Nel fascicolo 3 del Periodico di Matematiche, organo della Mathesis nazionale, il Direttore della rivista ha pubblicato un editoriale facendo varie considerazioni che concernono la matematica e l’insegnamento della matematica  in generale, ma anche l’Unione Matematica Italiana, l’INVALSI ed il M@tabel in particolare. L’editoriale è reperibile al sito
http://www.mathesisnazionale.it/mathesis-03-2012/mathesis-editoriale-03-2012.pdf
Per quanto riguarda l’UMI, il Presidente prof. Ciliberto, ha ritenuto opportuno scrivere al Presidente della Mathesis Nazionale, estensore dell’articolo, la lettera che di seguito riportiamo. Il presidente della Mathesis ha già fatto sapere che non pubblicherà la replica del Presidente dell’UMI sul Periodico di Matematiche, come da questi richiesto. Lasciamo al lettore ogni riflessione e giudizio in merito a questa decisione.
 
Caro Emilio,
ti scrivo a  proposito del tuo editoriale apparso sul Periodico di Matematiche,  Numero  3,  Vol. 4, Set-Dic  2012.
Per prima cosa vorrei dirti che non condivido i tuoi toni fortemente pessimisti sulla cultura matematica nel nostro paese. Come tu stesso dici
”Continuano a starci i bravi insegnanti e continuano a esserci i bravi laureati. Continua, la matematica italiana, ad esprimersi ad altissimi livelli sul piano della ricerca e dei riconoscimenti internazionali.”
E non è cosa da poco.  Anche volendo tralasciare le posizioni di prestigio che  matematici italiani già affermati hanno in ambito nazionale,  va sottolineato che ci sono tantissimi giovani matematici italiani che  trovano posto in università straniere prestigiose, che sono invitati come relatori nei migliori congressi internazionali, che ricevono premi di grande importanza a livello mondiale.  Perfino nelle Olimpiadi della Matematica, su cui l’UMI riversa molti sforzi, scientifici, didattici ed economici, si sono visti negli ultimi anni dei vistosi progressi del nostro paese. E così via.  Insomma questo, ed altro, dà il polso di una situazione tutt’altro che regressiva e che lascerebbe ottimamente sperare per il futuro. Purtroppo, è vero, troppi di questi giovani sono all’estero a causa di una dissennata politica della cultura e della ricerca del nostro paese, che non riserva a queste attività la dovuta attenzione e  risorse e non dà ai giovani valide prospettive di un impiego all’altezza delle loro giuste ambizioni. Ma questi giovani sono ben prodotto del nostro vivaio matematico, e dunque palare, come tu fai nel tuo editoriale, di
”matematica …  ammalata … tanto da essere pur essa inglobata in quella sfera della sfiducia dove  milioni di cittadini collocano quanto è utilizzato dai sistemi di gestione della  cosa pubblica”
è fuori posto, giustificabile solo in termini di una informazione del tutto parziale e di una visone molto marginale della nostra scienza e del posto che occupa a livello nazionale, europeo e mondiale. Certo molto c’è da fare per migliorare ulteriormente le cose, e l’UMI infatti non dorme sugli allori, essendo appunto impegnata in questo continuo sforzo di miglioramento della cultura matematica nel nostro paese, della didattica e della ricerca, con una sempre maggiore presenza nella società civile e nella comunità internazionale.
Potresti forse avere una qualche ragione quando denunci l’approssimazione e la disinformazione scientifica di certa stampa, quando evidenzi un uso talvolta distorto di uno strumento essenziale come la valutazione, quando menzioni i limiti di una statistica male utilizzata. Sono tutti fenomeni che l’UMI anch’essa è impegnata ad evidenziare e contrastare. Tuttavia non basta  tutto ciò a dire, come fai tu, che il sapere matematico del nostro paese è corrotto. Ci sono infatti ottimi giornalisti, scientificamente bene informati, che fanno molto bene il loro lavoro, e giornali che dedicano ad esperti matematici, che sono anche uomini di più vasto sapere, alcune delle loro pagine culturali. C’è chi fa della valutazione seria, o propone di farla. C’è chi fa un uso avveduto e scientificamente appropriato della statistica.
Insomma così come non tutti gli italiani sono mafiosi, anzi la stragrande maggioranza non lo è, così, per fortuna, non tutti in Italia hanno verso la matematica l’attitudine disinformata e prevenuta che tu sembri loro attribuire.
Ma, venendo al vero punto della questione per cui ti scrivo, è chiaro che il tuo editoriale si configura per lo più come un vero e proprio un pamphelet contro l’UMI. Allora, solo per rispetto verso una corretta informazione, verso soci dell’UMI che rappresento e anche verso quelli della Mathesis che meritano un’informazione veritiera, sento la necessità di fare delle precisazioni su alcuni punti da te sollevati nel tuo scritto.
