Dichiarazione di Leida su Intelligenza Artificiale e Matematica
L’IA sfida i valori fondamentali della matematica: il mondo della ricerca chiede un’azione immediata
L’ascesa dell’IA costringe chi fa matematica a ripensare ciò che rende il proprio campo affidabile e prezioso. Nella nuova Dichiarazione di Leida sull’intelligenza artificiale e la matematica, un gruppo internazionale di ricercatori e ricercatrici avverte che l’IA sta minacciando i valori fondamentali della disciplina.
Cosa succede se una dimostrazione matematica non è più il risultato del lavoro di un essere umano, ma di un algoritmo che nessuno capisce completamente? Chi è responsabile per gli errori e a chi va il merito dei risultati corretti? Inoltre, come possiamo determinare se una dimostrazione generata da un’IA è effettivamente originale o semplicemente un’ingegnosa riformulazione di risultati precedenti senza un’adeguata attribuzione?
Queste non sono più domande retoriche, ma dilemmi reali che matematiche e matematici di tutto il mondo stanno affrontando. Per questo motivo 16 ricercatori e ricercatrici provenienti da 15 università hanno pubblicato la Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics: un appello alla salvaguardia dei valori fondamentali della matematica nell’era dell’IA.
La dichiarazione è ufficialmente sostenuta dall’Unione Matematica Internazionale (IMU). La sua vicepresidente Ulrike Tillmann ha scritto: “Prendiamo molto sul serio il rapido sviluppo e l’impatto dell’IA sulla nostra disciplina: essa apre nuove ed entusiasmanti opportunità, ma solleva anche questioni che non possono essere lasciate da parte. Sostenendo la dichiarazione, l’IMU afferma che il futuro della ricerca matematica deve essere guidato dal giudizio umano, da pratiche eque e trasparenti, e dai valori condivisi della comunità matematica globale. La matematica è, e dovrebbe sempre rimanere, un’impresa profondamente umana”.
Ilka Agricola, presidente del Comitato dell’IMU per le pubblicazioni, ha aggiunto: “L’IA sta trasformando radicalmente il modo in cui facciamo matematica, e lo sta facendo a una velocità incredibile. Offre possibilità straordinarie quando viene usata in modo onesto e competente come ‘assistente di ricerca’. Ma questo sembra essere solo una piccola parte di ciò che sta accadendo: la parte di gran lunga maggiore è un caos totale in cui la scienza stessa è sotto attacco”.
Tra i matematici, questi sviluppi hanno suscitato reazioni molto diverse. Peter Scholze, direttore del Max Planck Institute for Mathematics e vincitore nel 2018 della Medaglia Fields ha affermato: “Questa è una dichiarazione eccellente, che arriva al momento giusto. L’obiettivo della ricerca matematica è la comprensione umana della matematica, e dunque la matematica può prosperare solo in una comunità di matematici umani. È essenziale preservare questo spirito comunitario. Nella mia esperienza, le idee matematiche, come i bambini, devono essere coltivate e crescere nel corso degli anni. Proprio come non voglio che i miei figli siano educati dall’IA, rifletto sulle mie idee matematiche senza usare l’IA e, in generale, evito per quanto possibile di leggere testi generati dall’IA”.
Un appello all’azione
La dichiarazione non chiede di vietare l’IA, ma invita invece ad agire per garantire che la matematica continui a prosperare. L’IA viene usata per scrivere articoli, generare dimostrazioni e assistere nella revisione paritaria. Secondo gli autori, la sfida è garantire che questa tecnologia apporti benefici alla disciplina, anziché danneggiarla in modo irreparabile.
“Risultati recenti ottenuti con l’assistenza dell’IA, come la confutazione della congettura della distanza unitaria da parte di un modello interno di OpenAI, sollevano profonde preoccupazioni riguardo all’accesso chiuso, all’attribuzione inadeguata di idee correlate, alla mancanza di trasparenza sui metodi e sul consumo di risorse, e molto altro”, afferma Rodrigo Ochigame dell’Università di Leida, che ha co-organizzato il workshop del Lorentz Center da cui è emersa l’idea di una dichiarazione.
