Il presente documento raccoglie una sintesi delle principali questioni e riflessioni emerse durante l’incontro tenutosi il giorno 30 ottobre 2026, con l’obiettivo di restituire la pluralità delle posizioni espresse dai partecipanti e contribuire alla prosecuzione del dibattito all’interno della comunità matematica.

Introduzione e apertura del dibattito

Sintesi ricostruita a partire dalla trascrizione automatica dell’incontro
(sessione moderata da Carlo Nitsch).

L’incontro si è aperto con una riflessione sulle profonde trasformazioni che il rapido sviluppo dell’intelligenza artificiale sta producendo nella ricerca matematica. La partecipazione particolarmente numerosa all’evento, che ha registrato 380 iscritti, ha testimoniato il forte interesse della comunità e l’urgenza di avviare un confronto ampio e articolato, destinato a proseguire anche attraverso successivi incontri di approfondimento.

I recenti progressi dei sistemi di intelligenza artificiale, e in particolare la loro crescente capacità di affrontare problemi matematici complessi e produrre dimostrazioni, pongono questioni che vanno ben oltre gli aspetti strettamente tecnologici. Da un lato, si aprono prospettive di accelerazione della ricerca e di ampliamento delle possibilità di indagine; dall’altro, emergono interrogativi sul significato stesso dell’attività matematica, sul ruolo del ricercatore e sui criteri attraverso i quali riconoscere e valutare il contributo scientifico individuale.

È stata sottolineata l’importanza di preservare i valori fondamentali della ricerca matematica, quali la comprensione profonda, l’autonomia di giudizio, la condivisione delle conoscenze e la formazione delle nuove generazioni. L’intelligenza artificiale non sembra destinata a ridurre la centralità della matematica, ma potrebbe al contrario accrescerne l’importanza, rendendo ancora più necessarie competenze capaci di interpretare, verificare e sviluppare criticamente una produzione scientifica in rapida espansione.

In questo contesto, la comunità matematica è chiamata a interrogarsi anche su alcune criticità preesistenti, che la diffusione dell’intelligenza artificiale rischia di accentuare: la crescente pressione alla pubblicazione, l’inadeguatezza di criteri di valutazione prevalentemente quantitativi, le disuguaglianze nell’accesso agli strumenti e alle opportunità di ricerca, nonché le implicazioni etiche, sociali e ambientali delle nuove tecnologie.

Una particolare attenzione è stata riservata alla condizione dei giovani ricercatori e dei dottorandi, che si trovano ad affrontare un contesto in rapida evoluzione, nel quale le regole e le aspettative della professione scientifica appaiono ancora incerte.

Le principali questioni emerse. Una prima ricognizione delle preoccupazioni della comunità è stata offerta attraverso i risultati del questionario compilato in fase di iscrizione. Le questioni maggiormente segnalate hanno riguardato la didattica e la valutazione degli studenti (50%), il reclutamento, i concorsi e la valutazione della ricerca (38%), le conseguenze sul lavoro del matematico e sulle modalità della ricerca (38%), la formazione dottorale e la condizione dei giovani ricercatori (25%), nonché le pubblicazioni scientifiche e i processi di revisione (22%). Le risposte potevano indicare più ambiti di interesse.

Il dibattito introduttivo ha approfondito soprattutto le conseguenze dell’intelligenza artificiale sulla ricerca, sulla formazione e sulla valutazione.

Ricerca matematica e autonomia scientifica. La rapidità dei progressi dell’intelligenza artificiale e il conseguente aumento della produzione scientifica rendono sempre più importante distinguere la capacità di generare risultati dalla capacità di comprenderne il significato, valutarne la rilevanza e individuare nuove direzioni di ricerca. È emersa la necessità di preservare l’autonomia intellettuale dei matematici e di evitare che la verifica e l’interpretazione dei risultati vengano progressivamente delegate agli stessi strumenti che li producono.

Formazione dei giovani e uso degli strumenti di intelligenza artificiale. È stata evidenziata la differenza tra l’utilizzo dell’intelligenza artificiale da parte di un ricercatore esperto, in grado di delegare consapevolmente attività tecniche o ripetitive, e quello da parte di chi sta ancora acquisendo le competenze fondamentali. La formazione matematica richiede un percorso di comprensione, tentativi, errori e progressiva maturazione che non può essere sostituito dalla disponibilità immediata di una soluzione. È quindi importante che il sistema accademico continui a riconoscere il valore formativo di questo percorso, anche quando esso comporti tempi più lunghi e una minore produttività apparente.

Valutazione, reclutamento e dottorato. L’aumento della capacità di produrre risultati e pubblicazioni rende ancora più urgente ripensare i criteri di valutazione della ricerca e delle carriere. È stata prospettata la necessità di attribuire maggiore importanza alla comprensione scientifica, all’originalità del contributo, alla capacità critica e alla padronanza dei propri risultati, riducendo il peso degli indicatori puramente quantitativi. Considerazioni analoghe riguardano la valutazione dei percorsi di dottorato, nei quali la formazione del ricercatore deve conservare un ruolo centrale rispetto al numero di risultati conseguiti.

