Sono stati pubblicati i materiali del XXXVII Convegno UMI-CIIM – Catania (26-27-28 settembre 2024).“La matematica che unisce. Quando le differenze diventano opportunità”
https://umi.dm.unibo.it/xxxvii-convegno-umi-ciim/materiali-convegno/
Sono stati pubblicati i materiali relativi alla 9° Scuola Estiva per Insegnanti
https://umi.dm.unibo.it/materiali-9-scuola-estiva-per-insegnanti/
Lo scorso 5 dicembre sono stati presentati i risultati dell’Indagine internazionale PISA 2022 (Programme for International Student Assessment) condotta dall’OCSE. Su questo sito abbiamo pubblicato prima un commento a cura di Federica Ferretti, e poi in seguito un’analisi più approfondita da parte di due esperti della CIIM (Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica dell’UMI) Roberto Capone e Ketty Savioli. Adesso Roberto Capone e Ketty Savioli, in collaborazione con Francesca Ferrara, ci propongono un approfondimento sui problemi legati alle differenze di genere.
Questo contributo segue un precedente approfondimento pubblicato allo scopo di diffondere una certa consapevolezza sulla tipologia di risultati che l’ultima indagine OCSE-PISA per la matematica fornisce per gli studenti e le studentesse quindicenni italiani1. In tale approfondimento, anticipavamo che i risultati che ci riguardano evidenziano sì punti di forza ma anche punti di criticità quali, ad esempio, le disparità o differenze legate al genere, le quali permettono riflessioni importanti, per nulla evidenti a letture assolute e frettolose dei dati.
Il tema delle differenze è particolarmente importante e interessante, per almeno due ragioni. Da un lato, è un tema attuale, di forte impatto sociale, visto il basso tasso di scelta delle carriere STEM da parte delle donne nel nostro Paese (di cui sono conseguenza salari e trattamenti pensionistici penalizzanti se comparati a quelli degli uomini). Dall’altro lato, i dati PISA sui risultati degli studenti sono utilizzati per monitorare progressi verso uno degli obiettivi cruciali di sviluppo sostenibile dell’Agenda 2030 delle Nazioni Unite, l’obiettivo 4, che mira a garantire un’istruzione di qualità inclusiva ed equa e a promuovere opportunità di apprendimento permanente per tutti.
Questo obiettivo prevede due importanti sotto-obiettivi: garantire che tutte le ragazze e tutti i ragazzi completino un’istruzione primaria e secondaria gratuita, equa e di qualità, che porti a risultati di apprendimento pertinenti ed efficaci (4.1.1); eliminare le disparità di genere nell’istruzione e garantire la parità di accesso a tutti i livelli di istruzione e formazione professionale per le persone vulnerabili, comprese le persone con disabilità, le popolazioni indigene e i bambini in situazioni di vulnerabilità (4.5). L’obiettivo 4.5 insomma concerne tutti i tipi di disuguaglianze nei risultati di apprendimento.
I risultati dell’indagine PISA 2022, il cui focus è stata la matematica, si concentrano nello specifico sulle disuguaglianze di genere e socio-economiche (discusse nel volume intitolato: “The State of Learning and Equity in Education”)2. All’indomani della pubblicazione di tali risultati, diverse testate giornalistiche hanno manifestato in modi più o meno sensazionalistici preoccupazione circa la differenza tra i punteggi ottenuti dalle studentesse e dagli studenti italiani. Ne riportiamo diverse a titolo di esempio: “Ocse-Pisa, la scuola italiana non sa insegnare matematica alle ragazze: Italia peggiore al mondo” (Corriere della Sera), “Matematica: gli studenti italiani non migliorano, resta il divario tra maschi e femmine” (Focus Scuola), “Italy has highest gender gap in mathematics – OECD study” (ANSA English), “Le ragazze stentano in matematica rispetto ai ragazzi, ma hanno risultati migliori in lettura” (Tecnica della Scuola); “Ragazze indietro in matematica. E non è una buona notizia per l’Italia” (Avvenire).
Qui vogliamo affrontare alcune questioni fondamentali in modo più analitico rispetto a quanto non abbia fatto la stampa, ad esempio: che cosa dicono i risultati di PISA 2022 in merito al divario di genere in matematica nel nostro Paese? Esiste una relazione tra le differenze di genere in matematica e le abilità in matematica? E tra le disuguaglianze di genere in matematica e le abilità nella lettura? Come affrontare la disparità di genere in matematica?
Che cosa dice la prova PISA sulle disuguaglianze in matematica?
La prova PISA misura le disuguaglianze mediante cosiddetti “indici di parità” che esprimono il rapporto tra due popolazioni, in particolare tra ragazze e ragazzi e tra studenti socio-economicamente svantaggiati e avvantaggiati. Brevemente, l’indice di parità rileva la parità nella percentuale di studenti (femmine o maschi, svantaggiati o avvantaggiati) il cui punteggio raggiunge il livello 2 o un livello superiore di competenza in matematica (il livello 2 è preso come riferimento poiché rappresenta il livello minimo di competenza per ogni disciplina considerata)3.
La rilevazione del 2022 fornisce gli indici di parità nel caso della matematica. Da un lato, il report indica che la percentuale di studenti sotto il livello 2 di competenza in matematica è aumentata in modo significativo rispetto alle due rilevazioni precedenti (2015 e 2018, che differivano di poco), con una percentuale pari a circa il 30%. In poche parole, ciò significa che sono aumentati in percentuale i “meno bravi”4. Dall’altro lato, in media, i paesi OCSE sono vicini a una parità di genere per la competenza in matematica anche se i ragazzi appaiono ancora favoriti rispetto alle ragazze, come si evince nel grafico (Figura 1): l’indice medio è infatti uguale a 0,98; il rombo, qui associato alla disparità di genere, è molto vicino alla linea che indica “Nessuna disparità”. Ancora più sfavoriti, in un discorso più generale sulle disuguaglianze, sono gli studenti con status socio-economico svantaggiato rispetto a coloro che hanno uno status avvantaggiato: l’indice medio si attesta in tal caso intorno a 0,60; nel grafico, il cerchio, associato alla disparità di status, è più lontano dalla linea “Nessuna disparità” (Figura 1).
Figura 1. Indice di parità per genere e per contesto socio-economico. Il rombo indica “le ragazze rispetto ai ragazzi”, il cerchio “gli studenti svantaggiati rispetto agli studenti avvantaggiati”. La media dei paesi OCSE è evidenziata in azzurro.
A livello macro, il report conferma che, in media, nei paesi OCSE i ragazzi ottengono punteggi in matematica più alti di 9 punti rispetto a quelli delle ragazze (Figura 2)5. Sono d’altra parte le femmine, sempre nei paesi OCSE, a superare i maschi in lettura di addirittura 24 punti. Osserviamo dunque che il divario in matematica è in media consistentemente più piccolo del divario legato alle competenze in lettura. Altro dato interessante è il seguente: dei 37 paesi OCSE che hanno partecipato a PISA 2022, 34 presentano un divario in matematica a favore dei maschi (per lo più significativo) e solo 3 un divario a favore delle femmine (in Norvegia e in Slovenia la differenza è piccola e non significativa, in Finlandia i punteggi delle femmine sono superiori di 5 punti rispetto a quelli dei maschi).
Figura 2. Infografica – Differenza di punteggio ragazzi-ragazze.
Oltre a essere pervasiva, la tendenza sulla matematica non è una novità di PISA 2022, infatti una differenza legata al genere nei risultati di matematica (a favore dei maschi) era apparsa anche nelle precedenti edizioni dell’indagine, sin dall’anno del suo debutto (2000). Nella maggioranza dei paesi, inoltre, questa differenza non è variata in modo significativo tra il 2018 e il 2022, tipicamente perché sono peggiorati i risultati sia dei ragazzi sia delle ragazze.
Se, rispetto alla media OCSE, consideriamo il caso specifico degli studenti italiani, scopriamo qualche risultato che può sorprendere. Innanzitutto, la media OCSE dei punteggi in matematica è pari a 472 punti e l’Italia si comporta abbastanza bene, ottenendo un punteggio medio (471 punti) che non differisce significativamente dalla media. Per i risultati in lettura va ancora meglio, dal momento che l’Italia mostra una prestazione media (482 punti) che supera il punteggio medio dei paesi OCSE (477 punti).
