1 Risultati Matematica II primaria – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
In riferimento alle descrizioni delle fasce di risultato e considerando il Paese nel suo complesso, in II primaria per la Matematica circa il 67% di allieve e allievi raggiunge almeno il livello base.
Interessante è osservare la distribuzione delle fasce di risultato (Fig.2): nel tempo si nota un aumento della fascia molto bassa (fascia 1) mentre per quella molto alta sembra esserci una complessiva stabilità (fascia 6).
Fig. 2 Risultati Matematica II primaria. Fascia di risultato. Distribuzione percentuale. Serie storica. Fonte INVALSI 2024.
1.2 Risultati in Matematica della V primaria
Ancora come dichiarato nel Rapporto tecnico del 2024, la prova di Matematica in V primaria ha lo scopo di monitorare importanti aspetti legati al pensiero matematico, relativi a conoscenze, capacità di risolvere problemi e abilità argomentative su alcuni contenuti fondamentali negli ambiti di Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Dati e previsioni [4].
Si tratta di risultati molto importanti perché forniscono una prima misura esterna di quanto gli alunni e le alunne abbiano acquisito al termine della scuola primaria. Complessivamente si delinea un calo rilevante del risultato medio nazionale tra il 2019 e il 2022 (Fig.3) , seguito poi da una stabilità (anche in questo caso le differenze tra i risultati degli ultimi tre anni non sono statisticamente significative).
Fig. 3 Risultati Matematica V primaria – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
Analogamente a quanto avvenuto per la seconda primaria, in riferimento alle descrizioni delle fasce di risultato e considerando il Paese nel suo complesso, in V primaria per la Matematica il 68,2% di alunni e alunne raggiunge almeno la fascia corrispondente al livello base (+5 punti percentuali rispetto al 2023).
Anche in questo caso è interessante osservare la distribuzione delle fasce di risultato (Fig.4): nell’ultimo biennio si nota un calo nelle fasce molto bassa (fascia 1), bassa (fascia 2) e base (fascia 3) mentre per quella medio alta (fascia 4) è in aumento sensibile.
Fig. 4 Risultati Matematica V primaria. Fascia di risultato. Distribuzione percentuale. Serie storica. Fonte INVALSI 2024.
La presentazione dei risultati fornisce anche indicazioni dettagliate sugli esiti delle prove nelle singole Regioni e nelle macro aree geografiche.
Ci permettiamo di fare una riflessione a questo proposito poiché i dati territoriali risultano sempre essere informazioni da “saper leggere”: in generale, il dato delinea un confronto statistico che non andrebbe mai preso in senso assolutistico senza tenere conto delle dovute variabili di contesto. In qualsiasi processo valutativo alcuni fattori sono cruciali e determinanti, a maggior ragione in un processo complesso come questo. Stilare graduatorie o lasciarsi influenzare da conclusioni affrettate o sensazionalistiche sarebbe facile mi dati territoriali risultano sempre essere informazioni da “saper leggere”a non proficuo. Dietro ai numeri si celano storie, complessità, articolazioni, limiti o vantaggi. Dietro a ogni risultato è strategico ricercare i diversificati “perché” per poter intraprendere le più efficaci e appropriate strade di miglioramento concrete. Il dato ci può permettere di passare da semplici opinioni a evidenze, ma non ci può fornire le interpretazioni.
Tornando ai risultati per la quinta primaria, in generale tra le regioni non si registra una differenza statisticamente significativa in confronto al dato nazionale, fatta eccezione per Abruzzo e Molise (punteggio significativamente superiore) e Provincia Autonoma di Bolzano, Calabria e Sardegna (punteggio significativamente inferiore).
Fig. 5 Risultati Matematica V primaria. Fasce di risultato. Distribuzione percentuale. Regioni. Fonte INVALSI 2024.
Alcune criticità sono distribuite su tutto il territorio nazionale da Nord a Sud (Fig.5) . In alcune regioni la percentuale di alunne e alunni di fascia 1 e 2 (molto bassa e bassa) oscilla tra il 30% e il 40% (Valle d’Aosta, Liguria, Lombardia, provincia autonoma di Trento, Veneto, Friuli- Venezia Giulia, Emilia-Romagna, Toscana, Campania, Puglia, Basilicata, Calabria, Sicilia e Sardegna) oppure supera il 40% come la provincia autonoma di Bolzano.
INVALSI fornisce anche una riflessione su alcune variabili che possono incidere sui risultati definite durante la presentazione “le piccole differenze che fanno la differenza”.
Per esempio dopo cinque anni di scuola si evidenzia già una differenza di risultati relativa al genere, a sfavore delle alunne che ottengono – 6,1 punti percentuali in meno degli alunni, dato in linea con tutte le ricerche relative al gender gap.
Il background sociale più favorevole determina un vantaggio medio a livello individuale di 4,6 punti percentuali. Il background migratorio incide ancora in maniera significativa: le alunne e gli alunni di prima generazione [5] conseguono complessivamente un esito inferiore di ben 7,8 punti percentuali; per quelli di seconda generazione la differenza è di circa 6 punti percentuali.
In generale si riscontra ancora una differenza dei risultati tra le scuole e tra le classi, specie per quanto riguarda la prova di matematica (Fig.6). Come è stato comunicato durante la presentazione, già a partire dal ciclo primario si evidenzia una considerevole differenza di opportunità di apprendimento in Matematica che si riverbera anche sui gradi scolastici successivi e principalmente a svantaggio delle regioni meridionali.