Cinque minacce per la matematica
La dichiarazione individua cinque minacce per la disciplina matematica.
- Un sistema di pubblicazione sovraccarico di risultati inaffidabili
La matematica si fonda su dimostrazioni rigorose che forniscono una comprensione chiara. Tuttavia, l’IA può produrre “dimostrazioni” che appaiono convincenti ma contengono errori quasi invisibili.
- Mancanza di corretta attribuzione e violazione del diritto d’autore
I modelli di IA producono risultati senza citare il lavoro umano su cui si basano. Questo solleva questioni di riconoscimento e di proprietà intellettuale.
- Dipendenza dall’IA affinché i risultati siano considerati significativi
Esiste il rischio che chi fa matematica debba presto dipendere dall’accesso alle più recenti tecnologie proprietarie di IA e a costose risorse computazionali per produrre risultati competitivi. Questo genera disuguaglianze nella comunità di chi fa ricerca.
- Enfatizzazione eccessiva dei risultati
La matematica valuta il lavoro sulla base della profondità, della difficoltà e della rilevanza. Comunicati stampa e blog spesso avanzano affermazioni sull’IA senza scrutinio scientifico. Questo porta a sovrastimare le capacità dell’IA e a sottovalutare i contributi umani.
- Perdita di autonomia
Quando la fattibilità tecnica o gli interessi commerciali orientano la ricerca, la matematica rischia di perdere autonomia nel definire la propria agenda di ricerca.A ciò si aggiunge che, attraverso l’IA, molte aree della matematica vengono improvvisamente coinvolte in gravi questioni etiche relative alla guerra, alla sorveglianza di massa, alla destabilizzazione politica e al danno ambientale.
Che cosa possono fare le singole persone che fanno matematica?
“L’IA ha il potenziale per diventare un potente partner nella scoperta matematica. Questo potere comporta nuove responsabilità”, ha commentato Steven Strogatz, distinguished professor alla Cornell University. “La Dichiarazione di Leida invita chi si occupa di matematica a proteggere ciò che rende la nostra disciplina affidabile e illuminante: la dimostrazione, l’attribuzione e la ricerca della comprensione”.
La dichiarazione esorta chi fa ricerca in matematica a dichiarare con attenzione il proprio uso dell’IA e, più in generale, a essere fedele allo spirito della scienza aperta. Sostiene la necessità di riaffermare l’umanità dell’autorialità, assumendosi la responsabilità del proprio lavoro e impegnandosi per una corretta attribuzione. Incoraggia la comunità matematica a prendere parte al dibattito pubblico e a rimanere informata sulle tecnologie emergenti. Tutte le persone dovrebbero valutare con attenzione quali strumenti usare, considerare le conseguenze etiche delle proprie attività e, se necessario, ritirarsi da lavori dannosi.
“La Dichiarazione di Leida offre un quadro utile per aiutare chi fa matematica a decidere come, quando e se confrontarsi con le nuove tecnologie”.
– Jeremy Avigad, professore alla Carnegie Mellon University e uno dei principali sviluppatori del linguaggio di programmazione e assistente alla dimostrazione Lean
Che cosa dovrebbero fare le organizzazioni?
La dichiarazione esorta le organizzazioni di ricerca e le riviste a prendere l’iniziativa nella pianificazione strategica e nello sviluppo di politiche riguardanti il ruolo dell’IA in matematica. Leslie Ann Goldberg, direttrice del dipartimento di informatica dell’Università di Oxford, sottolinea l’urgenza: “Le bozze imprecise generate dall’IA sono economiche da produrre, e c’è il rischio di intasare la letteratura con risultati dichiarati che sono semplicemente sbagliati. Una volta che ciò accade, è probabile che gli errori si propaghino, man mano che nuovi risultati vengono costruiti su fondamenta difettose”.
