Monografie Matematiche

CARLO MIRANDA

Istituzioni di analisi funzionale lineare

Prezzo dei 2 volumi (indivisibili) € 16,00

In Italia che pure era stata all’avanguardia in passato con i testi di M. Picone e G. Fichera, per molti anni in seguito non erano stati pubblicati trattati di Analisi Funzionale Lineare, mentre la teoria si andava svilup•pando rapidamente. Il presente libro offre ai giovani un testo in lingua italiana che possa prepararli a studi più avanzati. Esso non è un trattato generale del tipo, per esempio, di quelli di N. Dunford e J.B. Schwartz e di K. Yosida e neppure una rapida sintesi di alcuni argomenti fondamentali quali i libri di L.A.L. Liusterlik e V.J. Sobolev e di M. Schechter, ma piuttosto una raccolta di quanto è strettamente necessario conosce•re per chi voglia intraprendere delle ricerche nel campo delle equazioni lineari, differenziali o integrali, avvalendosi dei metodi dell’analisi funzionale.

Capitoli scelti della teoria delle funzioni olomorfe

1984 - pp. 302 € 13,00

Il volume ha lo scopo di «accompagnare la lettura di trattati moderni sulla teoria delle funzioni olomorfe. con l’esame di alcuni esempi classici, ritrovando in essi le motivazioni di teorie generali». Dopo l’introduzione ed uno studio generale dei nuclei riproducenti in uno spazio di Hilbert di funzioni olomorfe, il libro si volge alla geometria dei domini limitati, stabilendo i risultati fondamentali di H. Cartan e passando successivamente all’esame di esempi concreti di notevole rilevanza: vengono così studiati il disco unità ed il semipiano superiore del piano complesso (con una breve parentesi sulla teoria analitica delle funzioni ellittiche), il polidisco euclideo ed il semipiano di Siegel.

Introduzione alla probabilità (II edizione)

1990 - pp. 391 € 21,00

Lo scopo di questo volume è di rispondere alla domanda di coloro che, per accostarsi al Calcolo delle Probabilità, chiedono un mezzo che permetta di afferrare lo spirito che anima il modo di pensare probabilistico, con un bagaglio minimo di nozioni matematiche. Lo studente di matematica viene guida•to a maneggiare variabili aleatorie e distribuzioni, mediante lo studio di quattro processi stocastici divenuti ormai classici: il processo finito, di Bernoulli (compressa la marcia a caso), uniforme, di Poisson. Lo studente di fisica, informatica, biologia o di ogni altro ramo della scienza che richieda conoscenze probabilistiche e statistiche, troverà nel volume, così almeno sperano gli autori, ciò che gli è necessario per le prime applicazioni. Ogni capitolo è fornito di un congruo numero di esercizi alcuni dei quali comple•tamente risolti.

ENRICO GIUSTI

Metodi diretti nel calcolo delle variazioni

1994 - pp. V + 422 € 26,00

Il saggio costituisce un’introduzione ai metodi diretti del calcolo delle variazioni, sia per quanto riguarda la semicontinuità (e di conseguenza l’esistenza di mini-mi) che la regolarità delle funzioni minimizzanti. Senza presupporre altre conoscenze al di fuori della teoria degli spazi L^p e di alcuni risultati elementari di analisi funzionale, vengono dimostrati i principali teoremi di semicontinuità negli spazi di Sobolev, in condizioni di convessità per il caso scalare, e di quasiconvessità per quello vettoriale, e vengono affrontati i problemi di regolarità hölderiana delle funzioni minimizzanti e delle loro derivate. L’accento è posto in ambedue i casi sui metodi diretti, con particolare enfasi sul ruolo unificante del concetto di quasiminimo e delle sue generalizzazioni, che si è dimostrato di una certa utilità nella dimostrazione della regolarità delle soluzioni, permettendo tra l’altro di unificare la trattazione della regolarità hölderiana dei minimi di funzionali e delle soluzioni delle equazioni ellittiche in forma di divergenza.