Fig. 6 Italiano e Matematica V primaria. Differenza TRA le SCUOLE e TRA le CLASSI . Macro Aree. Fonte INVALSI 2024.
Ci permettiamo una riflessione a conclusione di questo capitolo dedicato alla scuola primaria. L’inflessione positiva dei risultati e la tendenza alla ripresa è rassicurante, frutto di molte variabili che nel periodo post pandemico hanno sicuramente determinato il risultato. Non da sottovalutare il grande processo di cambiamento avvenuto a partire dal 2021 con l’introduzione di normative [6] attente alla valutazione nelle sue dimensioni più formative. In particolare l’esplicitazione di criteri valutativi che valorizzassero anche processi cognitivi più complessi, ha richiesto uno sforzo collettivo da parte dei docenti per attivare strategie didattiche e metodologie di insegnamento più laboratoriali e meno trasmissive, in particolare per la matematica. Come insegna l’esperienza, per vedere i risultati di processi ampi e complessi, è necessario del tempo.
2. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
Nel Rapporto INVALSI si specifica che la prova CBT (Computer Based Testing) per la III secondaria di primo grado (grado 8) consente di fornire gli esiti mediante livelli crescenti di risultato (da 1 a 5 per l’Italiano e la Matematica). Come punto di riferimento per i confronti e le parametrizzazioni, anche in base ai traguardi delle Indicazioni nazionali , è stato preso il livello 3 [7]. Si tratta di una prova articolata che richiede buone competenze di base poiché si svolge al termine di un importante segmento di scolarizzazione e vuole fornire informazioni su una dimensione importante per il proficuo prosieguo del percorso di apprendimento nella scuola secondaria di secondo grado.
Come già avvenuto lo scorso anno, anche i risultati del 2024 confermano che si è fermato il calo in Matematica riscontrato tra il 2019 e il 2021 (Fig.7) , ma purtroppo non si riscontra ancora un’inversione di tendenza (le differenze non sono statisticamente significative).
Fig. 7 Risultati Matematica III secondaria primo grado – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
Considerando il dato complessivo a livello nazionale, il 56 % delle studentesse e degli studenti raggiungono almeno il livello 3, dato pressoché invariato dal 2021 (Fig.8) segnale di una difficoltà nel recuperare il learning loss accumulato tra pre e post pandemia.
Fig. 8 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte INVALSI 2024.
La distanza nei risultati tra Centro-Nord e Mezzogiorno si riduce di qualche punto percentuale poiché solo le due macro-aree meridionali migliorano leggermente rispetto al 2023 (Fig.9) . In generale, però, la percentuale di allievi e di allieve che raggiungono risultati almeno accettabili (dal livello 3 al livello 5) si attesta a percentuali sensibilmente basse rispetto a quelle della nazione, evidenziando una situazione che merita attenzione importante rispetto all’apprendimento della Matematica.
Fig. 9 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte INVALSI 2024.
I divari territoriali si fanno più marcati rispetto ai risultati della primaria (Fig.10) Complessivamente, la quota di studenti e studentesse che si attestano al livello più alto (quindi conseguono risultati molto buoni – livello 5, blu scuro) varia da un 19% circa (provincia autonoma di Trento, Veneto e Lombardia) a poco più del 6% (Sardegna, Sicilia e Calabria). In merito, invece, a coloro che si fermano al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Trento (11,6%) ma molto ampio in Sicilia (33,9%) e in Calabria (32,7%).
Fig. 10 Risultati Matematica III secondaria I grado. Livelli. Distribuzione percentuale. Regioni. Fonte INVALSI 2024.
Il rapporto si sofferma ancora sulle variabili che maggiormente influenzano gli apprendimenti in matematica e per le quali statisticamente si rilevano informazioni sensibili (Fig. 11).
Il genere si conferma un fattore di incidenza: mediamente le ragazze conseguono un punteggio più basso di 7,5 punti rispetto a quello dei ragazzi.
Molto significativo è il dato di coloro che hanno accumulato almeno un anno di ritardo al termine del primo ciclo di istruzione: conseguono un risultato mediamente più basso di 21,6 punti percentuali.
Per quanto riguarda il background migratorio, gli studenti e le studentesse stranieri di prima generazione conseguono complessivamente un esito inferiore di 13,5 punti rispetto ai compagni non di origine immigrata; il divario in Matematica è inferiore rispetto a quanto emerge per Italiano. Situazione simile, seppure più ridotta, per le seconde generazioni: -7,9 punti. Sono più marcati e significativi i divari territoriali in termini di risultati raggiunti.
Fig. 11 Peso di alcuni fattori sull’esito della prova di Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, in Italia e per macro-area geografica. Differenza di punteggio. Fonte: INVALSI 2024.
Anche per la secondaria di primo grado, il Rapporto tecnico rileva che si confermano, in parte ampliate, forti evidenze di disuguaglianza di opportunità di apprendimento nelle regioni del Mezzogiorno sia in termini di diversa capacità della scuola di attenuare l’effetto delle differenze socio-economico-culturali sia in termini di differenze tra scuole e, soprattutto, tra classi.
Fig. 12 Italiano e Matematica III secondaria primo grado. Differenza TRA le SCUOLE e TRA le CLASSI . Macro Aree. Fonte INVALSI 2024.
3. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO
Nel rapporto INVALSI è dichiarato che le prove sono costruite per fornire risultati su una scala unica per Italiano, Matematica e Inglese in funzione dei traguardi previsti dalle Indicazioni nazionali e delle Linee guida. Le prove sono costruite in modo tale da fornire a ciascun allievo e allieva la possibilità di raggiungere i risultati più alti, senza che tale possibilità sia preclusa sulla base dell’indirizzo di studio frequentato: le prove della secondaria di secondo grado, risultano essere strumenti di rilevazione più complessi alla luce delle differenze significative tra tutti i percorsi scolastici.
