Bologna, Dipartimento di Matematica 25 maggio 2018
PROGRAMMA
11.00-11.45 Carlo Petronio, Università di Pisa – Sul problema di esistenza di Hurwitz
12.00-12.45 Gabriella Tarantello, Università di Tor Vergata – Equazioni ellittiche di tipo Liouville nello studio dei vortici e condensati
13.00 Ricordo di Vinicio Villani
13.15-14.15 Pausa pranzo
14.15 Assemblea
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ABSTRACT CONFERENZE
Carlo Petronio, Università di Pisae
Sul problema di esistenza di Hurwitz
Sunto: A un rivestimento ramificato tra superfici si può associare un dato combinatorio, dato da generi e orientabilità delle superfici dominio e codominio, il grado totale, il numero di punti di ramificazione, e le partizioni del grado totale date dai gradi locali alle preimmagini dei punti di ramificazione. Questo dato deve soddisfare alcune condizioni necessarie, in particolare la formula di Riemann-Hurwitz, e alcune altre se una o entrambe le superfici non sono orientabili. Un problema antico e ancora irrisolto è quello di stabilire per quali dati combinatori queste condizioni sono anche sufficienti per l’esistenza di un corrispondente rivestimento ramificato. Riferirò di progressi recenti (e meno recenti) su questo problema.
Gabriella Tarantello, Università di Tor Vergata
Equazioni ellittiche di tipo Liouville nello studio dei vortici e condensati
Sunto: Motivati dallo studio di vortici e condensati in diverse Teorie dei Campi di Gauge autoduali, discuteremo di equazioni e sistemi ellittici di tipo Liouville su superfici di Riemann. Vedremo come questa classe di equazioni presenta diversi ed interssanti aspetti sia dal punto di vista analitico che dal punto di vista geometrico e topologico. Inoltre discuteremo alcuni dei problemi rimasti aperti.
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