In secondo luogo, però, scopriamo che il divario di genere in matematica a favore dei ragazzi italiani si attesta a 21 punti contro i 9 della media OCSE (Figure 2 e 3) e che l’Italia si ritrova, tra tutti i paesi OCSE, ad avere la più alta disuguaglianza di genere in matematica. Si tratta di un dato da non leggere in modo assoluto ma che vale la pena di mettere in relazione con altre variabili. Ad esempio, è interessante osservare che le ragazze ottengono punteggi sotto la media (461 rispetto a 468) mentre i ragazzi ottengono punteggi più alti pur non significativamente diversi rispetto alla media (482 rispetto a 477). In altre parole, l’ultima prova PISA sulla matematica mostra che i ragazzi italiani si comportano mediamente come i loro pari degli altri paesi, mentre le ragazze italiane presentano risultati peggiori rispetto alle loro pari negli altri paesi.
Figura 3. Istantanea del divario di genere – Media OCSE e ITALIA. Caselle azzurre indicano un punteggio medio superiore alla media OCSE, caselle bianche un punteggio con differenze non statisticamente significative e caselle grigie un punteggio medio inferiore alla media OCSE. Il divario di genere è positivo (negativo) quando è a favore dei ragazzi (delle ragazze). La variazione del divario di genere tra il 2018 e il 2022 è positiva (negativa) se il divario è stato maggiore (minore) in PISA 2022 rispetto a PISA 2018. Note: I valori statisticamente significativi sono evidenziati in grassetto.
Oltre a queste specificità, nel 2022 la situazione in Italia differisce da quella fotografata nel 2018 per soli 6 punti, in positivo: non si tratta di un aumento significativo dal punto di vista statistico. Indicativamente, quindi, la differenza di punteggio legata al genere non è peggiorata rispetto alla rilevazione precedente; tuttavia, rivela una problematica attuale per l’Italia. Poiché PISA 2022 utilizza, come dato stimato, il fatto che 20 punti equivalgono a circa un anno di scuola6, il divario di genere rilevato indica che le ragazze italiane quindicenni risultano più fragili in termini di competenza matematica rispetto ai ragazzi italiani della stessa età.
I dati quantificano la situazione misurando le disuguaglianze di genere tra ragazzi e ragazze quindicenni rispetto alle loro prestazioni nella prova, ma il divario di genere è un fenomeno complesso e più articolato di quanto si possa pensare. Ricerche recenti hanno escluso che abilità innate o aspetti di tipo biologico possano essere determinanti. Sembrano invece incidere fattori sociali e culturali (legati alla società e al contesto in cui si è immersi, compreso lo status socio-economico della famiglia di origine) che possono rafforzare attitudini e comportamenti stereotipati, i quali si riflettono sui risultati in matematica (Giberti, 2019; Ferrara et al., 2022). Anche l’organizzazione del sistema scolastico, le aspettative degli studenti e le caratteristiche ambientali sono fattori collegabili alle differenze di genere (Marks, 2008; Else-Quest et al., 2010). Lo stesso docente può giocare un ruolo cruciale: ci sono studi che riportano la tendenza a sopravvalutare le capacità matematiche dei ragazzi, riponendo maggiori aspettative e atteggiamenti più positivi nei loro confronti che nei confronti delle ragazze (ad es., Li, 1999).
La problematica della disparità di genere, perciò, necessita di essere analizzata (e di conseguenza affrontata) in riferimento al contesto socio-culturale nel quale emerge. Maschi e femmine ottengono punteggi diversi in matematica non perché maschi o femmine o perché i maschi sono più bravi delle femmine, ma piuttosto in relazione a numerose variabili che concorrono alla costruzione delle loro identità nel contesto familiare, sociale, educativo nel quale crescono e imparano e diventano cittadini e cittadine del mondo.
Quale relazione tra disuguaglianze e abilità in matematica?
Ricordiamo che i risultati della rilevazione PISA sono forniti da punteggi che derivano da un processo statistico complesso il quale tiene conto della difficoltà degli item presenti nella prova e di come si distribuiscono le competenze degli studenti, su una scala di competenza comune. L’esistenza della scala permette di descrivere il livello di competenza (o livello di abilità) di ogni partecipante alla prova sulla base del tipo di item (o di compiti) che è in grado di risolvere in modo corretto.
Il punteggio medio di un paese (la competenza media) può cambiare nel tempo come risultato di miglioramenti o cali della prestazione degli studenti di livello più basso, medio e più alto. Cioè, può cambiare la differenza di prestazione tra i meno abili e i più abili, dando vita a una distribuzione dei punteggi che presenta una media diversa (ad esempio, in PISA 2022, il punteggio medio dei paesi OCSE in matematica è fermo a 472 punti, mentre era pari a 487 nella rilevazione precedente).
Alla luce di ciò, è interessante conoscere che cosa è avvenuto nell’ultima rilevazione agli estremi della distribuzione dei punteggi, vale a dire al decimo e al novantesimo percentile. Il decimo percentile individua il punteggio al di sotto del quale si colloca solo il 10% dei partecipanti (gli studenti con i risultati più deboli) e il novantesimo percentile il punteggio al di sopra del quale si colloca solo il 10% dei partecipanti (gli studenti con i risultati più elevati). Le differenze di prestazione a questi estremi sono importanti perché, in media e nella maggior parte dei paesi, la variabilità dei risultati è maggiore tra i ragazzi rispetto alle ragazze in tutte le discipline misurate dalla rilevazione PISA.
Per quanto riguarda nello specifico la matematica, vediamo che in media i ragazzi con i risultati più alti superano le ragazze con i risultati più alti (la media OCSE si attesta su una differenza di 22 punti) e questo accade nella gran parte dei paesi. In particolare, in Israele, Italia e Stati Uniti, questa differenza risulta superiore a 30 punti. In Italia è addirittura pari a 36 punti (estremi: 569, 605; cioè, le ragazze italiane ottengono come punteggio massimo 569, i ragazzi italiani 605. Tabella 1 e Figura 4).
Non è invece significativa per il nostro paese la differenza di punteggio tra i ragazzi e le ragazze che hanno ottenuto i risultati più deboli (1 punto; estremi: 357, 358. Tabella 1 e Figura 4). In questo caso, l’Italia è in linea con altri 30 paesi su 81 ma non con la media OCSE, che evidenzia che, tra il 10% di studenti con le prestazioni più basse, le ragazze superano i ragazzi per 4 punti di differenza.
Tabella 1. Punteggi in matematica per genere agli estremi della distribuzione. La situazione dell’Italia nella differenza di genere in matematica al 10° e al 90° percentile. Nuovamente, il grassetto indica i valori statisticamente significativi.
Figura 4. Istantanea della differenza di punteggio in matematica tra ragazzi e ragazze – Media OCSE e ITALIA. Il divario medio in matematica (individuato qui dalla barra in azzurro) e le differenze di punteggio al decimo e al novantesimo percentile per gli studenti italiani rispetto alla media OCSE.
Come abbiamo già visto con il precedente approfondimento, PISA 2022 ha introdotto nella discussione dei dati anche la distinzione tra low performer e top performer. Il primo gruppo è costituito da coloro che ottengono punteggi sotto il livello 2, il secondo da coloro che raggiungono almeno il livello 5. Se prestiamo attenzione alla relazione tra genere e le percentuali di low e top performer in matematica, possiamo in generale osservare che la disparità di genere nelle percentuali di low performer in matematica appare relativamente piccola.
Nello specifico, l’Italia si colloca tra i 15 paesi OCSE in cui le ragazze che non raggiungono il livello 2 sono più dei ragazzi: la differenza è in questo caso statisticamente significativa, con la percentuale delle ragazze ferma al 31,7% (vicina alla media OCSE, pari a 31,6%) e quella dei ragazzi al 27,5% (media OCSE al 30,6%). In altre parole, in Italia ci sono più ragazze che ragazzi quindicenni con un livello di competenza inferiore a 2. Mentre però la percentuale delle ragazze italiane con i risultati peggiori è in linea con quella della media OCSE, i ragazzi italiani si comportano meglio dei loro pari degli altri paesi (la percentuale è inferiore a quella media).
Nei paesi OCSE, le percentuali di top performer in matematica risultano in media più basse rispetto a quelle di low performer. Inoltre, la percentuale di top performer maschi è maggiore di quella di top performer femmine, e in generale la differenza, laddove significativa, è più pronunciata rispetto al caso precedente. In Italia, la percentuale di ragazzi che raggiungono il livello 5 o 6 (top performer) in matematica si attesta al 9,7% (contro il 10,5% medio) mentre la percentuale di ragazze che hanno le migliori prestazioni è pari solo al 4,3% (contro il 6,8% medio), una differenza di nuovo statisticamente significativa (Tabella 2). In tal caso, vediamo che i top performer italiani sono in misura inferiore rispetto alla media, sia i ragazzi sia le ragazze, e queste ultime sono percentualmente molte meno rispetto alla media OCSE.