In particolare la prova che si svolge al termine del secondo ciclo d’istruzione ha lo scopo di misurare e confrontare quanto appreso lungo tutto il percorso scolastico, in termini di conoscenze, capacità di risolvere problemi e abilità argomentative, su alcuni contenuti matematici fondamentali, parzialmente differenziati in base gli indirizzi di studio. Si tratta di una prova articolata che richiede buone competenze di base poiché si svolge al termine del secondo ciclo d’istruzione e vuole fornire informazioni su una dimensione importante per l’esercizio dei diritti e dei doveri di cittadinanza e per un eventuale proficuo percorso professionale o di studio terziario.
3.1 Risultati in Matematica della II secondaria di secondo grado
Dopo il significativo calo degli apprendimenti osservato a seguito dell’emergenza sanitaria da Covid-19 (a causa anche delle diverse misure di lockdown e della conseguente DaD), dal 2022 si registra una sostanziale stabilità. Secondo INVALSI, questo quadro è segnale del fatto che non si è ancora riusciti a recuperare i divari accumulati (Fig.13).
Fig. 13 Risultati di studenti e studentesse in Matematica in II secondaria di secondo grado. Punteggio medio. Serie storica. Fonte: INVALSI 2024
In Italia la percentuale di studenti e studentesse che raggiunge i traguardi previsti (cioè consegue almeno il livello 3 [8]) è del 54,7%. Questo risultato è tendenzialmente stabile dal 2022. Seppure i dati confermino una differenziazione rispetto al territorio nazionale, è da segnalare un miglioramento per le macro-aree del SUD e SUD e ISOLE (Fig. 14).
Fig. 14 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica in II secondaria di secondo grado (almeno il livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Complessivamente, la quota di chi consegue risultati molto buoni (livello 5 – blu scuro) varia dal 27,2% della provincia autonoma di Trento al 5,6% della Sardegna. In merito, invece, a chi si ferma al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Trento (6,2%) ma molto ampio in Campania (30,8%), Calabria e Sicilia (27,9% per entrambe) (Fig.15).
Fig. 15 Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica in II secondaria di secondo grado, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
A differenza di quanto proposto nelle analisi degli esiti delle prove del primo ciclo d’istruzione, per la scuola secondaria di secondo grado è necessario osservare come variano gli esiti nei diversi macro-indirizzi di studio. Nella restituzione dei dati INVALSI, i macro-indirizzi di studio sono stati individuati alla luce delle evidenze empiriche, ossia sulla base dei risultati medi conseguiti degli anni precedenti. Per questa ragione, gli esiti della prova di Matematica sono presentati secondo la seguente classificazione:
• licei scientifici;
• altri licei;
• istituti tecnici;
• istituti professionali
Non entreremo in questa sede nell’analisi più dettagliata dei risultati riferiti ai percorsi di studi ma, grazie ai grafici che seguono, a colpo d’occhio si possono evincere le percentuali di studentesse e studenti che raggiungono almeno il livello 3 (Fig. 16, parte a destra di ciascun grafico con le sfumature in blu).
Fig. 16 a.b.c.d Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica in II secondaria di secondo grado, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
Nel Rapporto INVALSI si sottolinea come siano prevedibili alcune differenze legate ai percorsi liceali ma si evidenzia un dato in particolare: l’ampia differenza tra i licei scientifici e gli altri licei unita al dato di fatto che spesso anche gli istituti tecnici ottengano risultati più elevati, potrebbe essere conseguenza del sempre più crescente processo di licealizzazione, maggiormente diffuso in alcune aree del Paese, e da una certa concezione stereotipata che porta a considerare alcune filiere di istruzione secondaria di maggiore/minore prestigio, con il reale rischio di creazione di una sorta di gerarchia tra gli indirizzi liceali, alcuni dei quali potenzialmente considerati più deboli.
3.2 Risultati in Matematica dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado
I risultati delle prove INVALSI al termine della scuola secondaria di secondo grado evidenziano un apprezzabile miglioramento rispetto agli anni passati in tutte le discipline osservate.
Complessivamente, dopo il significativo calo degli apprendimenti in Matematica osservato a seguito dell’emergenza sanitaria da Covid-19 (a causa anche delle diverse misure di lockdown e della conseguente DaD), si è registrata una sostanziale stabilità tra il 2021 e il 2023. Tra il 2023 e il 2024, per la prima volta, si riscontra però un miglioramento del dato medio nazionale: +1,9 punti. Questo quadro, che necessita di conferma nei prossimi anni scolastici, potrebbe essere segnale del fatto che si stia finalmente iniziando a ridurre il divario accumulato con la pandemia. (Fig. 17)
Fig. 17 Risultati di studenti e studentesse in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione. Punteggio medio. Serie storica. Fonte: INVALSI 2024
Per la Matematica sembra intravedersi un leggero miglioramento con il passaggio al 52% della quota di allievi e di allieve che raggiungono almeno il livello 3 [9] (dopo tre rilevazioni stabili al 50%). Il divario massimo tra Nord e Sud scende dai 31 punti del 2023 ai 27 punti del 2024, ancora molto ampio, ma comunque in miglioramento (Fig. 18).