Trasparenza, responsabilità e riconoscimento del contributo scientifico. Un’ulteriore questione riguarda l’impiego dell’intelligenza artificiale nella produzione di risultati matematici. È emersa l’esigenza di promuovere comportamenti improntati alla trasparenza e all’onestà intellettuale, distinguendo il contributo originale del ricercatore dalle parti ottenute attraverso strumenti automatici. Al tempo stesso, è stata sottolineata l’opportunità di evitare atteggiamenti di stigmatizzazione nei confronti di chi utilizza questi strumenti. Occorre piuttosto costruire un contesto nel quale sia possibile dichiararne apertamente l’impiego, mantenendo centrale la responsabilità scientifica individuale.

Motivazione e identità del ricercatore. Particolare rilievo ha assunto il possibile impatto dell’intelligenza artificiale sulla motivazione dei giovani matematici. Il ricorso sistematico a strumenti capaci di risolvere problemi autonomamente può indebolire la percezione del proprio contributo personale e del valore del percorso di ricerca. È stata pertanto richiamata l’importanza di preservare spazi di elaborazione autonoma e di valorizzare non soltanto i risultati ottenuti, ma anche le competenze e la maturità scientifica sviluppate nel conseguirli.

Condivisione delle idee e riservatezza. La crescente abitudine a discutere problemi di ricerca con sistemi commerciali di intelligenza artificiale solleva interrogativi sulla tutela delle idee non ancora pubblicate e sull’eventuale riutilizzo delle informazioni condivise. È stata segnalata la necessità di una maggiore consapevolezza delle condizioni di utilizzo dei servizi e dell’opportunità di sviluppare strumenti affidabili, anche in ambito accademico ed europeo, che offrano adeguate garanzie di riservatezza.

Didattica e verifica dell’apprendimento. È stata infine richiamata la necessità di ripensare alcune modalità tradizionali di valutazione degli studenti. La possibilità di ottenere facilmente soluzioni complete agli esercizi assegnati a casa rende opportuno rafforzare le forme di verifica che consentono di accertare direttamente la comprensione, quali le prove svolte in presenza, le brevi verifiche durante le lezioni e i colloqui orali.

Prospettive del confronto. Dalla discussione introduttiva è emersa l’esigenza di affrontare queste trasformazioni senza contrapporre rigidamente atteggiamenti favorevoli e contrari all’intelligenza artificiale, riconoscendo la legittimità delle diverse sensibilità presenti nella comunità matematica. È stata inoltre ribadita l’importanza di fornire ai giovani un messaggio di fiducia nel futuro della ricerca matematica, accompagnato tuttavia dalla consapevolezza che saranno necessari nuovi criteri di valutazione, nuove pratiche formative e un’attenta riflessione sulle responsabilità individuali e collettive.

Su queste premesse, il confronto è stato articolato in tre grandi aree tematiche: ricerca matematica; carriera, reclutamento e valutazione; didattica.

La discussione è quindi proseguita con la prima sessione, dedicata alla ricerca.

Sessione 1: Intelligenza artificiale e ricerca matematica

Sintesi ricostruita a partire dalla trascrizione automatica dell’incontro

(sessione moderata da Elisa Francomano e Stefano Coniglio).

Evoluzione della ricerca e del ruolo del matematico. Nel corso della discussione è stata evidenziata la possibilità che gli strumenti di IA accelerino in misura significativa la soluzione di problemi e la generazione di risultati, con conseguenze che potrebbero estendersi ben oltre l’ambito matematico coinvolgendo più in generale il lavoro intellettuale. È stato osservato che a tale accelerazione potrebbe non corrispondere un’analoga capacità della comunità scientifica di verificare, comprendere, organizzare e assimilare le nuove conoscenze. Ne deriverebbe il rischio di una maggiore frammentazione dei saperi e di una progressiva difficoltà, per i ricercatori, a seguire gli sviluppi scientifici al di fuori della propria area di specializzazione. In questo contesto, è stata sottolineata l’importanza della scelta dei problemi, della formulazione di nuove prospettive teoriche e della comprensione del significato dei risultati. È stata inoltre richiamata la distinzione tra soluzione di problemi e costruzione di teorie: l’evoluzione dell’IA potrebbe modificare il peso attribuito a entrambe le attività, senza consentire, allo stato attuale, di delimitare i compiti delle persone e delle macchine. Dal confronto sono emerse posizioni differenti sul futuro della ricerca scientifica e sul ruolo che l’intelligenza artificiale potrebbe assumervi. Secondo una delle prospettive delineate, è plausibile che le macchine contribuiscano in misura sempre maggiore alla produzione di nuovi risultati, fino ad assumere un ruolo predominante. Altre posizioni invitano invece a evitare conclusioni definitive, richiamando l’attenzione sugli attuali limiti dei modelli, sull’incertezza che ne caratterizza l’evoluzione e sulla perdurante importanza della ricerca matematica. Su un piano condiviso di riflessione, è stato sottolineato che la comprensione umana, l’interpretazione critica e la capacità di orientarsi tra le teorie rimangono funzioni di rilievo scientifico e sociale.