Tabella 2. Risultati in matematica per genere a livelli diversi.
Riassumendo, questi risultati prendono sostanzialmente in esame la relazione tra disuguaglianze di genere e i livelli di competenza in matematica, in particolare, per chi si colloca sotto il livello 2 (cui ci riferiamo come basso livello di competenza) o sopra il livello 5 (alto livello di competenza). Se già le differenze al decimo e al novantesimo percentile fanno intuire che la problematica della disparità di genere possa essere fortemente collegata alle migliori prestazioni nella prova, i risultati legati a un basso o alto livello di competenza rafforzano ulteriormente tale intuizione. La percentuale di ragazze italiane più competenti poi è inferiore non solo a quella dei ragazzi italiani ma anche a quella della media OCSE.
Tradotto altrimenti, per agevolare una riduzione del divario di genere in matematica in Italia, sembrerebbero necessarie azioni volte a tutti gli studenti ma che sappiano favorire un aumento della percentuale di top performer femmine (così da diminuire la distanza tra i top performer, maschi e femmine, inclusi i ragazzi e le ragazze che si collocano nel 90° percentile). Sembra insomma necessario agire soprattutto tra “i più bravi”, in particolare tra le ragazze che ottengono i risultati migliori.
Un ulteriore risultato, piuttosto interessante in relazione alle abilità in matematica, è fornito dal fatto che il divario di genere a favore dei ragazzi si presenta non solo sulla scala complessiva di competenza matematica ma anche sulle sue sottoscale. Accanto alla scala principale, infatti, PISA 2022 ne fornisce altre due, che riguardano nello specifico i processi in un caso e gli ambiti di contenuto nell’altro caso7.
E per quanto riguarda la competenza in lettura e le disuguaglianze?
Ricordiamo che, pur focalizzandosi nello specifico sulla competenza in matematica, la rilevazione PISA 2022 fornisce anche i risultati sulle abilità in lettura e in scienze. Un aspetto interessante restituito da tali risultati è che, in lettura, la fotografia delle competenze dei ragazzi e delle ragazze quindicenni restituisce, come già anticipato, una situazione invertita rispetto a quella in matematica, con i ragazzi che ottengono prestazioni peggiori rispetto alle ragazze (di 24 punti in media) e differenze di genere medie in lettura più pronunciate.
La situazione specifica dell’Italia mostra che mediamente le ragazze ottengono un punteggio in lettura non significativamente superiore alla media OCSE (491 rispetto a 488) e i ragazzi ottengono anch’essi un punteggio più alto della media (472 rispetto a 464), che in tal caso differisce da essa in modo significativo. Ciò risulta in una disuguaglianza di genere in relazione alla lettura pari a 19 punti (quindi inferiore rispetto a quella media, a differenza di quanto accade per la matematica; Tabella 3).
Tabella 3. Risultati in lettura per genere a livelli diversi.
Rispetto alla rilevazione del 2018, la differenza legata al genere nei risultati di lettura di ragazze e ragazzi italiani non è cambiata in modo significativo pur essendo aumentata di 6 punti (esattamente come per la matematica; Figura 3), anche in questo caso perché sono peggiorati i risultati sia dei ragazzi sia delle ragazze.
Possiamo inoltre in generale osservare che le percentuali di low performer in lettura rivelano che ci sono più ragazzi che ragazze che non raggiungono il livello 2 di competenza. In media, nei paesi OCSE, la percentuale dei ragazzi sotto il livello 2 raggiunge circa il 31% (30,7%) mentre quella delle ragazze circa il 22% (21,7%). Per i ragazzi e le ragazze italiani, le percentuali si attestano rispettivamente al 25,8% e al 17,2%, dunque sono entrambe inferiori rispetto alla media OCSE. La differenza in Italia (8,6%) è invece in linea con la differenza media dei paesi OCSE (9%). In Italia, dunque, i low performer in lettura sono meno di quanti ne risultano in media nei paesi OCSE.
Per quanto riguarda le prestazioni in lettura, nella maggior parte dei paesi OCSE, inclusa l’Italia, non c’è una differenza statisticamente significativa nelle percentuali di ragazzi e di ragazze a livello 5 o superiore (top performer). In media, la differenza è però significativa, con la percentuale dei ragazzi pari a 6,2% e quella delle ragazze pari a 8,2%. In Italia, le due percentuali si riducono rispettivamente a 4,6% e 5,4%, il che ci dice che anche i ragazzi e le ragazze italiane che raggiungono almeno il livello 5 di competenza in lettura sono meno di quanti in media riescono ad avere prestazioni alte. Questi dati indicano una controtendenza rispetto a quanto visto per la matematica, facendo intuire che sono le percentuali di low performer a incidere maggiormente sulla differenza di genere in lettura.
I dati relativi alla competenza in lettura sono interessanti in relazione ai risultati di alcuni studi, che evidenziano un legame tra le differenze di genere in matematica e i processi cognitivi indagati dalle prove standardizzate che le rivelano. Per esempio, i ragazzi ottengono risultati migliori delle ragazze nelle domande a scelta multipla. Al contrario, le ragazze offrono migliori risultati rispetto ai ragazzi nelle domande aperte (Bolger & Kellaghan, 1990).
Non solo il formato ma anche la tipologia degli item è un fattore da considerare. Ajello e colleghe (2018) hanno ipotizzato che le ragazze sono avvantaggiate rispetto ai ragazzi negli item con una richiesta di lettura elevata, mentre i ragazzi lo sono negli item con una bassa richiesta e che questo accade indipendentemente dal livello di competenza in matematica di ragazze e ragazze. Le ragazze, quindi, sembrano beneficiare della complessità linguistica degli item di matematica. Visto il ruolo del registro linguistico in matematica, sia nei processi argomentativi sia in quelli comunicativi, le connessioni tra abilità nella lettura e abilità matematiche si configurano come un interessante campo di indagine per lo studio delle differenze di genere in matematica.
Qualche riflessione conclusiva sul divario di genere in matematica
In conclusione, i risultati forniti dall’indagine PISA 2022 sulla disparità di genere in matematica devono essere letti e interpretati non in modo assoluto ma in relazione a diverse dimensioni per coglierne il substrato reale e trarre riflessioni su quali azioni e modalità di intervento si rendano necessarie. È essenziale collocare questi dati nel contesto più ampio dal quale provengono o al quale si riferiscono, anche per delineare un sistema educativo che non può non interfacciarsi con il tessuto socio-economico e culturale nel quale si trova a operare.
I dati sulle disuguaglianze di genere in matematica, a una lettura più approfondita, quale quella che abbiamo provato a fornire qui, rivelano da un lato la complessità intrinseca della problematica del divario di genere, che affonda le sue radici in un terreno davvero eterogeneo. Dall’altro lato, pongono sfide importanti per la scuola, per la società, per la ricerca. Le relazioni tra abilità nella lettura e la disparità tra ragazzi e ragazze nei risultati che ottengono in matematica suggeriscono che le modalità di lavoro in classe così come i processi attivati nell’insegnamento e nell’apprendimento della matematica possono incidere sul divario. Dallo studio di metodologie didattiche attive in altri paesi (Boaler, 2009) emerge che le disuguaglianze di genere possono ridursi se l’insegnamento della matematica è incentrato sulla risoluzione di problemi e su un coinvolgimento attivo degli studenti in discussioni e attività di indagine piuttosto che sul tradizionale modello trasmissivo della lezione frontale.
Sensibilizzare le famiglie, i docenti e i responsabili politici e diffondere tra essi una consapevolezza sulle differenze di genere può essere un modo di intervenire sugli stereotipi, come quelli che ritengono i ragazzi più bravi delle ragazze in matematica perché più portati per la matematica (o per le materie scientifiche), oppure quelli che associano alla donna ruoli ben precisi nella società. Contrastare gli stereotipi può a sua volta avere ricadute sullo sviluppo di attitudini positive verso la matematica e in generale verso le discipline STEM, anche per il genere femminile. Infine, orientare maggiormente alle discipline e alle carriere STEM tutti gli studenti permette di creare le basi per condizioni di pari opportunità.
Un ultimo punto rilevante riguarda gli aspetti di intersezionalità che sembrano essere importanti nella trattazione e comprensione del fenomeno delle disuguaglianze di genere. Nello specifico, sono state evidenziate interazioni tra genere e altri aspetti legati all’identità (come la razza, l’etnia, la sessualità; Becker & Hall, 2024). La nozione di intersezionalità evidenzia che le caratteristiche degli studenti possono interagire e creare bisogni unici per ciascuno che le scuole e il sistema educativo nel suo complesso devono affrontare. Inoltre, prende in considerazione il modo in cui i bisogni e le esperienze degli studenti sono modellati dall’ambiente e dai contesti sociali (compreso il clima scolastico).