Fig. 18 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione (almeno livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Si rileva anche una crescita delle studentesse e degli studenti che raggiungono almeno il livello tre nelle macro aree del CENTRO, SUD e SUD e ISOLE (Fig.19)
Fig. 19 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione (almeno livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Complessivamente, la quota di chi si attesta al livello più alto (quindi consegue risultati molto buoni – livello 5, blu scuro) varia da un 26% circa (provincia autonoma di Trento) a poco più del 6% (Sardegna e Calabria). In merito, invece, a chi si ferma al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Bolzano – lingua tedesca (8,8%) ma molto ampio in Sardegna (39,2%) e soprattutto in Campania (42,7%) (Fig. 20)
Fig. 20 Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
3.3 La Dispersione scolastica esplicita e implicita
Come fortemente sottolineato dal presidente Ricci durante la sua presentazione, la rilevazione censuaria permette di rilevare informazioni cruciali per monitorare nel tempo importanti fenomeni come la dispersione scolastica che, inevitabilmente, si ripercuotono sul tessuto sociale e culturale di un territorio rappresentando l’anticamera di gravi e severi fenomeni di marginalità economica e sociale. Le diseguaglianze non emergono senza dati disponibili per ciascuno studente e ciascuna studentessa: nonostante non sia sempre facile recuperare dalle fonti tutti i dati necessari per la rilevazione, è stato possibile delineare il quadro della situazione attuale.
Nonostante i valori della dispersione scolastica esplicita siano ancora alti, l’Italia ha conseguito risultati molto importanti passando da oltre il 25% all’inizio del secolo al 10,5% del 2023, dato recentemente reso pubblico da ISTAT.
Inoltre, in base ai dati INVALSI è possibile stimare che per il calcolo della dispersione scolastica (18-24 anni) non solo può considerarsi raggiunto il traguardo posto dal PNRR per il 2025 (10,2%), ma è da ritenersi molto vicino anche quello identificato dalla Commissione europea per il 2030 (9%). (Fig.21)
Fig. 21 La dispersione scolastica in Italia. Fonti: ISTAT e INVALSI 2024
Nei documenti rilasciati da INVALSI si legge che “l’attenzione deve essere rivolta non solo a coloro che abbandonano la scuola ma anche a tutti i e le giovani che la terminano senza avere le competenze di base attese. La disponibilità di dati censuari sugli apprendimenti, confrontabili su base nazionale, permette di individuare gli studenti e le studentesse che, pur non essendo dispersi in senso formale, terminano però il percorso scolastico senza aver acquisito le competenze fondamentali; quindi a forte rischio di avere limitate prospettive di inserimento nella società come gli studenti e le studentesse che non hanno concluso la scuola secondaria di secondo grado. Tale forma di dispersione scolastica è stata definita dispersione scolastica implicita o nascosta”.
Si sottolinea ancora nel rapporto INVALSI che la dispersione scolastica implicita nel 2019 si attestava al 7,5%, per salire al 9,8% nel 2021, probabilmente anche a causa di lunghi periodi di sospensione delle lezioni in presenza. Nel biennio successivo è stata osservata una leggera inversione di tendenza sia a livello nazionale, sia a livello regionale. Tale tendenza ha poi trovato conferma nel 2023 in cui la dispersione scolastica implicita si è attestata all’8,7%, quindi in ulteriore calo.
Grazie al generalizzato miglioramento degli esiti delle prove dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado, nel 2024 la dispersione scolastica implicita scende al 6,6% e solo in due regioni italiane (Campania e Sardegna) rimane sopra il 10%. A livello nazionale, quindi, la dispersione scolastica implicita raggiunge il valore più basso da quando è iniziata la sua rilevazione nel 2019 (Fig.22). Secondo il presidente Roberto Ricci, questo risulta essere il dato più rilevante delle prove 2024.
Fig. 22 La dispersione scolastica implicita, ultimo anno secondaria di secondo grado. Fonte: INVALSI 2024
3.4 Gli studenti e le studentesse con gli esiti più elevati
Un ulteriore elemento da monitorare per riflettere sull’equità di un sistema formativo è la sua capacità di promuovere e sostenere studenti e studentesse con gli esiti più elevati.
Il presidente Ricci ha spiegato che recentemente la Commissione Europea, alla luce dei risultati internazionali dell’Indagine OCSE PISA 2022 per la matematica, ha lanciato un forte messaggio, una sfida: non solo sostenere gli studenti e le studentesse in condizione di fragilità ma aumentare l’attenzione nei confronti delle eccellenze. In base alla letteratura di riferimento, INVALSI rileva gli studenti e studentesse accademicamente eccellenti[ref]Come esplicitato durante la presentazione di Ricci, la traduzione originale di “accademico” è da intendersi con l’accezione di “scolastico” in riferimento alle discipline di studio oggetto di rilevazione: Italiano, Matematica e Inglese.[/ref] sulla base del raggiungimento di almeno il livello 4 sia in Italiano sia in Matematica e del livello A2 (al termine del primo ciclo) o del livello B2 (al termine del secondo ciclo) in entrambe le prove di Inglese.
Riguardo all’eccellenza al termine dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado (Fig.23), nelle prove del 2024 il 15,1% delle studentesse e degli studenti è risultato accademicamente eccellente, con un dato finalmente in crescita dopo una stabilità difficile da smuovere da inizio pandemia.
