A Berti, Maspero e Ventura il Barcelona Dynamical Systems Prize
La quarta edizione del prestigioso Barcelona Dynamical Systems Prize è stata assegnata ai soci UMI Massimiliano Berti e Alberto Maspero, assieme a Paolo Ventura, per il loro articolo “Full description of Benjamin-Feir instability of Stokes waves in deep water”, pubblicato su Inventiones Mathematicae nel 2022. Questo premio internazionale, promosso dalla Società Catalana di Matematica sotto il patrocinio del Prof. Carles Simó, è stato attributo da una giuria internazionale composta da 5 ricercatori. Il premio riconosce contributi rilevanti nel campo dei Sistemi Dinamici, pubblicati tra il 2019 e il 2023, valutando in modo particolare l’originalità degli approcci teorici e la rilevanza delle applicazioni.
L’articolo premiato affronta un tema fondamentale della meccanica dei fluidi: la stabilità o instabilità delle onde viaggianti di Stokes. Nel 1967, Benjamin e Feir proposero un meccanismo euristico che spiegava come queste onde potessero diventare instabili sotto l’effetto perturbativo di onde lunghe.
Il lavoro di Berti, Maspero e Ventura fornisce, per la prima volta, la dimostrazione completa e rigorosa di questa instabilità. In particolare, descrive come quattro autovalori vicino a zero, delle equazioni delle onde d’acqua linearizzate a soluzioni di Stokes di bassa ampiezza, si separano al variare di un parametro chiamato “esponente di Floquet” (l’inverso della lunghezza d’onda). La ricerca dimostra la congettura formulata da molto tempo secondo cui una coppia di autovalori non puramente immaginari traccia una figura chiusa a forma di otto al variare dell’esponente di Floquet.
Questo risultato di grande rilievo è stato ottenuto sfruttando in modo innovativo la natura hamiltoniana e reversibile delle equazioni delle onde in acqua e combinando tecniche avanzate di teoria spettrale e sistemi dinamici.