Un sistema educativo che intenda essere equo e paritario non può tralasciare come obiettivo almeno ideale di tenere conto di tutti questi fattori per offrire a ognuno le stesse possibilità di sviluppo cognitivo e di crescita personale. Per queste molteplici sfaccettature, le disparità di genere, in particolare quelle legate alla matematica, meritano indagini ulteriori.
Roberto Capone e Ketty Savioli
Commissione Italiana Insegnamento della Matematica
Francesca Ferrara
Dipartimento di Matematica – Università di Torino
Ajello, A.M., Caponera, E. & Palmerio, L. (2018). Italian students’ results in the PISA mathematics test: does reading competence matter? European Journal of Psychology of Education 33, 505–520. https://doi.org/10.1007/s10212-018-0385-x
Avvisati, F. (2021). How much do 15-year-olds learn over one year of schooling? PISA in Focus, No. 115, OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/b837fd6a-en
Avvisati, F., & Givord, P. (2023). The learning gain over one school year among 15-year-olds: An international comparison based on PISA. Labour Economics 84, 102365.
https://doi.org/10.1016/j.labeco.2023.102365
Becker, J.R., & Hall, J. (2024). Research on gender and mathematics: exploring new and future directions. ZDM Mathematics Education 56, 141–151. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01510-6
Boaler, J. (2009). The Elephant in the Classroom: Helping Children Learn and Love Maths. Souvenir Press.
Bolger, N., & Kellaghan, T. (1990). Method of measurement and gender differences in scholastic achievement. Journal of Educational Measurement 27, 165–174.
https://doi.org/10.1111/j.1745-3984.1990.tb00740.x
Else-Quest, N.M., Hyde, J.S. & Linn, M.C. (2010). Cross-national patterns of gender differences in mathematics: A meta-analysis. Psychological Bulletin 136, 101–127.
https://doi.org/10.1037/a0018053
Ferrara, F., Ferrari, G. & Robutti, O. (2022). Differenze di genere in matematica: Sfide, opportunità e proposte didattiche. In M. Della Giusta, B. Poggio & M. Spicci (A cura di), Educare alla parità: Principi, metodologie didattiche e strategie di azione per l’equità e l’inclusione (pp. 119-148). Pearson.
Giberti, C. (2019). Differenze di genere in matematica: dagli studi internazionali alla situazione italiana. Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula 5, 44–69.
https://doi.org/10.33683/ddm.18.5.2
Li, Q. (1999). Teachers’ beliefs and gender differences in mathematics: A review. Educational Research 41, 63–76. https://doi.org/10.1080/0013188990410106
Marks, G.N. (2008). Accounting for the gender gaps in student performance in reading and mathematics: evidence from 31 countries. Oxford Review of Education 34, 89–109.
https://doi.org/10.1080/03054980701565279
Volume I – Report PISA 2022: PISA 2022 Results (Volume I) | OECD
Primo contributo UMI CIIM dicembre 2023: Qualche commento sui risultati dell’indagine PISA 2022
Secondo contributo UMI CIIM aprile 2024: Risultati OCSE-PISA 2022, la prova di Matematica – approfondimenti
Sito internazionale OCSE: https://www.oecd.org/pisa/
Immagine di copertina: Photo by Joshua Hoehne on Unsplash
Il 37-simo convegno UMI-CIIM che si è tenuto a Catania nei giorni 26-28 settembre è iniziato con la consegna del Premio Stefania Cotoneschi che la giuria di quest’anno, composta da Samuele Antonini (Università di Firenze), Fabio Brunelli (già Istituto Comprensivo Masaccio, Firenze), Annalisa Cusi (Università di Roma “La Sapienza”), Sonia L’Innocente (Università di Camerino) e Paolo Salani (Università di Firenze) ha assegnato all’unanimità a Raffaele Casi, insegnante di Matematica e Scienze nella Scuola Secondaria di I grado presso l’Istituto Comprensivo Statale di Andezeno, in provincia di Torino.
Il premio è un caso unico nella storia della nostra scuola: come dice Fabio Brunelli, il primo a vincerlo nell’ormai lontano 2015, “gli insegnanti della scuola secondaria di primo grado, anni
fa definita il ventre molle della scuola italiana, non hanno mai avuto grandissima visibilità. Questo premio consente invece di valorizzare il lavoro di docenti che si danno molto da fare e
lo fanno spesso nell’ombra”. Una di loro era senz’altro Stefania Cotoneschi, cui il premio è intitolato: Stefania, laureata in matematica, dopo un’esperienza pluriennale di insegnamento
nella scuola primaria era entrata di ruolo nella Scuola – Città Pestalozzi di Firenze, una delle tre scuole sperimentali italiane in cui si univano primaria e media in una sorta di istituto
comprensivo ante litteram. “Quando gli alunni andavano tutti via” aggiunge Brunelli, “lei rimaneva a scuola, a documentare quello che aveva fatto durante il giorno o a programmare
quello che avrebbe proposto il giorno dopo”, come fanno gli insegnanti appassionati al loro compito. “Per me è stata una lezione di laboriosità, serietà e umiltà”, conclude Brunelli. La
famiglia, in sua memoria, ha disposto un lascito con cui il premio è stato finora finanziato, a valorizzare colleghi che, come si legge nel regolamento, “si siano distinti per la diffusione
dell’educazione matematica tra i giovani e più in generale nella società o nella comunità scientifica”.
Raffaele Casi è uno di loro: per l’attenzione agli studenti a rischio abbandono che dimostra come docente, per l’attività di formatore nell’ambito del progetto di Scuola Media Matematica, per la sua attività di studio e ricerca sui temi della didattica laboratoriale, declinati anche in contesti inusuali come quelli tipici dell’educazione informale nei percorsi museali. A lui e agli altri candidati al premio vanno i nostri complimenti, a tutti gli altri docenti va invece il nostro invito a concorrere alle prossime edizioni.
E’ stata prorogata al 17 settembre 2024 la data per le iscrizioni al XXXVII Convegno UMI-CIIM
L’11 luglio 2024 sono stati presentati i risultati delle prove nazionali INVALSI che, tra i mesi di marzo e maggio 2024, hanno coinvolto più due milioni e mezzo di studentesse e studenti italiani appartenenti alle classi II e V della scuola primaria, III della scuola secondaria di primo grado, II e ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado. Le studentesse e gli studenti si sono cimentati in prove relative all’Italiano, alla Matematica e all’Inglese (Listening e Reading). Un primo commento di Ketty Savioli della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica (UMI-CIIM) sui risultati di matematica.
Come ha sottolineato il presidente di INVALSI Roberto Ricci durante la sua relazione, la rilevazione censuaria ha richiesto grande impegno e dedizione da parte di tutte le scuole, fattore determinante per la riuscita di questa operazione che si configura come la più complessa per dimensione che ad oggi viene effettuata in tutti i paesi europei. In più passaggi è stato sottolineato che la matematica sia una disciplina cruciale per lo sviluppo culturale e sociale di un Paese e curare l’insegnamento e l’apprendimento sia fondamentale e cruciale. In queste pagine ci concentreremo sui risultati conseguiti dalle studentesse e dagli studenti in Matematica, seppure meriterebbe un approfondimento l’intreccio che deriva dalle competenze trasversali con l’Italiano e l’Inglese [1].
1. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA PRIMARIA
A partire dagli esiti del 2019 è stato effettuato l’ancoraggio metrico delle scale dei risultati della scuola primaria: è così possibile comparare in modo scientificamente appropriato i risultati osservati nel tempo. Per facilitare la lettura diacronica degli esiti per la scuola primaria, i risultati sono stati statisticamente suddivisi in sei fasce, individuate attraverso percentili significativi (Tab 1).
Tab.1 – Interpretazione della scala dei risultati di Matematica (scuola primaria) – Fonte INVALSI 2024
Si considera come punto di riferimento per una prima analisi dei risultati, il livello base (che comprende le tre fasce fino al 50° percentile compreso).
1.1 Risultati in Matematica della II primaria
Come definisce il quadro di riferimento INVALSI [2], la prova di Matematica in II primaria ha lo scopo di monitorare i primi aspetti legati al pensiero matematico, relativi a conoscenze, capacità di risolvere problemi e primissime abilità argomentative su alcuni contenuti fondamentali negli ambiti di Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Dati e previsioni [3].
Il monitoraggio è importante perché fornisce una prima misura esterna di quanto le alunne e gli alunni abbiano acquisito nei primi due anni di scolarità, in una prospettiva formativa volta a individuare rapidamente azioni di recupero, supporto, consolidamento e potenziamento.