Fig. 23 La distribuzione degli studenti e studentesse eccellenti, ultimo anno secondaria di secondo grado. Fonte: INVALSI 2024
A conclusione di questo excursus, è utile ricordare che tutte le osservazioni, le analisi, i dati, i risultati di riferimento conseguiti dalle studentesse e dagli studenti italiani, si riferiscono a prestazioni rilevate in singole prove, in queste singole prove. Si tratta dunque di “fotografie” realistiche, che raccontano ciò che è avvenuto attraverso una specifica lente di valutazione: seppur strumento scientificamente “robusto”, come hanno sottolineato sia il presidente Roberto Ricci sia Alessia Mattei (responsabile nazionale dell’area prove), una prova non può assumersi il compito e la responsabilità di descrivere in maniera assoluta e generalizzata le dimensioni tutte della valutazione in Matematica.
[1] Per redigere questo documento sono state utilizzate le informazioni rilasciate da INVALSI per i risultati 2024 durante la conferenza stampa dell’11 luglio 2024 reperibili all’indirizzo https://www.invalsiopen.it/risultati/risultati-prove-invalsi-2024/
[2]https://invalsi-areaprove.cineca.it/docs/attach/Il_rapporto_tecnico_sulle_prove_INVALSI_2018/Parte_II_capitolo_1.2_Prove_Matematica_carta_matita_2018.pdf
[3] Per approfondimenti si può consultare la Guida alla Lettura prova di Matematica 2024 II primaria raggiungibile al seguente link:
[4] Per approfondimenti si può consultare la Guida alla Lettura prova di Matematica 2024 V primaria raggiungibile al seguente link:
[5] Nel Rapporto si fa riferimento a studenti stranieri di prima generazione se nati all’estero da genitori nati all’estero e di seconda generazione se nati in Italia ma da genitori nati all’estero
[6] Ordinanza Ministeriale 172/2020 e Linee Guida.
[7] Definizione INVALSI del livello 3 per la scuola secondaria di primo grado. “L’allievo/a utilizza le abilità di base acquisite nella scuola secondaria di primo grado e collega tra loro le conoscenze fondamentali. Risponde a domande che richiedono semplici ragionamenti a partire dalle informazioni e dai dati o che richiedono il controllo dei diversi passaggi risolutivi e del risultato. Risolve problemi in contesti abituali o che presentano alcuni elementi di novità, per esempio nella rappresentazione delle informazioni. Riconosce rappresentazioni diverse di uno stesso oggetto matematico (ad esempio numeri decimali e frazioni)”.
[8] Definizione INVALSI del livello 3 per la II secondaria di secondo grado “L’allievo/a utilizza le abilità di base acquisite nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado e collega tra loro le conoscenze fondamentali. Risponde a domande che richiedono semplici ragionamenti a partire dalle informazioni e dai dati forniti. Identifica elementi e proprietà dei principali oggetti matematici (per esempio figure geometriche e grafici). Riconosce diverse rappresentazioni di un oggetto matematico (per esempio numeri decimali, frazioni e percentuali)”.
[9] Definizione INVALSI del livello 3 per l’ultimo anno della secondaria di secondo grado “L’allievo/a usa abilità di base acquisite nel corso della scuola secondaria di secondo grado e collega tra loro conoscenze fondamentali. Riconosce le proprietà dei principali oggetti matematici (es. figure geometriche, grafici e funzioni) e risolve problemi anche utilizzando equazioni e disequazioni elementari o semplici trasformazioni di formule. Riconosce, anche sotto forme diverse, modelli matematici semplici che rappresentano fenomeni o situazioni proposte (es. un modello di crescita lineare)”.
Ketty Savioli
Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica – UMI
Olimpiadi: luglio 2024
Sei partecipanti, sei medaglie. Questa corrispondenza è una prima misura del successo della squadra italiana alle Olimpiadi Internazionali di Matematica, la cui 65a edizione si è tenuta a Bath nel Regno Unito dall’11 al 22 luglio 2024, con la partecipazione di 609 studenti, di cui 81 ragazze, provenienti da 108 nazioni. Soffermandosi poi sul metallo di queste medaglie la misura del successo aumenta.
BUMI – Collezione tematica II Incontro PhD
Come annunciato durante il II incontro UMI dottorandi di Napoli, è stata aperta una Collezione Tematica sul Bollettino dell’Unione Matematica Italiana (BUMI) riservata a chi ha partecipato e tenuto una comunicazione all’incontro UMI dei dottorandi di matematica e vorrà mandare un contributo (https://link.springer.com/collections/chidhchagj).
La collezione è intitolata
Secondo UMI Meeting of PhD students, selected contribution
Comitato editoriale:
Alessandra Bernardi, Benedetta Morini, Gioconda Moscariello e Matteo Viale.
Le persone interessate sono pregate di manifestare l’intenzione di proporre un contributo entro il 31 agosto 2024 scrivendo a Rita Pardini – Managing Editor of BUMI bumi.medit@gmail.com.
La scadenza per la presentazione dei contributi è il 28 febbraio 2025. I contributi dovranno essere presentati tramite la piattaforma elettronica del giornale: https://link.springer.com/journal/40574
I contributi dovranno essere originali e in inglese. In conformità con la politica editoriale del giornale, i contributi possono essere articoli di ricerca o di rassegna di alta qualità e saranno sottoposti a revisione tra pari. I lavori accettati verranno subito pubblicati online sul sito del giornale.
Il Bollettino dell’Unione Matematica Italiana (BUMI) è pubblicato da Springer e indicizzato in numerose banche dati, tra cui Scopus, Scimago, Mathscinet, Zbmath, e WOS, ed è dotato di impact factor. L’opportunità offerta dalla Collezione Tematica consiste nel fatto che l’uscita a stampa avviene nel primo fascicolo disponibile del BUMI senza attendere il completamento della Collezione. Inoltre, avranno tutte le indicizzazioni del BUMI. Il giornale rientra nell’accordo Read&Publish di Springer, per cui i lavori il cui corresponding author è affiliato a un’istituzione italiana possono essere pubblicati Open Access gratuitamente, almeno fino al raggiungimento del numero massimo annuale stabilito dall’accordo. In ogni caso, tutti gli articoli del BUMI diventano Open Access dopo cinque anni dalla pubblicazione.