È stato tuttavia chiesto se abbia senso affidare la ricerca all’IA, anche qualora risultasse più efficiente, dal momento che in filosofia o nell’arte pochi riterrebbero preferibile che i contributi venissero dalle macchine anziché dalle persone. Ci si è inoltre interrogati se la comunità stia difendendo la figura del matematico più che cercarne un ruolo nuovo, ad esempio quello di interprete di una realtà in trasformazione.

È stata osservata, inoltre, una certa polarizzazione del dibattito: ciascuna posizione tende ad apparire «disfattista» agli occhi dell’altra, tanto quella di chi ritiene probabile un ruolo prevalente delle macchine nella ricerca quanto quella di chi rinuncia a servirsene. Da un lato è stato sottolineato che gli strumenti di IA consentono di dedicare più tempo allo studio della matematica; dall’altro è stata richiamata l’attenzione sulle conseguenze per le giovani generazioni. È stata segnalata anche l’esistenza di un’associazione in rapida crescita, con oltre mille aderenti, che esprime una posizione critica verso l’uso dell’IA in matematica (Association for Human Mathematics).

Per i dottorandi è stata espressa preoccupazione circa la possibilità che problemi di ricerca intrapresi vengano risolti rapidamente da strumenti automatici, con effetti sulla motivazione e sulla percezione del valore del lavoro svolto. È stata prospettata l’utilità di progetti di dottorato centrati su questioni ampie, articolate in più direzioni, anziché su un unico risultato circoscritto, e di criteri che riconoscano il lavoro scientifico anche quando cambia lo scenario tecnologico. È stato osservato che i giovani potranno continuare a dedicarsi allo studio e alla ricerca nella misura in cui la comunità saprà garantire loro le condizioni per farlo, pur diverse da quelle del passato. È stata segnalata, inoltre, la condizione dei giovani ricercatori senza una posizione stabile, che si trovano a competere anche con chi fa un uso massiccio e poco corretto dell’IA; nei bandi competitivi le domande crescono rapidamente a parità di risorse, anche perché un progetto di ricerca può ormai essere scritto con l’IA senza piena padronanza dell’argomento.

Qualità della produzione scientifica e criteri di valutazione. L’incremento potenziale del numero di risultati e di pubblicazioni rende più urgente una revisione dei sistemi di valutazione della ricerca, dei ricercatori e dei progetti. È stata criticata la centralità della bibliometria, poiché il volume dei prodotti scientifici potrebbe diventare ancora meno rappresentativo della qualità e del contributo personale. È emerso un orientamento favorevole a dare maggiore rilievo alla profondità, all’originalità, all’autorevolezza scientifica e alla rilevanza dei risultati. Fra le ipotesi discusse figurano la valutazione di un numero limitato dei migliori lavori, fino alla proposta di un unico contributo nel periodo di riferimento; una maggiore valorizzazione dei giudizi qualitativi e delle lettere di presentazione. È stato inoltre osservato che gli interventi sui criteri di valutazione richiederebbero coordinamento oltre il livello nazionale per evitare disallineamenti tra sistemi accademici.
Pubblicazioni, paternità scientifica e revisione tra pari. L’impiego dell’intelligenza artificiale solleva interrogativi sul concetto di paternità dei risultati scientifici, sui criteri di attribuzione del merito e sul ruolo tradizionalmente svolto dall’articolo scientifico nella comunicazione della ricerca. Tra i possibili scenari futuri è stata prospettata una progressiva riduzione della centralità dell’autorialità individuale, a fronte di una crescente valorizzazione delle attività di selezione, organizzazione, interpretazione e valutazione critica delle conoscenze. In questa prospettiva, è stata anche considerata la possibilità di sviluppare nuove forme di consultazione dei risultati matematici, basate su strutture organizzate e navigabili, che possano affiancare o, in alcuni casi, sostituire il formato tradizionale dell’articolo scientifico. È stato inoltre segnalato che la diffusione di risultati generati dall’IA, talvolta accompagnati da verifiche formali di cui non è certa la corretta formalizzazione, lascia ai matematici il compito, svolto per lo più a titolo gratuito, di controllarli e di trasformarli in risultati di ricerca; ne è derivata la richiesta di una risposta della comunità, e sono state richiamate le raccomandazioni dell’Institute for Advanced Study di Princeton sulla diffusione responsabile della matematica generata dall’IA, che l’UMI potrebbe sottoscrivere. Si è rilevato, infine, che la presenza di coautori artificiali renderà ancora più difficile distinguere i contributi individuali e valutarne l’originalità, e che le riviste, nate per diffondere i risultati, svolgono ormai soprattutto la funzione di indicatore indiretto della loro qualità. Il processo di referaggio è stato individuato come un ambito particolarmente delicato nell’impiego dell’intelligenza artificiale. Il ricorso a sistemi di IA per una valutazione preliminare dei lavori potrebbe contribuire ad agevolare l’attività dei revisori. Al tempo stesso, è stato evidenziato il rischio che strumenti poco trasparenti, sviluppati e controllati da soggetti privati, possano esercitare un’influenza eccessiva sui processi di valutazione e selezione delle pubblicazioni scientifiche.