In II primaria, per quanto di modesta entità, si riscontrano prime indicazioni di una inversione di tendenza dei risultati in Matematica delle allieve e degli allievi. Complessivamente (Fig.1) , si nota un calo rilevante del risultato medio nazionale tra il 2019 e il 2022, seguito poi da una sostanzialmente stabilità (con differenze non statisticamente significative). Come indicato nel Rapporto Tecnico 2024, si potrebbe ipotizzare un effetto pandemico sugli apprendimenti non ancora attenuato.
Fig. 1 Risultati Matematica II primaria – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
In riferimento alle descrizioni delle fasce di risultato e considerando il Paese nel suo complesso, in II primaria per la Matematica circa il 67% di allieve e allievi raggiunge almeno il livello base.
Interessante è osservare la distribuzione delle fasce di risultato (Fig.2): nel tempo si nota un aumento della fascia molto bassa (fascia 1) mentre per quella molto alta sembra esserci una complessiva stabilità (fascia 6).
Fig. 2 Risultati Matematica II primaria. Fascia di risultato. Distribuzione percentuale. Serie storica. Fonte INVALSI 2024.
1.2 Risultati in Matematica della V primaria
Ancora come dichiarato nel Rapporto tecnico del 2024, la prova di Matematica in V primaria ha lo scopo di monitorare importanti aspetti legati al pensiero matematico, relativi a conoscenze, capacità di risolvere problemi e abilità argomentative su alcuni contenuti fondamentali negli ambiti di Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Dati e previsioni [4].
Si tratta di risultati molto importanti perché forniscono una prima misura esterna di quanto gli alunni e le alunne abbiano acquisito al termine della scuola primaria. Complessivamente si delinea un calo rilevante del risultato medio nazionale tra il 2019 e il 2022 (Fig.3) , seguito poi da una stabilità (anche in questo caso le differenze tra i risultati degli ultimi tre anni non sono statisticamente significative).
Fig. 3 Risultati Matematica V primaria – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
Analogamente a quanto avvenuto per la seconda primaria, in riferimento alle descrizioni delle fasce di risultato e considerando il Paese nel suo complesso, in V primaria per la Matematica il 68,2% di alunni e alunne raggiunge almeno la fascia corrispondente al livello base (+5 punti percentuali rispetto al 2023).
Anche in questo caso è interessante osservare la distribuzione delle fasce di risultato (Fig.4): nell’ultimo biennio si nota un calo nelle fasce molto bassa (fascia 1), bassa (fascia 2) e base (fascia 3) mentre per quella medio alta (fascia 4) è in aumento sensibile.
Fig. 4 Risultati Matematica V primaria. Fascia di risultato. Distribuzione percentuale. Serie storica. Fonte INVALSI 2024.
La presentazione dei risultati fornisce anche indicazioni dettagliate sugli esiti delle prove nelle singole Regioni e nelle macro aree geografiche.
Ci permettiamo di fare una riflessione a questo proposito poiché i dati territoriali risultano sempre essere informazioni da “saper leggere”: in generale, il dato delinea un confronto statistico che non andrebbe mai preso in senso assolutistico senza tenere conto delle dovute variabili di contesto. In qualsiasi processo valutativo alcuni fattori sono cruciali e determinanti, a maggior ragione in un processo complesso come questo. Stilare graduatorie o lasciarsi influenzare da conclusioni affrettate o sensazionalistiche sarebbe facile mi dati territoriali risultano sempre essere informazioni da “saper leggere”a non proficuo. Dietro ai numeri si celano storie, complessità, articolazioni, limiti o vantaggi. Dietro a ogni risultato è strategico ricercare i diversificati “perché” per poter intraprendere le più efficaci e appropriate strade di miglioramento concrete. Il dato ci può permettere di passare da semplici opinioni a evidenze, ma non ci può fornire le interpretazioni.
Tornando ai risultati per la quinta primaria, in generale tra le regioni non si registra una differenza statisticamente significativa in confronto al dato nazionale, fatta eccezione per Abruzzo e Molise (punteggio significativamente superiore) e Provincia Autonoma di Bolzano, Calabria e Sardegna (punteggio significativamente inferiore).
Fig. 5 Risultati Matematica V primaria. Fasce di risultato. Distribuzione percentuale. Regioni. Fonte INVALSI 2024.
Alcune criticità sono distribuite su tutto il territorio nazionale da Nord a Sud (Fig.5) . In alcune regioni la percentuale di alunne e alunni di fascia 1 e 2 (molto bassa e bassa) oscilla tra il 30% e il 40% (Valle d’Aosta, Liguria, Lombardia, provincia autonoma di Trento, Veneto, Friuli- Venezia Giulia, Emilia-Romagna, Toscana, Campania, Puglia, Basilicata, Calabria, Sicilia e Sardegna) oppure supera il 40% come la provincia autonoma di Bolzano.
INVALSI fornisce anche una riflessione su alcune variabili che possono incidere sui risultati definite durante la presentazione “le piccole differenze che fanno la differenza”.
Per esempio dopo cinque anni di scuola si evidenzia già una differenza di risultati relativa al genere, a sfavore delle alunne che ottengono – 6,1 punti percentuali in meno degli alunni, dato in linea con tutte le ricerche relative al gender gap.
Il background sociale più favorevole determina un vantaggio medio a livello individuale di 4,6 punti percentuali. Il background migratorio incide ancora in maniera significativa: le alunne e gli alunni di prima generazione [5] conseguono complessivamente un esito inferiore di ben 7,8 punti percentuali; per quelli di seconda generazione la differenza è di circa 6 punti percentuali.
In generale si riscontra ancora una differenza dei risultati tra le scuole e tra le classi, specie per quanto riguarda la prova di matematica (Fig.6). Come è stato comunicato durante la presentazione, già a partire dal ciclo primario si evidenzia una considerevole differenza di opportunità di apprendimento in Matematica che si riverbera anche sui gradi scolastici successivi e principalmente a svantaggio delle regioni meridionali.
Fig. 6 Italiano e Matematica V primaria. Differenza TRA le SCUOLE e TRA le CLASSI . Macro Aree. Fonte INVALSI 2024.
Ci permettiamo una riflessione a conclusione di questo capitolo dedicato alla scuola primaria. L’inflessione positiva dei risultati e la tendenza alla ripresa è rassicurante, frutto di molte variabili che nel periodo post pandemico hanno sicuramente determinato il risultato. Non da sottovalutare il grande processo di cambiamento avvenuto a partire dal 2021 con l’introduzione di normative [6] attente alla valutazione nelle sue dimensioni più formative. In particolare l’esplicitazione di criteri valutativi che valorizzassero anche processi cognitivi più complessi, ha richiesto uno sforzo collettivo da parte dei docenti per attivare strategie didattiche e metodologie di insegnamento più laboratoriali e meno trasmissive, in particolare per la matematica. Come insegna l’esperienza, per vedere i risultati di processi ampi e complessi, è necessario del tempo.
2. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
Nel Rapporto INVALSI si specifica che la prova CBT (Computer Based Testing) per la III secondaria di primo grado (grado 8) consente di fornire gli esiti mediante livelli crescenti di risultato (da 1 a 5 per l’Italiano e la Matematica). Come punto di riferimento per i confronti e le parametrizzazioni, anche in base ai traguardi delle Indicazioni nazionali , è stato preso il livello 3 [7]. Si tratta di una prova articolata che richiede buone competenze di base poiché si svolge al termine di un importante segmento di scolarizzazione e vuole fornire informazioni su una dimensione importante per il proficuo prosieguo del percorso di apprendimento nella scuola secondaria di secondo grado.
Come già avvenuto lo scorso anno, anche i risultati del 2024 confermano che si è fermato il calo in Matematica riscontrato tra il 2019 e il 2021 (Fig.7) , ma purtroppo non si riscontra ancora un’inversione di tendenza (le differenze non sono statisticamente significative).
Fig. 7 Risultati Matematica III secondaria primo grado – Punteggio medio, serie storica. Fonte INVALSI 2024.
Considerando il dato complessivo a livello nazionale, il 56 % delle studentesse e degli studenti raggiungono almeno il livello 3, dato pressoché invariato dal 2021 (Fig.8) segnale di una difficoltà nel recuperare il learning loss accumulato tra pre e post pandemia.
Fig. 8 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte INVALSI 2024.
La distanza nei risultati tra Centro-Nord e Mezzogiorno si riduce di qualche punto percentuale poiché solo le due macro-aree meridionali migliorano leggermente rispetto al 2023 (Fig.9) . In generale, però, la percentuale di allievi e di allieve che raggiungono risultati almeno accettabili (dal livello 3 al livello 5) si attesta a percentuali sensibilmente basse rispetto a quelle della nazione, evidenziando una situazione che merita attenzione importante rispetto all’apprendimento della Matematica.