ECM 2024 – Convegno europeo di matematica in Spagna: premiate Cristiana De Filippis e Maria Colombo
All’indomani della chiusura in Germania degli Europei di calcio, si iniziano a “giocare” in Spagna altri europei: quelli della matematica.
Il Congresso Europeo della Matematica (European Congress of Mathematics, ECM), organizzato ogni quattro anni dalla European Mathematical Society (EMS) e secondo evento di matematica più grande al mondo, inizia oggi 15 luglio, con una cerimonia d’apertura spettacolare al Teatro Maestranza di Siviglia. Oltre ai saluti di rito del capo del comitato organizzatore, l’algebrista dell’Università di Siviglia Juan González-Meneses, gli oltre 1300 partecipanti provenienti da tutta Europa assistono a un’esibizione di musica e danza flamenca del virtuoso pianista sivigliano Dorantes e all’assegnazione dei prestigiosi Premi EMS, che quest’anno vanno anche a due giovani matematiche italiane.
Il Congresso ECM affronta la matematica sotto tutti i punti di vista: ricerca, applicazioni, istruzione, storia, divulgazione, secondo lo spirito fondativo dell’EMS, il cui obiettivo è promuovere lo sviluppo di tutti gli aspetti della matematica in Europa. Il programma di questa nona edizione, che si svolge dal 15 al 19 luglio, prevede 640 seminari, 240 comunicazioni tematiche, 34 conferenze su invito, 4 mostre, 120 partecipanti con borsa di studio.
Inoltre, la European Mathematical Society conferisce dieci Premi EMS individuali a ricercatori di nazionalità europea o che lavorano in Europa di età non superiore ai 35 anni al momento della candidatura, ovvero a uno stadio iniziale della propria carriera, come riconoscimento per eccellenti contributi nel campo della matematica. Mentre nell’edizione 2020 nessun italiano era stato premiato, quest’anno due dei Premi EMS (che comprendono un riconoscimento in denaro di 5000 euro), considerati i più importanti e prestigiosi riconoscimenti della matematica europea e comunemente visti come i più probabili predittori della Medaglia Fields (considerata il Nobel della matematica) saranno conferiti a due matematiche italiane.
Il Premio EMS, inaugurato nel 1992 e andato negli scorsi anni a molti tra i maggiori matematici viventi, è stato vinto nelle passate edizioni soltanto da altri quattro matematici italiani, Guido De Philippis (2016), Alessio Figalli e Corinna Ulcigrai (2012) e Stefano Bianchini (2004). A loro, si uniscono adesso due esperte di analisi matematica, Cristiana De Filippis e Maria Colombo, entrambe socie dell’UMI.
Cristiana De Filippis (31 anni), oggi considerata una delle principali esperte di regolarità per equazioni differenziali, è docente e ricercatrice di Analisi Matematica dell’Università di Parma. Alla base della motivazione ufficiale, ci sono gli “eccezionali contributi” portati dai suoi lavori alla Teoria della Regolarità ellittica. In particolare, le ricerche svolte a Parma con Giuseppe Mingione sulla teoria delle equazioni ellittiche. Il premio a Cristiana De Filippis rappresenta il punto più alto di una impressionante serie di riconoscimenti prestigiosi che la giovane ricercatrice parmigiana è andata conseguendo negli ultimi anni, come il G-Research Prize ricevuto a Oxford nel 2019, Il Premio Iapichino dell’Accademia dei Lincei nel 2020, il Premio Internazionale per la Cultura Mediterranea della Fondazione Carical nel 2023 e il Premio Bartolozzi nel 2024, uno dei due premi storici dell’Unione Matematica Italiana. Cristiana De Filippis è stata inoltre eletta nella corte inaugurale, di soli 30 membri in Europa, della European Mathematical Society Young Academy nel 2023, e la rivista Forbes l’ha inserita nella lista delle 100 donne italiane di successo del 2023. Secondo la banca dati dell’American Mathematical Society, Cristiana De Filippis risulta essere una delle persone più citate della matematica mondiale nella sua generazione.
Maria Colombo (35 anni) dal 2021 è professoressa ordinaria di Analisi Matematica presso il Politecnico di Losanna. La profondità dei contributi di Maria Colombo, allo stesso tempo tecnicamente valida in una varietà di argomenti diversi e dotata di una visione molto originale dei problemi che cerca di risolvere, sono sintetizzate nella dicitura del premio EMS, che le viene assegnato “per i suoi contributi innovativi alla fluidodinamica incomprimibile, alle equazioni di trasporto e al calcolo delle variazioni”.
Studentessa prima del corso ordinario e poi del perfezionamento della Scuola Normale Superiore, ha avuto come relatori Luigi Ambrosio e Alessio Figalli. Dopo un periodo di ricerca post dottorato con Camillo De Lellis, condotto presso l’ETH di Zurigo, si è trasferita nel 2018 all’EPFL di Losanna, dove dirige la cattedra di analisi matematica, calcolo delle variazioni ed equazioni differenziali alle derivate parziali. Maria Colombo ha al suo attivo anche l’ICIAM Collatz Prize e il Peter Lax Award, conseguiti rispettivamente nel 2023 e 2022, oltre a prestigiosi premi nazionali tra cui il Bartolozzi, assegnatole dall’Unione Matematica Italiana nel 2019, il Gioacchino Iapichino conferitole dall’Accademia dei Lincei nel 2016 e il Michele Cuozzo per la tesi di dottorato, ottenuto nel 2015.