Alcune riviste, tra cui quelle della London Mathematical Society, vietano espressamente di caricare un manoscritto in strumenti di IA ai fini del referaggio; sono stati inoltre riferiti casi di rapporti di revisione palesemente prodotti con l’IA e privi di una reale comprensione del lavoro. È stato anche osservato che il numero di articoli sottoposti alle riviste ecceda già la capacità di revisione della comunità, e che una produzione assistita dall’IA, con il caso, riferito, di oltre cento preprint di un singolo autore in meno di due mesi, rende il problema ancora meno gestibile. Alcuni editori di importanti riviste di statistica e probabilità hanno sospeso le sottomissioni per darsi linee guida, non riuscendo più a esaminare gli articoli ricevuti, in alcuni casi triplicati in pochi mesi. È stata inoltre avanzata, nel dibattito, l’idea di limitare il numero annuo di sottomissioni a determinate riviste mediante iniziative coordinate. Sono state tuttavia evidenziate le difficoltà legate all’attuazione di una simile misura, in particolare per quanto riguarda il coordinamento necessario a livello internazionale.

Riservatezza, uso dei dati e autonomia scientifica. Un problema trasversale riguarda la riservatezza dei manoscritti non pubblici, dei progetti, delle domande di finanziamento e delle tesi sottoposte a valutazione. L’inserimento di tali materiali in servizi di IA esterni può comportare rischi di divulgazione o utilizzo non autorizzato; è stata pertanto richiamata la necessità di rispettare i vincoli di confidenzialità previsti nei processi di valutazione e di evitare la trasmissione di documenti riservati a servizi privi di adeguate garanzie. Sono state menzionate come possibili alternative ambienti locali o controllati, distinguendoli dagli strumenti accessibili pubblicamente. È stata inoltre osservata una maggiore prudenza nella diffusione anticipata di risultati di ricerca, anche attraverso archivi di preprint (tendenza giudicata potenzialmente disgregante per la comunità, poiché scoraggia contributi finora molto utili, come le rassegne con problemi aperti), e la necessità di chiarire le condizioni d’uso degli strumenti di IA in ambito editoriale. È stato ricordato che dal 2 agosto 2026 si applicano gli obblighi di trasparenza previsti dall’articolo 50 del Regolamento europeo sull’IA (AI Act), tra cui la marcatura leggibile automaticamente dei contenuti generati, e sono state segnalate politiche sull’uso dell’IA già adottate da istituti di ricerca esteri, come il Max-Planck-Institut für Mathematik di Bonn. La dipendenza da piattaforme private è stata considerata un ulteriore elemento di attenzione per l’autonomia della comunità scientifica. È stato auspicato che la comunità scientifica incida anche sulla traiettoria di sviluppo dell’IA, oggi concentrata in poche imprese private i cui modelli non possono essere ispezionati, anche favorendo lo sviluppo di modelli realizzati da matematici, e che si chiarisca a chi appartenga la produzione intellettuale e scientifica, che la comunità ha sempre considerato un bene immediatamente sociale. Si è sottolineato che molti metodi di apprendimento si fondano su strumenti probabilistici e statistici, e più in generale matematici, e che la matematica può contribuire a renderne più affidabili i risultati; è stata richiamata inoltre l’esigenza di non trattare i modelli come strumenti opachi da impiegare senza comprenderne le basi matematiche e i limiti. Si è osservato che sarebbe opportuno aggiornare conseguentemente i percorsi di formazione universitaria. È stato peraltro ricordato che la ricerca era orientata dall’esterno, attraverso i finanziamenti, già prima dell’IA, ma che i matematici hanno finora potuto lavorare su problemi di propria scelta anche in assenza di fondi dedicati.

Comunicazione, interdisciplinarità e relazione con la società. Nel corso della discussione è stata evidenziata la crescente rilevanza della comunicazione della matematica come componente essenziale dell’attività scientifica. Un primo aspetto riguarda la diffusione e la condivisione dei risultati all’interno della comunità scientifica, con l’esigenza di garantire che un’eventuale accelerazione della produzione di nuove conoscenze non vada a discapito della loro comprensione e assimilazione. In questo contesto, l’IA potrebbe offrire strumenti utili per la sintesi dei risultati e l’elaborazione di spiegazioni adattate a esigenze e livelli di competenza differenti. Parallelamente, incontri scientifici e conferenze potrebbero assumere un ruolo sempre più significativo come occasioni di selezione critica dei contenuti, confronto tra ricercatori e dialogo interdisciplinare. È stato osservato che solo il confronto tra persone consente di valutare pienamente la portata, l’intelligibilità e la correttezza di un contributo ottenuto con l’IA; sono state inoltre espresse riserve sulle capacità comunicative dei modelli linguistici, giudicate spesso di qualità inferiore alla percezione comune, e sulla qualità della loro scrittura.