Fig. 9 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte INVALSI 2024.
I divari territoriali si fanno più marcati rispetto ai risultati della primaria (Fig.10) Complessivamente, la quota di studenti e studentesse che si attestano al livello più alto (quindi conseguono risultati molto buoni – livello 5, blu scuro) varia da un 19% circa (provincia autonoma di Trento, Veneto e Lombardia) a poco più del 6% (Sardegna, Sicilia e Calabria). In merito, invece, a coloro che si fermano al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Trento (11,6%) ma molto ampio in Sicilia (33,9%) e in Calabria (32,7%).
Fig. 10 Risultati Matematica III secondaria I grado. Livelli. Distribuzione percentuale. Regioni. Fonte INVALSI 2024.
Il rapporto si sofferma ancora sulle variabili che maggiormente influenzano gli apprendimenti in matematica e per le quali statisticamente si rilevano informazioni sensibili (Fig. 11).
Il genere si conferma un fattore di incidenza: mediamente le ragazze conseguono un punteggio più basso di 7,5 punti rispetto a quello dei ragazzi.
Molto significativo è il dato di coloro che hanno accumulato almeno un anno di ritardo al termine del primo ciclo di istruzione: conseguono un risultato mediamente più basso di 21,6 punti percentuali.
Per quanto riguarda il background migratorio, gli studenti e le studentesse stranieri di prima generazione conseguono complessivamente un esito inferiore di 13,5 punti rispetto ai compagni non di origine immigrata; il divario in Matematica è inferiore rispetto a quanto emerge per Italiano. Situazione simile, seppure più ridotta, per le seconde generazioni: -7,9 punti. Sono più marcati e significativi i divari territoriali in termini di risultati raggiunti.
Fig. 11 Peso di alcuni fattori sull’esito della prova di Matematica al termine del primo ciclo d’istruzione, in Italia e per macro-area geografica. Differenza di punteggio. Fonte: INVALSI 2024.
Anche per la secondaria di primo grado, il Rapporto tecnico rileva che si confermano, in parte ampliate, forti evidenze di disuguaglianza di opportunità di apprendimento nelle regioni del Mezzogiorno sia in termini di diversa capacità della scuola di attenuare l’effetto delle differenze socio-economico-culturali sia in termini di differenze tra scuole e, soprattutto, tra classi.
Fig. 12 Italiano e Matematica III secondaria primo grado. Differenza TRA le SCUOLE e TRA le CLASSI . Macro Aree. Fonte INVALSI 2024.
3. I RISULTATI IN MATEMATICA DELLA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO
Nel rapporto INVALSI è dichiarato che le prove sono costruite per fornire risultati su una scala unica per Italiano, Matematica e Inglese in funzione dei traguardi previsti dalle Indicazioni nazionali e delle Linee guida. Le prove sono costruite in modo tale da fornire a ciascun allievo e allieva la possibilità di raggiungere i risultati più alti, senza che tale possibilità sia preclusa sulla base dell’indirizzo di studio frequentato: le prove della secondaria di secondo grado, risultano essere strumenti di rilevazione più complessi alla luce delle differenze significative tra tutti i percorsi scolastici.
In particolare la prova che si svolge al termine del secondo ciclo d’istruzione ha lo scopo di misurare e confrontare quanto appreso lungo tutto il percorso scolastico, in termini di conoscenze, capacità di risolvere problemi e abilità argomentative, su alcuni contenuti matematici fondamentali, parzialmente differenziati in base gli indirizzi di studio. Si tratta di una prova articolata che richiede buone competenze di base poiché si svolge al termine del secondo ciclo d’istruzione e vuole fornire informazioni su una dimensione importante per l’esercizio dei diritti e dei doveri di cittadinanza e per un eventuale proficuo percorso professionale o di studio terziario.
3.1 Risultati in Matematica della II secondaria di secondo grado
Dopo il significativo calo degli apprendimenti osservato a seguito dell’emergenza sanitaria da Covid-19 (a causa anche delle diverse misure di lockdown e della conseguente DaD), dal 2022 si registra una sostanziale stabilità. Secondo INVALSI, questo quadro è segnale del fatto che non si è ancora riusciti a recuperare i divari accumulati (Fig.13).
Fig. 13 Risultati di studenti e studentesse in Matematica in II secondaria di secondo grado. Punteggio medio. Serie storica. Fonte: INVALSI 2024
In Italia la percentuale di studenti e studentesse che raggiunge i traguardi previsti (cioè consegue almeno il livello 3 [8]) è del 54,7%. Questo risultato è tendenzialmente stabile dal 2022. Seppure i dati confermino una differenziazione rispetto al territorio nazionale, è da segnalare un miglioramento per le macro-aree del SUD e SUD e ISOLE (Fig. 14).
Fig. 14 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica in II secondaria di secondo grado (almeno il livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Complessivamente, la quota di chi consegue risultati molto buoni (livello 5 – blu scuro) varia dal 27,2% della provincia autonoma di Trento al 5,6% della Sardegna. In merito, invece, a chi si ferma al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Trento (6,2%) ma molto ampio in Campania (30,8%), Calabria e Sicilia (27,9% per entrambe) (Fig.15).
Fig. 15 Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica in II secondaria di secondo grado, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
A differenza di quanto proposto nelle analisi degli esiti delle prove del primo ciclo d’istruzione, per la scuola secondaria di secondo grado è necessario osservare come variano gli esiti nei diversi macro-indirizzi di studio. Nella restituzione dei dati INVALSI, i macro-indirizzi di studio sono stati individuati alla luce delle evidenze empiriche, ossia sulla base dei risultati medi conseguiti degli anni precedenti. Per questa ragione, gli esiti della prova di Matematica sono presentati secondo la seguente classificazione:
• licei scientifici;
• altri licei;
• istituti tecnici;
• istituti professionali
Non entreremo in questa sede nell’analisi più dettagliata dei risultati riferiti ai percorsi di studi ma, grazie ai grafici che seguono, a colpo d’occhio si possono evincere le percentuali di studentesse e studenti che raggiungono almeno il livello 3 (Fig. 16, parte a destra di ciascun grafico con le sfumature in blu).
Fig. 16 a.b.c.d Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica in II secondaria di secondo grado, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
Nel Rapporto INVALSI si sottolinea come siano prevedibili alcune differenze legate ai percorsi liceali ma si evidenzia un dato in particolare: l’ampia differenza tra i licei scientifici e gli altri licei unita al dato di fatto che spesso anche gli istituti tecnici ottengano risultati più elevati, potrebbe essere conseguenza del sempre più crescente processo di licealizzazione, maggiormente diffuso in alcune aree del Paese, e da una certa concezione stereotipata che porta a considerare alcune filiere di istruzione secondaria di maggiore/minore prestigio, con il reale rischio di creazione di una sorta di gerarchia tra gli indirizzi liceali, alcuni dei quali potenzialmente considerati più deboli.
3.2 Risultati in Matematica dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado
I risultati delle prove INVALSI al termine della scuola secondaria di secondo grado evidenziano un apprezzabile miglioramento rispetto agli anni passati in tutte le discipline osservate.
Complessivamente, dopo il significativo calo degli apprendimenti in Matematica osservato a seguito dell’emergenza sanitaria da Covid-19 (a causa anche delle diverse misure di lockdown e della conseguente DaD), si è registrata una sostanziale stabilità tra il 2021 e il 2023. Tra il 2023 e il 2024, per la prima volta, si riscontra però un miglioramento del dato medio nazionale: +1,9 punti. Questo quadro, che necessita di conferma nei prossimi anni scolastici, potrebbe essere segnale del fatto che si stia finalmente iniziando a ridurre il divario accumulato con la pandemia. (Fig. 17)
Fig. 17 Risultati di studenti e studentesse in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione. Punteggio medio. Serie storica. Fonte: INVALSI 2024
Per la Matematica sembra intravedersi un leggero miglioramento con il passaggio al 52% della quota di allievi e di allieve che raggiungono almeno il livello 3 [9] (dopo tre rilevazioni stabili al 50%). Il divario massimo tra Nord e Sud scende dai 31 punti del 2023 ai 27 punti del 2024, ancora molto ampio, ma comunque in miglioramento (Fig. 18).