Ma, come abbiamo già scritto in questo sito, non sono finite qui le buone notizie per la matematica italiana a livello europeo. Durante l’ECM 2024 arriva infatti l’annuncio che sarà l’Italia a ospitare la prossima edizione del Congresso Europeo dei matematici, che si ritroveranno nel 2028 a Bologna, che nell’assemblea del Council dell’EMS ha prevalso su Londra per 50 voti a 16. Sarà un’importante occasione anche per celebrare il centesimo anniversario di un altro importante congresso, quello della International Mathematical Society che Salvatore Pincherle, storico matematico italiano e fondatore dell’Unione Matematica Italiana che ancora oggi ha sede a Bologna, volle fortemente organizzare nel capoluogo emiliano per sancire nel 1928 il ritorno a una comunità matematica davvero internazionale. Oggi, a un secolo di distanza, suonano particolarmente attuali le parole che David Hilbert, capo della delegazione tedesca, indirizzò ai congressisti del 1928: “tutti i limiti, specialmente quelli nazionali, sono contrari alla natura della matematica”, perché “per la matematica l’intero mondo della cultura è un solo Paese”.
Per completezza riportiamo tutti i premi distributi durante la sessione inaugurale del congresso.
Durante la cerimonia di apertura del 15 luglio, alle 10:00, un totale di 14 premi sono stati assegnati dal presidente dell’EMS, il professor Jan Philip Solovej (Università di Copenhagen), insieme ai rappresentanti del Comitato dei Premi EMS e del Comitato Esecutivo. I dieci Premi EMS, il Premio Felix Klein e il Premio Otto Neugebauer comprendono un certificato e un premio in denaro di 5000 €; il Premio Paul Lévy in Teoria della Probabilità comprende una citazione e un premio in denaro di 20.000 €; il Premio EMS/ECMI Lanczos per il Software Matematico comprende un certificato e un premio in denaro di 3000 €. Di seguito, troverete una breve descrizione dei premi e un elenco dei laureati, presentati con le citazioni dei premi.
• I Dieci Premi EMS
Maria Colombo Professoressa Ordinaria presso l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne https://www.epfl.ch/labs/amcv/amcv/prof-maria-colombo/ Per i risultati rivoluzionari in dinamica dei fluidi, trasporto ottimale e teoria cinetica, e per il suo impatto sull’analisi più in generale.
Cristiana De Filippis Professoressa Associata presso l’Università di Parma https://sites.google.com/view/cristianadefilippis/home Per i suoi eccezionali contributi alla regolarità ellittica, in particolare alle stime di Schauder per equazioni ellittiche non uniformi e integrali variazionali non differenziabili, e ai minimi di integrali quasiconvessi.
Jessica Fintzen Professoressa Ordinaria presso l’Universität Bonn e la Duke University https://www.math.uni- bonn.de/people/fintzen/ Per il suo lavoro trasformativo sulla teoria delle rappresentazioni dei gruppi p-adici, in particolare per la sua spettacolare dimostrazione che la costruzione di Yu delle rappresentazioni supercuspidali è esaustiva.
Nina Holden Professoressa Associata presso il Courant Institute of Mathematical Sciences https://cims.nyu.edu/~holden/ Per i suoi profondi contributi alla teoria della probabilità e alle sue applicazioni alla fisica statistica, compresi i risultati che collegano la gravità quantistica di Liouville, l’evoluzione di Schramm-Loewner e le triangolazioni casuali.
Thomas Hutchcroft Professore Ordinario presso il California Institute of Technology http://www.its.caltech.edu/~thutch/ Per i suoi rivoluzionari contributi alla teoria della probabilità e alla teoria dei gruppi geometrici, in particolare alla teoria della percolazione su grafi generali, utilizzando strumenti provenienti dalla geometria, dalla teoria degli operatori, dalla teoria dei gruppi e dall’analisi funzionale.
Jacek Jendrej Chargé de recherche presso l’Université Sorbonne Paris Nord https://www.math.univ-paris13.fr/~jendrej/ Per le sue innovative dimostrazioni della congettura di risoluzione del solitone e del problema di collisione di due solitoni per mappe d’onda equivarianti, sviluppando nuovi approcci utilizzando idee dalla teoria dei sistemi dinamici per descrivere il comportamento delle soluzioni vicino a una configurazione multi-solitone.
Adam Kanigowski Professore Associato presso l’Università del Maryland, Professore Ordinario presso Jagiellonian University https://www-math.umd.edu/people/faculty/item/1393-akanigow.html Per i suoi eccezionali contributi alla classificazione spettrale e alle proprietà di mixing dei sistemi dinamici lentamente caotici.
Frederick Manners Professore Associato presso l’Università della California San Diego https://math.ucsd.edu/people/profiles/frederick-manners Per i suoi notevoli contributi alla combinatoria additiva e aree correlate, in particolare alle fondamenta dell’analisi di Fourier di ordine superiore, così come per vari altri risultati come la soluzione del problema del pigiama.
Richard Montgomery Professore Associato presso l’Università di Warwick https://homepages.warwick.ac.uk/staff/R.H.Montgomery/ Per la sua soluzione della congettura di impacchettamento degli alberi di Ringel, lo sviluppo di tecniche di assorbimento distributivo con applicazioni ai problemi di embedding dei grafi, e la risoluzione di diverse congetture classiche di Erdős e altri sulla lunghezza dei cicli nei grafi sparsi utilizzando la nuova macchina degli espansori sublineari.