Un secondo aspetto riguarda la comunicazione della matematica al di fuori della comunità scientifica, attraverso attività di divulgazione, iniziative volte a promuovere una maggiore consapevolezza pubblica e occasioni di confronto con interlocutori istituzionali, professionali e operanti in ambiti applicativi. In questa prospettiva, è stata sottolineata l’utilità di promuovere tavole rotonde e momenti di dialogo tra ricercatori matematici ed esperti di altre discipline, con l’obiettivo di individuare esigenze concrete, favorire lo scambio di competenze e aprire nuove prospettive di ricerca. L’interdisciplinarità è emersa, in questo contesto, come un elemento fondamentale sia per orientare lo sviluppo della ricerca scientifica sia per rafforzarne la rilevanza e l’impatto sulla società.

È stata proposta un’analisi a più ampio spettro, condotta non solo tra matematici ma con altri settori del lavoro scientifico e intellettuale, anche per un inquadramento storico e sociale dei cambiamenti in atto. È stata individuata nell’UMI, anche attraverso i propri gruppi tematici, una possibile sede per raccogliere contributi, approfondire gli effetti dell’IA e formulare proposte da sottoporre a interlocutori nazionali, europei e internazionali.

Sul rapporto con la società sono emerse due esigenze in tensione. Da un lato è stata raccomandata cautela nelle dichiarazioni pubbliche, poiché in alcuni contesti esteri si discute già di ridurre fondi e posizioni universitarie in ragione dei progressi dell’IA; dall’altro è stato sostenuto che il valore del lavoro dei matematici vada affermato fin d’ora, prima che sia messo in discussione da altri. È stata posta, infine, la questione del valore per la società della ricerca scientifica nel suo complesso: qualora questi strumenti si rivelassero più capaci della comunità umana nel fare ricerca, occorrerebbe chiedersi se abbia senso porvi un freno per preservare l’assetto attuale della comunità dei ricercatori, considerato che il fine ultimo della ricerca è produrre conoscenza utile all’umanità.

Sessione 2: Carriere e valutazione del lavoro accademico nell’epoca dell’IA

Sintesi ricostruita a partire dalla trascrizione automatica dell’incontro

(sessione moderata da Marco Fuhrman e Sandra Pieraccini).

Impatto sull’editoria scientifica. Nel corso della discussione è stato richiamato il forte aumento del numero di articoli sottoposti alle riviste scientifiche, che in alcuni casi avrebbe raggiunto dimensioni tali da indurre gli editori di importanti riviste di statistica e probabilità a sospendere temporaneamente le sottomissioni, in attesa di definire linee guida adeguate. Questa evoluzione solleva interrogativi sulla sostenibilità dei processi di revisione e sul significato che potrà assumere, in futuro, la pubblicazione di un articolo su una rivista prestigiosa come indicatore della sua qualità scientifica. È stata inoltre discussa la possibilità di ricorrere a strumenti di intelligenza artificiale nella valutazione degli articoli, anche al di là delle questioni relative alla riservatezza. Un ulteriore problema riguarda l’attribuzione del contributo scientifico: in uno scenario nel quale strumenti di IA partecipino in misura crescente alla produzione dei risultati, fino ad assumere di fatto il ruolo di coautori, potrebbe diventare sempre più difficile individuare il contributo originale dei ricercatori e valutare la qualità e l’originalità dei lavori pubblicati.

I criteri bibliometrici e la valutazione. È emersa una diffusa preoccupazione per l’inadeguatezza di sistemi di valutazione fortemente basati su indicatori bibliometrici, i cui limiti, già riconosciuti in precedenza, potrebbero accentuarsi con la diffusione dell’intelligenza artificiale. La crescente facilità di produrre articoli e progetti di ricerca rende infatti ancora meno significativo il ricorso a criteri prevalentemente quantitativi nelle procedure di reclutamento e nella valutazione della ricerca. È stata pertanto sottolineata l’esigenza di attribuire maggiore rilievo alla qualità scientifica dei contributi, alla comprensione dei risultati e alla capacità critica dei candidati. Tra le possibili modalità di valutazione è stata discussa l’opportunità di concentrare l’esame su un numero limitato di lavori scelti dai candidati, prevedendo colloqui che consentano di approfondirne i contenuti e di verificarne l’effettiva padronanza. È stata richiamata, a questo proposito, l’esperienza del Politecnico di Torino, dove, nell’ambito delle procedure di selezione previste dalla normativa vigente, viene richiesto ai candidati di individuare tre lavori particolarmente significativi, ai quali è attribuito un rilievo specifico nella valutazione. È stata inoltre prospettata la possibilità di integrare tali modalità con domande relative all’intera produzione scientifica presentata e di recuperare forme di selezione utilizzate in passato, basate sulla redazione di dissertazioni o sullo svolgimento di lezioni su argomenti pertinenti alla posizione da ricoprire. Questi strumenti potrebbero contribuire a valutare non soltanto i risultati conseguiti, ma anche la preparazione matematica, l’autonomia di giudizio e la capacità di esposizione dei candidati, riducendo il vantaggio derivante da una produzione scientifica particolarmente abbondante ma non accompagnata da un’adeguata comprensione dei contenuti.