Fig. 18 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione (almeno livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Si rileva anche una crescita delle studentesse e degli studenti che raggiungono almeno il livello tre nelle macro aree del CENTRO, SUD e SUD e ISOLE (Fig.19)
Fig. 19 Studenti e studentesse che raggiungono i traguardi previsti in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione (almeno livello 3), per macro-area geografica. Valori percentuali. Fonte: INVALSI 2024
Complessivamente, la quota di chi si attesta al livello più alto (quindi consegue risultati molto buoni – livello 5, blu scuro) varia da un 26% circa (provincia autonoma di Trento) a poco più del 6% (Sardegna e Calabria). In merito, invece, a chi si ferma al livello 1 (rosso scuro), il fenomeno è più contenuto nella provincia autonoma di Bolzano – lingua tedesca (8,8%) ma molto ampio in Sardegna (39,2%) e soprattutto in Campania (42,7%) (Fig. 20)
Fig. 20 Studenti e studentesse per livello raggiunto in Matematica al termine del secondo ciclo d’istruzione, in Italia e per regione. Distribuzione percentuale. Fonte: INVALSI 2024
3.3 La Dispersione scolastica esplicita e implicita
Come fortemente sottolineato dal presidente Ricci durante la sua presentazione, la rilevazione censuaria permette di rilevare informazioni cruciali per monitorare nel tempo importanti fenomeni come la dispersione scolastica che, inevitabilmente, si ripercuotono sul tessuto sociale e culturale di un territorio rappresentando l’anticamera di gravi e severi fenomeni di marginalità economica e sociale. Le diseguaglianze non emergono senza dati disponibili per ciascuno studente e ciascuna studentessa: nonostante non sia sempre facile recuperare dalle fonti tutti i dati necessari per la rilevazione, è stato possibile delineare il quadro della situazione attuale.
Nonostante i valori della dispersione scolastica esplicita siano ancora alti, l’Italia ha conseguito risultati molto importanti passando da oltre il 25% all’inizio del secolo al 10,5% del 2023, dato recentemente reso pubblico da ISTAT.
Inoltre, in base ai dati INVALSI è possibile stimare che per il calcolo della dispersione scolastica (18-24 anni) non solo può considerarsi raggiunto il traguardo posto dal PNRR per il 2025 (10,2%), ma è da ritenersi molto vicino anche quello identificato dalla Commissione europea per il 2030 (9%). (Fig.21)
Fig. 21 La dispersione scolastica in Italia. Fonti: ISTAT e INVALSI 2024
Nei documenti rilasciati da INVALSI si legge che “l’attenzione deve essere rivolta non solo a coloro che abbandonano la scuola ma anche a tutti i e le giovani che la terminano senza avere le competenze di base attese. La disponibilità di dati censuari sugli apprendimenti, confrontabili su base nazionale, permette di individuare gli studenti e le studentesse che, pur non essendo dispersi in senso formale, terminano però il percorso scolastico senza aver acquisito le competenze fondamentali; quindi a forte rischio di avere limitate prospettive di inserimento nella società come gli studenti e le studentesse che non hanno concluso la scuola secondaria di secondo grado. Tale forma di dispersione scolastica è stata definita dispersione scolastica implicita o nascosta”.
Si sottolinea ancora nel rapporto INVALSI che la dispersione scolastica implicita nel 2019 si attestava al 7,5%, per salire al 9,8% nel 2021, probabilmente anche a causa di lunghi periodi di sospensione delle lezioni in presenza. Nel biennio successivo è stata osservata una leggera inversione di tendenza sia a livello nazionale, sia a livello regionale. Tale tendenza ha poi trovato conferma nel 2023 in cui la dispersione scolastica implicita si è attestata all’8,7%, quindi in ulteriore calo.
Grazie al generalizzato miglioramento degli esiti delle prove dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado, nel 2024 la dispersione scolastica implicita scende al 6,6% e solo in due regioni italiane (Campania e Sardegna) rimane sopra il 10%. A livello nazionale, quindi, la dispersione scolastica implicita raggiunge il valore più basso da quando è iniziata la sua rilevazione nel 2019 (Fig.22). Secondo il presidente Roberto Ricci, questo risulta essere il dato più rilevante delle prove 2024.
Fig. 22 La dispersione scolastica implicita, ultimo anno secondaria di secondo grado. Fonte: INVALSI 2024
3.4 Gli studenti e le studentesse con gli esiti più elevati
Un ulteriore elemento da monitorare per riflettere sull’equità di un sistema formativo è la sua capacità di promuovere e sostenere studenti e studentesse con gli esiti più elevati.
Il presidente Ricci ha spiegato che recentemente la Commissione Europea, alla luce dei risultati internazionali dell’Indagine OCSE PISA 2022 per la matematica, ha lanciato un forte messaggio, una sfida: non solo sostenere gli studenti e le studentesse in condizione di fragilità ma aumentare l’attenzione nei confronti delle eccellenze. In base alla letteratura di riferimento, INVALSI rileva gli studenti e studentesse accademicamente eccellenti[ref]Come esplicitato durante la presentazione di Ricci, la traduzione originale di “accademico” è da intendersi con l’accezione di “scolastico” in riferimento alle discipline di studio oggetto di rilevazione: Italiano, Matematica e Inglese.[/ref] sulla base del raggiungimento di almeno il livello 4 sia in Italiano sia in Matematica e del livello A2 (al termine del primo ciclo) o del livello B2 (al termine del secondo ciclo) in entrambe le prove di Inglese.
Riguardo all’eccellenza al termine dell’ultimo anno della scuola secondaria di secondo grado (Fig.23), nelle prove del 2024 il 15,1% delle studentesse e degli studenti è risultato accademicamente eccellente, con un dato finalmente in crescita dopo una stabilità difficile da smuovere da inizio pandemia.
Fig. 23 La distribuzione degli studenti e studentesse eccellenti, ultimo anno secondaria di secondo grado. Fonte: INVALSI 2024
A conclusione di questo excursus, è utile ricordare che tutte le osservazioni, le analisi, i dati, i risultati di riferimento conseguiti dalle studentesse e dagli studenti italiani, si riferiscono a prestazioni rilevate in singole prove, in queste singole prove. Si tratta dunque di “fotografie” realistiche, che raccontano ciò che è avvenuto attraverso una specifica lente di valutazione: seppur strumento scientificamente “robusto”, come hanno sottolineato sia il presidente Roberto Ricci sia Alessia Mattei (responsabile nazionale dell’area prove), una prova non può assumersi il compito e la responsabilità di descrivere in maniera assoluta e generalizzata le dimensioni tutte della valutazione in Matematica.
[1] Per redigere questo documento sono state utilizzate le informazioni rilasciate da INVALSI per i risultati 2024 durante la conferenza stampa dell’11 luglio 2024 reperibili all’indirizzo https://www.invalsiopen.it/risultati/risultati-prove-invalsi-2024/
[2]https://invalsi-areaprove.cineca.it/docs/attach/Il_rapporto_tecnico_sulle_prove_INVALSI_2018/Parte_II_capitolo_1.2_Prove_Matematica_carta_matita_2018.pdf
[3] Per approfondimenti si può consultare la Guida alla Lettura prova di Matematica 2024 II primaria raggiungibile al seguente link:
[4] Per approfondimenti si può consultare la Guida alla Lettura prova di Matematica 2024 V primaria raggiungibile al seguente link:
[5] Nel Rapporto si fa riferimento a studenti stranieri di prima generazione se nati all’estero da genitori nati all’estero e di seconda generazione se nati in Italia ma da genitori nati all’estero
[6] Ordinanza Ministeriale 172/2020 e Linee Guida.
[7] Definizione INVALSI del livello 3 per la scuola secondaria di primo grado. “L’allievo/a utilizza le abilità di base acquisite nella scuola secondaria di primo grado e collega tra loro le conoscenze fondamentali. Risponde a domande che richiedono semplici ragionamenti a partire dalle informazioni e dai dati o che richiedono il controllo dei diversi passaggi risolutivi e del risultato. Risolve problemi in contesti abituali o che presentano alcuni elementi di novità, per esempio nella rappresentazione delle informazioni. Riconosce rappresentazioni diverse di uno stesso oggetto matematico (ad esempio numeri decimali e frazioni)”.
[8] Definizione INVALSI del livello 3 per la II secondaria di secondo grado “L’allievo/a utilizza le abilità di base acquisite nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado e collega tra loro le conoscenze fondamentali. Risponde a domande che richiedono semplici ragionamenti a partire dalle informazioni e dai dati forniti. Identifica elementi e proprietà dei principali oggetti matematici (per esempio figure geometriche e grafici). Riconosce diverse rappresentazioni di un oggetto matematico (per esempio numeri decimali, frazioni e percentuali)”.