1) Indicazioni Nazionali.
Tu parli di
”Indicazioni Nazionali che, in particolare per i Licei, sono incomprensibili
e impresentabili”
aggiungendo che si tratta di
”Un documento … scritto e varato  con  l’approvazione  entusiastica dell’UMI,  che  è  il peggior  servizio  fatto  ai  docenti  e  alla collettività.”
Io ritengo che le Indicazioni Nazionali siano state un passo avanti rispetto al passato, ma che abbiano ancora bisogno di perfezionamenti e precisazioni per essere realmente  poste in opera nel modo migliore. Posso concordare dunque che alcune delle Indicazioni Nazionali siano perfettibili. Ma è falso quello che tu affermi a proposito dell’esistenza di una qualche ufficiale presa di posizione, più o meno entusiastica,  dell’UMI in appoggio a specifici documenti, come le Indicazioni Nazionali, che sono di competenza ministeriale.
La Commissione che ha redatto le Indicazioni Nazionali era, come sai bene, di nomina ministeriale. Quel che è vero è che qualche socio dell’UMI ha collaborato a stendere parte delle Indicazioni Nazionali che, some dico, sono perfettibili e occorre lavorare per migliorarle.  Ma attribuire ciò all’UMI nel suo insieme, peraltro etichettando la cosa come ”il peggior  servizio fatto  ai  docenti  e  alla  collettività” è del tutto inesatto e fuorviante.
E inoltre, ammesso che qualche socio UMI faccia qualcosa che tu non ritieni ben fatta, con quale logica puoi attribuire il suo operato a tutta la Società, che conta circa duemila soci i quali dell’operato di quel singolo nulla sanno nè sono responsabili?
2) M@t.abel.
Tu affermi che M@t.abel è ”progetto a gestione UMI”. Questa affermazione è destituita di ogni fondamento. Come dovresti sapere, il progetto M@t.abel è di creazione ministeriale e dell’Indire, e non è un progetto UMI.  Le persone in esso coinvolte non sono state nominate dall’UMI, e la struttura del progetto non è mai stata discussa dalla Commissione Scientifica o dall’Ufficio di Presidenza UMI.  Quel che è vero è che in M@t.abel hanno lavorato e lavorano, con serietà e competenza, vari soci UMI. Di nuovo,  partire da questo per dire che trattasi di cosa etichettata UMI costituisce una falsità palese e una consapevole distorsione della verità. Sarebbe come dire infatti che la Presidenza della Repubblica è a gestione napoletana, sol perché abbiamo un Presidente della Repubblica napoletano (di nome e di fatto). O come dire che la Società Calcio Napoli è a gestione uruguayana sol perché Cavani fa, per lo più, i goal.
Venendo poi all’operato di chi lavora in M@t.abel, tu usi toni inammissibilmente ingiuriosi, parlando di
”cultura …  malata,  che  in  ragione  del  nuovo merito,  si  alimenta  di personaggi la cui competenza si misura in base al numero di fesserie che riescono a dire sulla scuola”
e via di seguito. Io non sono un ricercatore in Didattica della Matematica, nè intendo qui ergermi a difensore d’ufficio di questa categoria di colleghi che può ben difendersi da sè, se crede, dalle tue frasi insultanti. Mi limito a segnalarti un dato obiettivo e uno soggettivo. Il primo è che uno stimatissimo collega italiano (e coordinatore scientifico di M@t.abel) è presidente dell’ICMI, che è il massimo organismo internazionale che si occupa di problemi dell’insegnamento e della ricerca in Didattica, il che dimostra ancora una volta il rispetto di cui gode la matematica italiana a livello internazionale.
Il dato soggettivo è che nei congressi internazionali generalisti cui partecipo, ho sentito far riferimento in modo molto elogiativo alla ricerca in Didattica della Matematica italiana, il che come presidente UMI, mi ha fatto molto piacere.
3) TFA
Questa è una polemica che stai portando avanti in modo indefesso da molti mesi,  con una pervicacia nel difendere l’indifendibile degna di ben più alte cause. Le tue argomentazioni sono state sempre tali da non meritare risposta.
Quest’ultima non fa  eccezione e sarei tentato di fare altrettanto ora, ma, sempre in onore alla verità e al diritto ad una sana informazione, e proprio perché mi ci tiri per i capelli, mi induco a risponderti.