Problematiche analoghe sono state individuate nella valutazione delle domande di finanziamento competitivo, il cui numero risulta in forte crescita.

È stato ricordato che il ripensamento dei sistemi di valutazione era già in corso prima dei recenti sviluppi dell’intelligenza artificiale. In particolare, sono state richiamate iniziative internazionali come CoARA (Coalition for Advancing Research Assessment), alla quale aderiscono anche ANVUR e numerose università italiane, volte a promuovere pratiche di valutazione maggiormente attente alla qualità dei contributi scientifici. È stata segnalata la presenza, in diversi atenei, di strutture e competenze dedicate alla valutazione della ricerca, alla diffusione della conoscenza e all’open science, che possono favorire una maggiore consapevolezza delle questioni connesse all’uso dell’intelligenza artificiale, comprese quelle relative alla riservatezza. In questo contesto è stata sottolineata l’importanza di diffondere rapidamente anche all’interno della comunità matematica una cultura della valutazione più consapevole e adeguata alle trasformazioni in corso.

Il ruolo del/della matematico/a. Il processo di valutazione è strettamente connesso al ruolo futuro del matematico, soprattutto in uno scenario nel quale una parte crescente della ricerca potrebbe essere svolta dall’intelligenza artificiale. È stato tuttavia osservato che non tutte le attività di ricerca appaiono ugualmente delegabili a strumenti automatici, in particolare quando riguardano problemi sui quali esiste una letteratura scientifica limitata.

In uno scenario di questo tipo, è stata sottolineata l’importanza di non identificare il valore scientifico di un ricercatore prevalentemente con la quantità di articoli prodotti, ma di attribuire maggiore rilievo alla capacità di riflessione autonoma, alla comprensione profonda della disciplina, alle competenze didattiche e, più in generale, alla capacità di comunicare la matematica.

È stata infine sottolineata la responsabilità della comunità matematica nell’aiutare i giovani a individuare tempestivamente le competenze e gli aspetti della propria formazione wsui quali concentrare maggiormente l’attenzione.

Sessione 3: Didattica della matematica

Sintesi ricostruita a partire dalla trascrizione automatica dell’incontro

(sessione moderata da Giovannina Albano e Gian Paolo Leonardi).

Un cambio di paradigma nell’insegnamento-apprendimento. Nel corso della discussione è stato osservato che la crescente diffusione dell’intelligenza artificiale generativa tra gli studenti rende necessario ripensare alcuni aspetti fondamentali dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica, sia a livello scolastico sia universitario. Le questioni affrontate hanno riguardato in particolare la scelta dei contenuti e delle competenze da sviluppare, la distinzione tra attività da preservare nella formazione e attività delegabili agli strumenti automatici, il rischio di una progressiva delega cognitiva, le modalità di valutazione dell’apprendimento e l’evoluzione del ruolo del docente e della sua formazione. È stato osservato che queste trasformazioni non riguardano soltanto gli strumenti utilizzati, ma investono più profondamente l’identità professionale del matematico, con conseguenze anche per il ruolo del docente, dello studente e del ricercatore in didattica della matematica. È emersa pertanto l’esigenza di considerare queste trasformazioni in maniera integrata, riconoscendo le relazioni che intercorrono tra i diversi ruoli e la complessità del sistema educativo.

L’IA come interlocutore per sviluppare il pensiero critico. Un tema ricorrente nella discussione è stata la possibilità di utilizzare anche i limiti degli strumenti di intelligenza artificiale come risorse didattiche. La variabilità delle risposte prodotte dai modelli e la possibilità che essi forniscano soluzioni errate o argomentazioni inadeguate possono offrire occasioni per sviluppare negli studenti la capacità di valutare criticamente i risultati, distinguendo tra correttezza delle conclusioni e validità delle argomentazioni. In questa prospettiva, l’interazione con l’IA può contribuire a contrastare atteggiamenti di accettazione acritica delle risposte e a promuovere una maggiore autonomia di giudizio. Sono state richiamate, a questo proposito, due attitudini complementari emerse da esperienze didattiche: la vigilanza epistemica, intesa come capacità di verificare criticamente le affermazioni dell’IA attraverso le proprie conoscenze matematiche, e la carità interpretativa, che consiste nel ricercare gli elementi validi anche all’interno di risposte parzialmente errate. È stato osservato che l’eventuale presenza di errori nelle risposte automatiche può favorire situazioni di confronto e discussione, soprattutto quando l’interazione con l’IA è accompagnata dal dialogo tra studenti e dalla mediazione dell’insegnante.

