• Proposta di un Syllabus di matematica per i Licei Scientifici (nuovo ordinamento) – Nel 2014-2015 si conclude il primo ciclo di attuazione del Nuovo ordinamento. I curricoli di riferimento per i licei sono quelli emanati nel 2010 con il D.P.R. n. 89 e con il successivo D. M. n. 21 sulle Indicazioni nazionali.
L’UMI-CIIM, nell’intento di offrire uno strumento utile a studenti e insegnanti, nonché agli estensori delle prove, ha elaborato una proposta di un Syllabus di argomenti rilevanti per la prova scritta di matematica dell’Esame di Stato del Liceo scientifico alla luce delle Indicazioni Nazionali. In sintonia con quanto è detto nello Schema di regolamento (D.M.n. 211/2010 Schema di regolamento sui piani di studio per i percorsi liceali previsti dal D.P, R. n. 89 /2010 – All.A: Nota introduttiva) che accompagna le Indicazioni, (‘Conoscere non è un processo meccanico, implica la scoperta di qualcosa che entra nell’orizzonte di senso della persona che “vede”, si “accorge”, “prova”, “verifica”, per capire), si intende che la conoscenza di tali argomenti consista di una solida base teorica (cioè saper definire, dimostrare, dedurre, spiegare, illustrare, discutere, ecc.), ma anche di concrete abilità operative (e quindi saper applicare le nozioni acquisite per l’analisi di dati e la risoluzione di problemi, saper calcolare in modo intelligente ed efficiente, anche con l’uso di strumenti di calcolo, saper produrre, dove sia richiesto, esempi e controesempi). Nella redazione del Syllabus oltre a far riferimento alle citate Indicazioni nazionali sono state tenute presenti anche prassi didattiche consolidate e coerenti con le Indicazioni stesse.
 Poiché le indicazioni curricolari e l’orario settimanale di matematica sono essenzialmente gli stessi nel liceo scientifico, nel liceo scientifico-opzione scienze applicate e in quello a indirizzo sportivo, il Syllabus è unico per le tre opzioni. 
Il Syllabus, in accordo con normativa vigente sugli Esami di Stato (Legge n. 1/2007, art.3, primo capoverso), si riferisce alle conoscenze e abilità relative all’ultimo anno di corso. Si è ritenuto di far cosa utile far seguire al Syllabus vero e proprio un elenco di argomenti trattati negli anni di corso precedenti, che sono da considerarsi prerequisiti. L’UMI-CIIM auspica che la prova verta, quindi, sugli argomenti del Syllabus, ma ritiene che questi ultimi potranno essere affrontati dai candidati con la sicurezza adeguata solo se essi avranno ben assimilato anche gli argomenti dei prerequisiti.
In appendice al Syllabus sono riportati le Linee generali e competenze e gli Obiettivi specifici di apprendimento dell’ultimo anno di corso, previsti nelle Indicazioni Nazionali per la matematica nel Liceo scientifico.
  Il Syllabus è accompagnato da un documento che si propone di precisare, in maniera più analitica, i contenuti irrinunciabili di matematica e quindi essenziali, cioè quei contenuti che tutti gli studenti devono conoscere al termine del percorso di studi della scuola secondaria di secondo grado nei licei scientifici. Si ritiene, infatti, che non tutti gli argomenti proposti nelle Indicazioni abbiano la stessa importanza per il conseguimento di una buona cultura matematica e per affrontare la prova scritta di matematica a conclusione del percorso di studi. Soprattutto non tutte le tecniche hanno la stessa importanza concettuale e culturale: alcune di esse sono “di base”, di altre la conoscenza può essere utile a quegli studenti che hanno maggiore interesse per la disciplina. Per questo motivo il documento deve essere consultato e letto insieme al Syllabus, che riporta tutti gli argomenti dell’ultimo anno di corso oltre a quelli considerati come prerequisito.
  Il documento contiene anche esempi di esercizi – problemi per dare un’idea del livello di competenze tecniche che necessariamente uno studente deve possedere relativamente agli argomenti irrinunciabili al termine del quinto anno di corso. Pertanto, quando è stato possibile, si è fatto riferimento a esercizi e problemi assegnati nelle prove di esame degli ultimi anni, anche per mostrare che le nuove Indicazioni possono innestarsi in un contesto già adatto a recepire le novità.
  Si auspica che il documento di accompagnamento redatto possa essere utile sia agli insegnanti che agli studenti, per individuare priorità nei percorsi di insegnamento-apprendimento, sia agli estensori della prova scritta di matematica, affinché possano strutturarla in modo tale da prevedere una parte fondamentale, irrinunciabile, che è necessario affrontare e risolvere per ottenere la sufficienza e una parte rivolta a evidenziare e valutare il possesso di conoscenze e competenze di livello più elevato.
• Matematica 2003 – materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica per i primi quattro anni del ciclo secondario di secondo grado. Il curricolo, preceduto da una premessa che individua le linee guida per l’insegnamento della matematica, è strutturato in sette nuclei che individuano le abilità e le conoscenze fondamentali che devono essere acquisite nei primi quattro anni del ciclo secondario. L’esposizione dei curricoli è completata da un documento sul Laboratorio di Matematica e su alcuni aspetti metodologici che esprimono il punto di vista emerso nell’ambito della Commissione UMI.
  La seconda parte, cui ha collaborato anche la società Mathesis, presenta gli esempi di attività didattica e di elementi di verifica organizzandoli verticalmente in relazione ai vari nuclei previsti nel curricolo. All’inizio di ogni nucleo, prima delle attività, è presente una introduzione, seguita da una tabella riassuntiva delle varie attività relative al nucleo stesso, con il numero della pagina in cui sono collocate. In ogni esempio è comunque indicato il livello scolare più appropriato cui esso si riferisce. Gli esempi proposti sono di vario livello di difficoltà; ovviamente sarà cura dell’insegnante sceglierli secondo le proprie preferenze e adattarli al livello della classe.
• Matematica 2004 -La Matematica per il Cittadino. Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curriculo di matematica (Quinta classe del ciclo secondario di secondo grado). Questo volume, Matematica 2004, prosegue e completa il curricolo di matematica dei primi quattro anni del ciclo secondario, presentato nel volume Matematica 2003. Esso è rivolto agli studenti della quinta classe. Per questa classe abbiamo previsto due itinerari, finalizzati entrambi a completare il ciclo di studi precedente:
  – uno di approfondimento per gli studenti dei licei in cui la matematica è materia caratterizzante ed anche per gli studenti degli altri indirizzi che intendono proseguire in curricoli universitari o di formazione tecnico-superiore, nei quali la matematica riveste un ruolo fondamentale;
  – uno di consolidamento delle conoscenze e delle abilità acquisite negli anni precedenti (La matematica per il cittadino) per tutti gli altri.