Una precisazione iniziale. L’UMI aveva non solo il diritto, ma il  preciso dovere di intervenire pubblicamente in merito ai test di ingresso al TFA. Come sai benissimo, ma per convenienza sottaci, c’erano delle domande grossolanamente sbagliate. Se non fossimo intervenuti a segnalare questi errori macroscopici, vi era un’alta probabilità che nessuno avrebbe annullato le domande sbagliate con conseguenti danni per i singoli concorrenti e per le prove di ammissione nel loro insieme che non sto ad elencare perché ogni persona di buon senso lo capisce da sè. Questo per non parlare della difesa di un sano sapere matematico nel nostro paese di cui tanto si parla nel tuo editoriale, lamentandone l’assenza.  D’altra parte, poiché comunque non toccava a noi  farlo, non abbiamo mai chiesto l’annullamento di specifici quesiti, ma ci siamo limitati ad indicare al Ministro sia i quesiti marchianamente sbagliati, sia quelli che  contenevano delle ambiguità di formulazione che potevano indurre i concorrenti in equivoci, facendo loro commettere errori o comunque danneggiandoli col far loro perdere tempo nel cercare di capire cosa il formulatore dei test avesse in mente nel porre le domande. L’annullamento delle domande è stata poi una scelta del ministro e del suo staff tecnico. Ora tu, evidentemente alludendo all’UMI e alle sue segnalazioni, parli di
”arroganza e … saccenteria di chi sa di poter esercitare una  funzione dominante e si prende gioco finanche della matematica”
sottintendendo che l’UMI abbia delle entrature particolari per ottenere dal Ministro, chissà per quale motivo, che accolga tesi false e tendenziose da noi proposte. Questa è una visione del tutto alterata della realtà e le cose non stanno affatto così. Se avessimo queste entrature, puoi starne certo, le useremmo non per dare addosso all’estensore dei test del TFA alcuni dei quali del tutto sbagliati, ma per ottenere maggiore supporto per ricerca, borse di studio e posizioni stabili per i giovani, maggiore attenzione per l’insegnamento della matematica a tutti i livelli, ecc. Invece, come sai bene, occorre sforzarsi per ottenere a stento il minimo dovuto, altro che ”funzione dominante”!
Ma veniamo al quesito cui tu fai esemplarmente riferimento:
”Si consideri  l’equazione  x^3-2x^2+kx+1-k=0, dove k è un parametro reale. Quanto vale la somma delle sue radici? A) 2     B) 1     C) k     D)1-k”
Riguardo a questo quesito l’UMI segnalava, come tu hai riportato
”La formulazione della domanda … è incompleta e di per sé ambigua, infatti: non è specificato in quale campo  (reale o complesso) debbano essere  cercate le radici (il polinomio è a coefficienti reali e lo stesso parametro k è esplicitamente richiesto reale, pertanto l’eventualità che il campo da considerare sia il campo reale è concretamente possibile).”
Ma, a riprova del fatto che non chiedevamo alcun annullamento, abbiamo aggiunto, come tu stesso riporti (ma  forse non hai letto, o inteso, bene il nostro documento)
”Tenendo conto che la domanda deve avere una e una sola risposta corretta, si può tuttavia risolvere l’ambiguità e concludere che il campo da considerare  sia quello complesso e che l’opzione da indicare sia la A).”
L’annullamento, non da noi richiesto, è invece stato deciso dal Ministro e dal suo staff tecnico, che hanno ritenuto che il livello di ambiguità della domanda fosse tale da aver danneggiato  i concorrenti.
In sostanza, tu sembri affermare che il nostro rilievo era non pertinente in quanto a tuo avviso non vi era alcuna ambiguità nella formulazione  perché sarebbe del tutto ovvio che, dato un polinomio, l’insieme delle sue radici debba intendersi sempre nella chiusura algebrica del campo su cui il polinomio è definito (o almeno sul suo campo di spezzamento). Questa è una tua opinione che però non corrisponde affatto agli attuali standard della matematica a livello internazionale, che è poi quella che viene insegnata nei corsi universitari, ed è dunque il bagaglio su cui si basava la gran parte dei concorrenti alla prova di ammissione.  Per chiarire le cose, permettimi qualche parola in più. Come forse sai, io mi occupo di Geometria Algebrica, uno dei cui fondamentali interessi è lo studio delle soluzioni dei sistemi di equazioni polinomiali a coefficienti in un dato campo. Uno dei testi base di questa disciplina, ormai da una trentina d’anni a questa parte, è R.Hartshorne, Algebraic Geometry,  edito dalla Springer Verlag. Se tu vai a pagina 1 di questo libro, vedrai che se non nella prima, nella seconda frase del testo l’Autore precisa che in quel libro si lavora su un campo algebricamente chiuso (benché nella gran parte degli esempi ed esercizi i polinomi da lui considerati siano a coefficienti interi). Ora, se fosse come dici tu, che va dato per inteso che quando si parla di radici di un  polinomio si deve necessariamente pensare a tutte le sue radici nella chiusura algebrica del campo K su