Nel corso della sessione sono state presentate alcune esperienze realizzate nella scuola secondaria di secondo grado. Una di queste ha riguardato l’utilizzo, in laboratori a piccoli gruppi, di un tutor socratico basato su un GPT personalizzato, progettato per rispondere alle domande degli studenti attraverso ulteriori quesiti e stimolare la riflessione su concetti quali continuità e derivabilità, interpretazione dei teoremi, ruolo delle ipotesi e ricerca di controesempi. Un’altra esperienza ha riguardato attività di geometria nelle quali gli studenti, dopo aver formulato congetture attraverso GeoGebra, le hanno discusse con ChatGPT e con l’insegnante. In entrambe le esperienze sono stati riferiti miglioramenti nella capacità di argomentazione e nel rigore del linguaggio matematico, dopo una fase iniziale di disorientamento degli studenti.

Centralità del docente. Nel corso della discussione è stata ribadita la centralità del ruolo dell’insegnante, pur nella prospettiva di una trasformazione delle modalità di progettazione e conduzione delle attività didattiche. È stata sottolineata, in particolare, l’importanza della progettazione di compiti autentici, stimolanti, sfidanti, il cui valore formativo non risieda esclusivamente nella produzione di una soluzione, ma anche nella discussione, nell’argomentazione e nella costruzione condivisa dei significati matematici. Il docente conserva inoltre una funzione essenziale di mediazione, sia nell’accompagnare gli studenti nell’interazione con gli strumenti di intelligenza artificiale, sia nel gestire le difficoltà, le incertezze e le occasioni di confronto che possono emergere. È stata evidenziata la necessità di individuare un equilibrio tra il rischio di attività troppo semplici e quello di situazioni eccessivamente frustranti, favorendo un coinvolgimento attivo degli studenti. Un ulteriore aspetto riguarda la possibilità di utilizzare l’IA per affrontare l’eterogeneità delle conoscenze e delle esigenze formative, particolarmente evidente nei corsi universitari numerosi e nella transizione tra scuola e università. L’IA può aiutare il docente a farsi carico di esigenze e difficoltà individuali, fornire feedback personalizzati e sostenere sia percorsi di recupero sia percorsi di eccellenza. È stata tuttavia sottolineata la responsabilità del docente nell’orientare verso un uso consapevole e formativo di tali strumenti, evitando che essi sostituiscano l’impegno personale nell’apprendimento. È stata infine richiamata anche l’importanza della trasmissione della passione per la disciplina come elemento umano insostituibile e motore del problem solving non solo matematico.

Rivalutare la comunicazione e l’oralità. La crescente capacità degli strumenti di intelligenza artificiale di risolvere esercizi matematici, anche a livello universitario, ha sollevato interrogativi sull’efficacia di alcune modalità tradizionali delle esercitazioni. È stata prospettata l’opportunità di attribuire maggiore spazio alla partecipazione attiva degli studenti, invitandoli a presentare e discutere oralmente le soluzioni degli esercizi preparati, anche senza il supporto di appunti, anziché limitarsi alla riproduzione di procedimenti già svolti. È stata sottolineata l’importanza della dimensione orale e sociale dell’apprendimento matematico, che si sviluppa anche attraverso il confronto con altre persone e la capacità di esporre e discutere le proprie idee. La comunicazione matematica è stata riconosciuta come una competenza disciplinare a pieno titolo, che richiede la capacità di utilizzare diversi registri semiotici e registri linguistici differenti, dal linguaggio colloquiale a quello tecnico. È stato osservato che un’attenzione insufficiente a queste competenze nella formazione scolastica può avere conseguenze anche nei successivi percorsi universitari.

Valutazione: esami, tesi, prove in itinere. La trasformazione delle modalità di valutazione dell’apprendimento è stata individuata come una delle questioni più rilevanti, sia nella scuola sia nell’università. La possibilità di ricorrere a strumenti automatici per produrre soluzioni e testi rende opportuno ripensare le forme di verifica, attribuendo maggiore importanza alla comprensione dei procedimenti, alla consapevolezza dello studente rispetto alle scelte effettuate e alla capacità di argomentare i risultati ottenuti. In questa prospettiva, è stata sottolineata l’utilità di valorizzare le prove orali e le verifiche distribuite durante il percorso formativo, anziché concentrare la valutazione esclusivamente nelle prove finali. Particolare attenzione è stata dedicata al significato e alle modalità di valutazione delle tesi di laurea, sia triennali sia magistrali, in un contesto nel quale l’impiego dell’intelligenza artificiale può rendere più difficile individuare il contributo effettivo dello studente. Tra le proposte emerse, anche con intento provocatorio, è stata avanzata la possibilità di sostituire la tesi con una prova orale complessiva sui contenuti del percorso di studi. Sono state tuttavia espresse riserve rispetto a questa ipotesi, osservando che l’introduzione di un’ulteriore prova generale potrebbe appesantire percorsi universitari già caratterizzati da numerosi esami.