Danylo Radchenko Chargé de recherche presso l’Université de Lille https://www.danrad.net/ Per la costruzione di disegni sferici ottimali e il suo input fondamentale nel nuovo campo dell’interpolazione di Fourier, così come per i suoi fondamentali contributi alla teoria dei polilogaritmi.
• Premio Felix Klein
Fabien Casenave Safran Tech, Scienze e Tecnologie Digitali Per i suoi contributi all’integrazione del design basato su simulazione numerica in progetti relativi alla modellazione ridotta dell’ordine fisico nell’industria aeronautica. Il lavoro di Fabien Casenave è al centro del design basato su simulazione, la cui integrazione nei processi industriali è un’area chiave per garantire le prestazioni e l’affidabilità dei motori di domani e per affrontare le sfide dello sviluppo sostenibile in aeronautica.
• Premio Otto Neugebauer
Reinhard Siegmund-Schultze Professore Emerito presso l’Università di Agder, Norvegia https://www.uia.no/english/about-uia/employees/reinhars/ Per le sue pubblicazioni che hanno contribuito a dare forma a una visione nuova e molto più ricca dei contesti della matematica nel 20° secolo. Storico sociale leader della matematica, Reinhard Siegmund-Schultze ha pubblicato l’eccezionale «Mathematicians fleeing from Nazi Germany» e altri importanti libri che hanno portato un importante contributo allo studio dell’internazionalismo scientifico, e ai tempi in cui è crollato.
• Premio Paul Lévy in Teoria della Probabilità
Jeremy Quastel Professore Ordinario presso l’Università di Toronto https://www.math.toronto.edu/quastel/ Ha fatto importanti progressi nei campi della teoria idrodinamica, delle equazioni differenziali stocastiche parziali e della probabilità integrabile. Insieme ai suoi collaboratori, ha scoperto le prime soluzioni esatte dell’equazione di Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) e più recentemente ha costruito il punto fisso KPZ – il processo di Markov integrabile invariante per scala al centro di una importante classe di evoluzioni casuali di funzioni.
• Premio EMS/ECMI Lanczos
MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Sparse direct Solver) Per i loro importanti e ampiamente utilizzati contributi alla soluzione numerica di sistemi lineari sparsi.
La nona edizione dell’ECM è organizzata, oltre che dalla European Mathemaical Society, anche dall’Università di Siviglia, dall’Istituto di Ricerca in Matematica dell’Università di Siviglia (IMUS), dall’Istituto di Matematica dell’Università di Granada (IEMATH-GR), dall’Istituto Andaluso di Matematica (IAMAT) e dalle Università di Almería, Cadice e Málaga, a ha il sostegno numerose istituzioni e organizzazioni spagnole, andaluse e sivigliane, come la Società Reale Spagnola di Matematica (RSME), la Società Spagnola di Matematica Applicata (SEMA), la Società Spagnola di Statistica e Ricerca Operativa (SEIO) e la Società Matematica Catalana (SCM), insieme ad altre istituzioni politiche, accademiche e sociali.
Bologna è stata scelta come sede per l’European Congress of Mathematics 2028!
Con grande soddisfazione da parte della delegazione italiana presente all’evento, Bologna ha ottenuto l’assegnazione del prossimo congresso della European Mathematical Society, che nel 2028 si svolgerà quindi sotto i portici. Una bella occasione per celebrare il centesimo anniversario di un altro congresso importante, quello della International Mathematical Society, che Salvatore Pincherle volle fortemente organizzare a Bologna, per sancire nel 1928 il ritorno a una comunità matematica davvero internazionale, superando l’ostracismo che nel congresso del 1924 aveva visto bandire dal congresso i matematici delle Potenze Centrali (Germania e Impero Austro-ungarico). Pincherle, allora presidente dell’IMS, si adoperò con decisione per la “riappacificazione degli animi, [il] riavvicinamento degli scienziati che la guerra aveva divisi, e [il] ristabilimento di quelle cordiali relazioni di colleganza tradizionali fra matematici nei Congressi dell’ante-guerra”: con oltre 1100 partecipanti da 36 paesi, il congresso di Bologna dimostrò che questo intento ideale poteva divenire realtà.
Oggi, a un secolo di distanza, suonano particolarmente attuali le parole che David Hilbert, capo della delegazione tedesca, indirizzò ai congressisti del 1928: “tutti i limiti, specialmente quelli nazionali, sono contrari alla natura della matematica”, perché “per la matematica l’intero mondo della cultura è un solo Paese”. Il nostro auspicio è che tornare a raccogliere la comunità matematica a Bologna sottolinei la necessità di riaffermare questa universalità, in un’epoca in cui purtroppo torniamo ad averne bisogno.
Accademia Nazionale dei LinceiHaïm Brezis (1944 – 2024)
Con grande tristezza, l’Unione Matematica Italiana comunica la scomparsa di Haïm Brezis, illustre matematico francese nato il 1 Giugno 1944. Il suo campo era l’Analisi, in particolare lo studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali e l’analisi funzionale.
Haïm Brezis era Socio straniero dell’Accademia Nazionale dei Lincei e aveva profondi legami con la comunità matematica italiana. Il suo testo di analisi funzionale, nella versione originale francese, nella traduzione italiana o nella sua più recente versione inglese è stato (ed è) un punto di riferimento per molte studentesse e molti studenti di Matematica in Italia.