Per mantenere gli standard di rigore, proteggere i diritti degli autori e garantire forme adeguate di produzione scientifica, è necessaria un’azione collettiva. Le organizzazioni dovrebbero controbilanciare la posizione negoziale asimmetrica dei singoli ricercatori che avviano collaborazioni con l’industria, fornendo accesso a una rappresentanza legale e favorendo lo sviluppo di codici di pratica professionale. Infine, le agenzie di finanziamento dovrebbero tenere conto dei valori della dichiarazione nelle proprie procedure di valutazione.
Le società scientifiche possono svolgere un ruolo vitale. Secondo Agricola, “Il Comitato dell’IMU per le pubblicazioni è profondamente preoccupato dalla situazione attuale, e per questo accogliamo con grande favore e sosteniamo con decisione lo sforzo comunitario che ha portato alla Dichiarazione di Leida. È in gioco la matematica così come la conosciamo e la amiamo!”
Che cosa serve dai governi?
Secondo la dichiarazione, i governi dovrebbero regolamentare l’industria dell’IA e investire in alternative pubbliche alle tecnologie commerciali, affinché il potere non si concentri nelle mani di soggetti privati.
Richieste all’IA commerciale
La dichiarazione chiede che le collaborazioni con l’industria rispettino gli stessi standard richiesti alla ricerca accademica. Kevin Buzzard, professore all’Imperial College London diventato una figura di riferimento nella formalizzazione al computer della matematica, scrive: “La comunità matematica dovrebbe trovare piuttosto sorprendente che le aziende tecnologiche si interessino improvvisamente al suo lavoro. La Dichiarazione di Leida è una risposta ben ponderata a ciò che sta accadendo ora, mentre l’IA continua a sconvolgere questo spazio”.
Oltre la matematica
Sebbene la dichiarazione si concentri sulla matematica, gli autori e le autrici sottolineano che questioni simili emergono in altri campi accademici e nelle industrie creative. La discussione solleva quindi una domanda più ampia: come possiamo mantenere controllo, affidabilità e riconoscimento in un panorama tecnologico in rapido cambiamento?
Il messaggio della Dichiarazione di Leida è chiaro: l’IA offre grandi opportunità, ma senza scelte chiare e responsabilità condivisa mette sotto forte pressione le fondamenta della scienza. Secondo chi l’ha scritta, dobbiamo agire ora.
Dal workshop alla dichiarazione
L’idea di una dichiarazione è emersa durante il NIAS-Lorentz Workshop on Mechanization and Mathematical Research nel settembre 2025, che ha discusso le implicazioni dei rapidi sviluppi tecnologici per la pratica della matematica. L’evento ha riunito circa sessanta ricercatrici e ricercatori provenienti da dieci paesi, chi in matematica, chi in informatica e chi nello studio delle scienze umane e sociali — e ha incluso anche un simposio pubblico.
La Dichiarazione di Leida è stata redatta da un gruppo di lavoro di sedici partecipanti provenienti da questo gruppo più ampio, convocato da Jim Portegies della Eindhoven University of Technology e in consultazione con un’ampia cerchia di membri della comunità matematica.
Gli autori sono Jarod Alper (University of Washington), Michael Barany (University of Edinburgh), Alain Chavarri Villarello (Vrije Universiteit Amsterdam), Sander Dahmen (Vrije Universiteit Amsterdam), Walter Dean (University of Warwick), Karthik Ganapathy (University of California, San Diego), Michael Harris (Columbia University), David Holmes (Leiden University), Mateja Jamnik (University of Cambridge), Steven Kelk (Maastricht University), Bryna Kra (Northwestern University), Ursula Martin (University of Oxford), Bartosz Naskręcki (Adam Mickiewicz University e Warsaw University of Technology), Rodrigo Ochigame (Leiden University), Jim Portegies (Eindhoven University of Technology) e Johannes Schmitt (ETH Zurich).