cui il polinomio è definito, e non solo a quelle in K, Hartshorne si sarebbe potuto evitare quella precisazione. Peraltro, questa stessa precisazione la troverai nella stragrande maggioranza (se non nella totalità) degli  articoli attuali di geometria algebrica, laddove si lavori sul campo complesso (il che viene allora precisato) o su un campo algebricamente chiuso. D’altra parte si fa geometria algebrica anche su campi non algebricamente chiusi, ad esempio sui reali, o su un campo finito. In tal caso nei lavori su questi argomenti troverai esplicita indicazione di ciò. Mi chiedo allora: se tutti gli esperti di algebra o di geometria algebrica a livello mondiale, a partire dalle Medaglie Fields per arrivare agli studenti di dottorato, si prendono la briga di precisare nelle loro pubblicazioni su che campo vanno considerate le radici dei polinomi di cui si occupano, perché non  dovrebbe fare altreattanto l’estensore dei test di ammissione al TFA? Gli standard di qualità espositiva cambiano nel tempo, anche per adeguarsi alla maggiore quantità e qualità di nozioni e tecniche messe in opera.  Un secolo fa forse questa precisazione sarebbe stata questione di lana caprina o una cosa del tutto incomprensibile, oggi non è così, e la precisazione è importante e dovuta. E occorre adeguarsi piuttosto che pestare i piedi ed invocare il prepotere di una (secondo te) perversa (in)cultura dominante. Un crescente rigore espositivo (che è altra cosa dal rigore logico delle deduzioni, ma che ha comunque la sua importanza) è una delle caratteristiche della evoluzione della matematica: Newton scriveva diversamente da Archimede, Eulero diversamente da Newton, Gauss diversamente da Eulero, noi diversamente da Poincaré o Enriques. Il che non vuol dire che facciamo matematica migliore, ma solo che oggi la matematica è questa, che lo vogliamo o no. D’altra parte andiamo in automobile e non in calesse…
Riepilogando, la domanda era formulato in modo impreciso. L’UMI lo ha segnalato, aggiungendo che si trattava di errore veniale, in quanto l’ambiguità causata dall’imprecisione poteva essere facilmente risolta. Ciò nonostante, il Ministro ha ritenuto di dover annullare il quesito, probabilmente ritenendo che la sua imprecisa formulazione possa aver fuorviato dei concorrenti. Tu ritieni che questo sia stato un errore (il secondo dopo quello, comunque iniziale e basilare, commesso da chi la domanda l’ha scritta in modo impreciso). Bene, questa è una tua opinione. Ma mi sfugge la logica del tuo pensiero quando attribuisci alle forze del male (leggi UMI) l’essersi introdotte nei gangli vitali nostra società (politica, informazione, ecc.) per perseguire subdoli scopi, attraverso una manipolazione e corruzione della verità matematica. Una tesi, permettimi di dirlo, del tutto ridicola, se non peggio!
Aggiungo, e qui mi fermo su questo argomento, che non mi trattengo sulle altre domande criticate nel documento UMI. So che il collega prof. Claudio Bernardi ha scritto in merito un articolo che tra breve apparirà su Archimede e che riflette ovviamente le sue idee e non rappresenta una posizione dell’UMI.
Tuttavia credo che, chi si vorrà divertire a leggerlo, ne trarrà profitto e troverà lì ulteriori considerazioni utili e istruttive.
In conclusione, come ho avuto occasione di dirti a voce più volte, e qui ribadisco per iscritto, io penso che molto si possa e si debba fare nel nostro paese a vantaggio della cultura, dell’insegnamento e della ricerca matematica.
L’UMI si batte per questo e solo per questo. Io ho grande rispetto per la Mathesis, per la sua storia e per i suoi iscritti, che rappresentano un patrimonio di cultura e di idee importante. Penso dunque che, senza snaturare le rispettive prerogative e ambiti di attività, la Mathesis e l’UMI potrebbero e dovrebbero collaborare per i suddetti obiettivi. Collaborazione alla quale io personalmente sono sempre disponibile. Capisci bene però che ogni collaborazione  diviene problematica, se non improponibile, senza il preliminare requisito del rispetto reciproco. Rispetto che non esclude certo critiche, ma che richiede che, se critiche vi siano, esse vengano quanto meno formulate in modo pacato, con argomentazioni logiche e conseguenti, e soprattutto siano scevre da terminologia ingiuriosa. Così purtroppo non è ora, e, stanti le cose nel modo in cui sono, non  resta che attendere tempi migliori. In questo spirito, mi asterrò da ogni ulteriore sterile polemica, ma certamente non dal tutelare l’onore della Società che mi trovo a presiedere.
Ti pregherei, per finire, di voler pubblicare questa mia risposta sul Periodico di Matematiche, in modo che i lettori di questa rivista possano prendere atto anche la mia replica oltre che delle tue tesi.  In ogni caso questa mia replica verrà pubblicata sul Notiziario UMI e sul sito web dell’UMI, così che tutti possano, se vogliono, prenderne visione.
Saluti,
Ciro Ciliberto