[9] Definizione INVALSI del livello 3 per l’ultimo anno della secondaria di secondo grado “L’allievo/a usa abilità di base acquisite nel corso della scuola secondaria di secondo grado e collega tra loro conoscenze fondamentali. Riconosce le proprietà dei principali oggetti matematici (es. figure geometriche, grafici e funzioni) e risolve problemi anche utilizzando equazioni e disequazioni elementari o semplici trasformazioni di formule. Riconosce, anche sotto forme diverse, modelli matematici semplici che rappresentano fenomeni o situazioni proposte (es. un modello di crescita lineare)”.
Ketty Savioli
Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica – UMI
Sono aperte le iscrizioni al XXXVII Congresso UMI-CIIM, Catania 26-27-28 settembre 2024
https://umi.dm.unibo.it/xxxvii-convegno-umi-ciim/iscrizione-convegno/
scadenza 13 settembre 2024
Le iscrizioni alla 9a Scuola Estiva CIIM sono state prorogate al 30 giugno 2024
https://umi.dm.unibo.it/attivita-della-ciim/scuole-estive/9a-scuola-estiva-2024/
Matematica. Se pensiamo a quanti modi ci sono di concepirla, impararla, percepirla nel mondo e nel tempo, che variano da soggetto a soggetto, verrebbe forse da pensarla al plurale: “Matematiche”. Anche perché riguarda tutte le persone: fin dal suo apprendimento, la matematica ha un impatto rilevante sulle nostre vite e spesso si lega a emozioni forti, tra cui la paura di fallire. I voti in matematica continuano a terrorizzare generazioni di studenti e studentesse. Perché succede? Come riconciliarsi con questa disciplina bellissima, ma spesso odiata? Fino a che punto il suo insegnamento può far fronte alle sfide dettate dall’evoluzione tecnologica?
Ne parliamo in Matematica al plurale – Oltre il pregiudizio, voci dalla didattica, un podcast a cura della Commissione italiana per l’insegnamento della matematica dell’Unione Matematica Italiana, in collaborazione con l’Associazione italiana di ricerca in didattica della matematica, pubblicato da MaddMaths! e disponibile dal 18 maggio su questa pagina, su Spreaker, Spotify e su tutte le principali piattaforme di streaming audio. La voce narrante è di Rosetta Zan. I testi sono a cura di: Anna Baccaglini-Frank, Alessandra Boscolo, Chiara Giberti, Alice Lemmo, Maria Mellone, Domingo Paola, Alessandro Ramploud, Rosetta Zan. La registrazione e l’editing sono a cura di Enrico Bergianti. Le musiche originali sono di Francesco Imbriaco. L’artwork del podcast è a cura di Tigre Contro Tigre.
In contesto scolastico la matematica è una delle discipline che suscita più paura. Spesso questa paura nel tempo degenera in un vero e proprio rifiuto di questa materia, con conseguenze gravi sia a livello personale che sociale. Ma come nasce la paura della matematica? Quando si avvertono i primi segnali preoccupanti? E soprattutto, come si può prevenire o superare questa emozione così negativa? Questo episodio è stato scritto e interpretato da Rosetta Zan.
Riferimenti (per approfondire)
Zan R. (2021). Mio figlio ha paura della matematica. Giunti Edu.
Progetto Problemi al centro. Matematica senza paura.
Quante volte ci siamo imbattuti in frasi del tipo: “Io ad un voto maggiore di 4 non posso aspirare”, “Mia cugina prende tutti 8, lei si che è un genio”. I voti vengono spesso interpretati come un’etichetta attribuita alla persona; il solo e unico feedback riferito alle proprie capacità e abilità. Ma quale è il vero scopo della valutazione in contesto educativo? Quali sono le possibili forme che può assumere una valutazione? E che cosa può dire, realmente, un voto? Questo episodio è stato scritto da Alice Lemmo. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Riferimenti (per approfondire)
Corsini, C. (2023). La valutazione che educa: Liberare insegnamento e apprendimento dalla tirannia del voto. FrancoAngeli.
Fandiño Pinilla, M. I., (2020). Diversi aspetti che definiscono l’apprendimento e la valutazione in matematica. Bonomo.
L’intelligenza artificiale è entrata a fare parte delle nostre vite in modo pervasivo, offrendo strumenti con i quali studenti e studentesse si confrontano quotidianamente. Una riflessione, al di là di sospetti e timori, diventa quindi necessaria anche per chi si occupa di educazione matematica. In che senso possiamo dire che l’intelligenza artificiale è intelligente? È ragionevole temere l’intelligenza artificiale generativa, nel campo dell’educazione? E quali potrebbero essere possibili usi nell’insegnamento-apprendimento della matematica? Questo episodio è stato scritto da Domingo Paola. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Riferimenti (per approfondire)
Intelligente, ma non in modo umano | Nello Cristianini | TEDxLakeComo
Homo sapiens e Machina sapiens: conflitto o collaborazione? Testo di Paolo Benanti
“Questa è l’ora di matematica, quindi sedetevi al banco e fate silenzio!”. Ma siamo sicuri che il modo migliore per imparare la matematica sia quello di starsene fermi e in silenzio? Quale è il ruolo del corpo e del movimento nella matematica e nel suo apprendimento? E come interagisce, con il nostro apprendimento, il mondo in cui siamo immersi quando impariamo? Può contribuire all’apprendimento della matematica la proposta di attività didattiche che coinvolgono il movimento e la manipolazione di oggetti e strumenti progettati e integrati ad hoc? Questo episodio è stato scritto da Alessandra Boscolo e da Maria Mellone. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Riferimenti (per approfondire)
Abrahamson, D. Dutton, E., & Bakker, A. (2022). Towards an enactivist mathematics pedagogy. In S. A. Stolz (Ed.), The body, embodiment, and education: An interdisciplinary approach (pp.156–182). Routledge.
Lakoff, G., & Núñez, R. (2005). Da dove viene la matematica. Come la mente embodied dà origine alla matematica. Bollati Boringhieri.
La matematica è davvero una questione di talento? Oppure affermazioni come “è portato per la matematica”o “è negato per la matematica” sono profezie che si autoavverano? Esiste una specifica regione del cervello deputata a risolvere problemi matematici, quella del famoso “bernoccolo della matematica”? E infine, a cosa ci riferiamo quando parliamo di difficoltà e disabilità in matematica? Ma, soprattutto, possono essere superate?
Questo episodio è stato scritto da Anna Baccaglini-Frank. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Progetto PerContare
Errori, lentezza e tabelline. Rosetta Zan e Anna Baccaglini-Frank intervengono ancora sul metodo analogico, MaddMaths! 2018
Gli ultimi risultati dell’indagine internazionale OCSE-PISA hanno messo in evidenza che l’Italia ha il divario di genere più alto a sfavore delle femmine in matematica, risultati che confermano anche i dati di altre rilevazioni nazionali e internazionali. Allora, la matematica è davvero un gioco da ragazzi? Che ruolo hanno i fattori culturali e i messaggi provenienti dai contesti scolastici? In altre parole, quando in educazione si parla di gender gap in riferimento alle discipline STEM, di che si tratta? Ed esiste una ricetta per superarlo? Questo episodio è stato scritto da Chiara Giberti. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Dal sito INVALSI OPEN “Esiste un gender gap in Matematica?“
Chiara Giberti, Differenze di genere in matematica: dagli studi internazionali alla situazione italiana, Didattica Della Matematica. Dalla Ricerca Alle Pratiche d’aula, (5), 2019, 44 – 69.
Matematica: sostantivo femminile singolare. Oppure, dovremmo parlare di matematiche, al plurale, come nell’inglese Mathematics? Questa domanda porta con sé interrogativi che ci proiettano nello spazio e nel tempo. Il linguaggio matematico ha, da sempre, funzionato nello stesso modo? E il suo funzionamento è univocamente determinato e uguale in ogni parte del mondo? Se e come, le caratteristiche sociali e culturali influenzano l’apprendimento della matematica? Che ne è, allora, della matematica scienza universale? Questo episodio è stato scritto da Alessandro Ramploud. La voce narrante è di Rosetta Zan.
Mellone, M. (2023). Il Lesson Study nella prospettiva della Trasposizione Culturale, a cura di Manolino, C., & Minisola, R. (2023). Atti del Convegno” La Formazione dei Docenti di Matematica tra continuità e innovazione: il Lesson Study”. Collane@ unito.it
Mellone, M., Ramploud, A., & Carotenuto, G. (2021). An experience of cultural transposition of the El’konin-Davydov curriculum. Educational Studies in Mathematics, 106, 379-396.
La CIIM e l’AIRDM si esprimono, attraverso un comunicato congiunto, sull’importanza di coinvolgere esperti disciplinari nella discussione sulla riforma delle Indicazioni Nazionali.