GEOMETRIA E MULTIMEDIALITA’, M.P.I.-U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n. 35 (Scuole Superiori)

I TEMI NUOVI NEI PROGRAMMI DI MATEMATICA (PROBABILITA’, STATISTICA, LOGICA, …..) E IL LORO INSERIMENTO NEL CURRICULUM, M.P.I. – U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n 26/2

ANALISI MATEMATICA, M.P.I. – U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n 24, 1996-97

L’INSEGNAMENTO DELLA GEOMETRIA – 2 Tomo, M.P.I. – U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n 19/2

L’ALGEBRA FRA TRADIZIONE E RINNOVAMENTO, M.P.I. – U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n 7, 1994

IL PROGETTO LABCLASS. M.P.I.- U.M.I. (Unione Matematica Italiana) Quaderni – n. 44, 2001: dedicato a Lucia Ciarrapico

Costruzione di percorsi didattici di matematica coerenti con le indicazioni della riforma
Primo Biennio
La CIIM ha incaricato un gruppo di docenti di produrre materiali che possano aiutare gli insegnanti che lavorano nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado nella costruzione di percorsi didattici di matematica coerenti con le indicazioni della riforma.
Il risultato del gruppo di lavoro, costituito da Pierangela Accomazzo, Marilina Ajello, Gianpaolo Baruzzo, Silvia Beltramino, Sebastiano Cappuccio, Maria Angela Chimetto, Rossella Garuti, Raffaella Manara, Paola Ranzani, Riccardo Ruganti, Luigi Tomasi, Sergio Zoccante e coordinato da Ercole Castagnola, si è concretizzato in:

a) un documento “sintetico”, che presenta una lettura delle indicazioni curricolari nell’ottica delle competenze e conoscenze essenziali, quelle che devono caratterizzare la preparazione matematica di tutti gli studenti che completano l’obbligo scolastico (fine del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado). Il documento si conclude con un esempio di possibile percorso (in sequenza logico – temporale, come una vera e propria programmazione) da attuarsi in 160 ore in due anni (quindi in qualunque scuola secondaria di secondo grado)

b) un documento “analitico” che presenta, oltre a una guida alla lettura delle indicazioni curricolari di matematica, suggerimenti assai articolati e mirati per la costruzione di percorsi differenziati per le diverse tipologie di istituti e per le diverse esigenze degli insegnanti.

Secondo Biennio e quinto anno
La CIIM ha incaricato un gruppo di docenti di produrre materiali che possano aiutare gli insegnanti che lavorano nel secondo biennio della scuola secondaria di secondo grado nella costruzione di percorsi didattici di matematica coerenti con le indicazioni della riforma.
 Il risultato del gruppo di lavoro, costituito da Pierangela Accomazzo, Gianpaolo Baruzzo, Silvia Beltramino, Sebastiano Cappuccio, Maria Angela Chimetto, Enrica Ferrari, Donata Foà, Paola Ranzani, Riccardo Ruganti, Luigi Tomasi, Sergio Zoccante e coordinato da Ercole Castagnola, si è concretizzato in

a) un documento “sintetico” che si pone come obiettivo principale quello di indicare ai docenti che hanno a disposizione un orario settimanale di 2 ore un modo di soddisfare quanto richiesto nelle indicazioni della riforma anche con un monte ore così limitato, senza penalizzare alcuno degli ambiti di contenuto. Il documento si conclude con un esempio di possibile percorso (in sequenza logico – temporale, come una vera e propria programmazione) da attuarsi in 100 ore in due anni

b) un documento “analitico” che presenta, oltre a una guida alla lettura delle indicazioni curricolari di matematica, suggerimenti assai articolati e mirati per la costruzione di percorsi differenziati per le diverse tipologie di istituti e per le diverse esigenze degli insegnanti, nei casi in cui il monte ore settimanale è superiore a 2 ore.