Matematici e utilizzatori della matematica: dove si sposta l’asticella. È stata richiamata la necessità di distinguere tra la formazione dei futuri matematici e quella degli studenti destinati a utilizzare la matematica come strumento nell’ambito di altre professioni, come l’ingegneria e l’informatica. In questi ultimi contesti, il ricorso all’intelligenza artificiale potrebbe assumere un ruolo sempre più rilevante, rendendo necessario valorizzare competenze di livello elevato, quali la scelta critica degli strumenti, l’interpretazione dei risultati e la capacità di giudizio, mentre alcune attività procedurali potrebbero essere delegate a sistemi automatici. È stato richiamato, come termine di confronto, l’insegnamento dell’analisi numerica, nel quale all’apprendimento degli algoritmi segue tradizionalmente l’utilizzo di librerie software, accompagnato dallo studio dei criteri di scelta dei metodi e dall’analisi delle loro proprietà, quali stabilità e convergenza. È stato tuttavia osservato che l’intelligenza artificiale sta spostando rapidamente e significativamente l’asticella che separa le attività delegabili agli strumenti automatici da quelle che richiedono capacità di giudizio autonomo, senza che sia ancora chiaro fino a che punto questo spostamento potrà arrivare. Rimane aperto, in particolare, il problema di come formare la capacità di giudizio su strumenti avanzati se gli studenti non sono passati attraverso la comprensione dei meccanismi elementari. La discussione ha quindi posto due questioni strettamente collegate: quali competenze matematiche debbano essere garantite ai futuri laureati in uno scenario di crescente diffusione dell’IA e attraverso quali percorsi formativi sia possibile svilupparle.

Interdisciplinarità, creatività e mondo del lavoro. Nel corso del confronto è stata sottolineata l’importanza di valorizzare, nella formazione scolastica e universitaria, attività non esclusivamente procedurali, ma orientate anche alla progettazione, alla creatività e alla capacità di affrontare problemi complessi. In questa prospettiva, è stata richiamata l’esigenza di favorire una maggiore interdisciplinarità e di rendere meno rigidi i confini tra la matematica e le altre discipline, preparando gli studenti a operare in contesti professionali e sociali in rapida trasformazione e a relazionarsi con una realtà molto più complessa di quella in cui è cresciuta la generazione attuale di docenti. È stata inoltre evidenziata l’importanza di sviluppare competenze per un utilizzo consapevole e avanzato degli strumenti di intelligenza artificiale, non soltanto come supporto all’apprendimento, ma anche in relazione alle future attività lavorative. È stato osservato, a questo proposito, che in alcuni contesti professionali, in Italia e all’estero, la capacità di utilizzare efficacemente tali strumenti costituisce già un elemento considerato nei processi di selezione del personale.

Il ruolo della ricerca in didattica della matematica. È stato ricordato che la ricerca in didattica della matematica ha già iniziato ad affrontare le questioni connesse alla diffusione dell’intelligenza artificiale da due o tre anni, avvalendosi anche di quadri teorici e metodologici sviluppati nello studio delle tecnologie educative, tra cui l’approccio strumentale della scuola francese. È stata tuttavia sottolineata la necessità di riconsiderare ed estendere tali strumenti concettuali alla luce delle caratteristiche specifiche dell’IA generativa. Tra le prospettive teoriche richiamate figurano gli studi sui discorsi matematici, in particolare l’approccio della commognition di Anna Sfard, e le riflessioni sui conflitti cognitivi e sulla vigilanza epistemica. È emersa l’esigenza di sviluppare quadri teorici e metodologie capaci di interpretare le trasformazioni dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica e di orientare le pratiche didattiche. In questa prospettiva, è stata sottolineata l’importanza di un rapporto continuo tra ricerca e sperimentazione nelle aule, nella consapevolezza che la rapidità delle trasformazioni in corso rende difficile individuare risposte definitive.

Responsabilità e prospettive per la comunità. Nella parte conclusiva della discussione è stata richiamata l’attenzione sulle responsabilità della comunità matematica nell’affrontare le trasformazioni prodotte dall’intelligenza artificiale. È stato osservato che alcune posizioni emerse nel dibattito sembrano privilegiare una prospettiva difensiva, mentre sarebbe opportuno interrogarsi anche sulla possibilità di contribuire attivamente a orientare i cambiamenti in corso. In questo contesto, è stata sollevata la questione della responsabilità delle generazioni più esperte nel preparare i giovani ad affrontare uno scenario profondamente diverso da quello nel quale si sono formate. È stata quindi sottolineata l’importanza di accompagnare le nuove generazioni nello sviluppo della capacità di comprendere e analizzare i problemi, prima ancora di risolverli, valorizzando la qualità rispetto alla quantità dei risultati, anche nella ricerca, e promuovendo l’autonomia di giudizio e il senso critico.

È stato inoltre richiamato il valore di una prospettiva umanistica della matematica, capace di riconoscere la pluralità dei punti di vista e di preservare il rispetto reciproco anche in presenza di opinioni differenti sul ruolo dell’intelligenza artificiale.

È stata infine auspicata una riflessione a livello nazionale che metta ordine e fornisca indicazioni su come modificare la didattica della matematica con particolare riferimento ai piani di studio, ai contenuti, alle metodologie di insegnamento e ai criteri di valutazione.

In questo contesto, è stata prospettata la possibilità che l’UMI contribuisca all’elaborazione di orientamenti generali, riconoscendo al tempo stesso la legittimità di approcci differenti da parte delle diverse istituzioni scolastiche e universitarie.