UMI PREMIO RENATO CACCIOPPOLI
UNIONE MATEMATICA ITALIANA

Vincitori

1960 Ennio De Giorgi
1962 Edoardo Vesentini
1964 Emilio Gagliardo
1966 Enrico Bombieri
1968 Mario Miranda
1970 Claudio Baiocchi
1974 Alberto Tognoli
1978 Enrico Giusti
1982 Antonio Ambrosetti
1986 Corrado De Concini
1990 Gianni Dal Maso
1994 Nicola Fusco
1998 Luigi Ambrosio
2002 Giovanni Alberti
2006 Andrea Malchiodi
2010 Giuseppe Mingione

Premio Caccioppoli 1960 - Ennio De Giorgi (Scuola Normale Superiore di Pisa)

Ennio De Giorgi

Motivazione della commissione

Il Prof. De Giorgi ha svolto un'attività scientifica di altissimo pregio conseguendo nel 1958 una cattedra universitaria.

In ordine di tempo sono particolarmente da ricordare i suoi lavori sul problema di Cauchy in cui una tecnica nuova ed assai ingegnosa viene applicata sia per conseguire un teorema di esistenza che per dare degli esempi di non esistenza delle soluzioni.

Di eccezionale interesse sono poi i lavori sulla nozione di perimetro sulla frontiera di un dominio, in cui il De Giorgi ha ripreso, con procedimenti profondamente originali, alcuni precedenti studi del Caccioppoli, pervenendo a nuovi risultati che gli hanno permesso di dimostrare la proprietà isoperimetrica dell'ipersfera nella classe dei domini di perimetro finito.

Infine una sua profonda memoria sull'analiticità delle estremali degli integrali multipli, rivolta allo studio di un problema da anni insoluto, è stata giustamente apprezzata in campo internazionale fornendo a numerosi autori il punto di partenza per una nuova serie di ricerche sulle equazioni ellittiche.

I risultati ottenuti dal Prof. De Giorgi dimostrano che egli è un analista di grande talento e lo pongono in primo piano fra i giovani matematici italiani.

Ennio De Giorgi su MacTutor History of Mathematics archive


Premio Caccioppoli 1962 - Edoardo Vesentini (Università di Pisa)

Edoardo Vesentini photo courtesy of MFO

Motivazione della commissione

Edoardo Vesentini ha svolto una attività scientifica di grande valore principalmente nel campo della Topologia e dell'analisi degli enti complessi, in particolare delle varietà algebriche.

Dopo i primi lavori (tra i quali notevoli quelli dedicati al comportamento delle polari di una curva algebrica e ad una dimostrazione intrinseca del teorema di Riemann-Roch), sono precipuamente da ricordare la dimostrazione generale da lui per primo ottenuta del fondamentale teorema che collega per dualità le classi di omologia delle varietà cononiche entro una varietà algebrica con le classi di coomologia di Chern; i suoi profondi lavori sulla jacobiana di più funzioni meromorfe su una varietà complessa che generalizzano classici risultati relativi al caso algebrico.

Negli ultimi anni il Vesentini ha intrapreso una proficua collaborazione con altri valenti matematici con i quali ha raggiunto risultati di grande pregio sulle varietà complesse non compatte del teorema di immersione di Kodaira.

Le brillanti e profonde ricerche del Vesentini, nelle quali con grande maestria vengono adoperati elevati e moderni strumenti topologici, geometrici, analitici, e l'importanza dei risultati conseguiti lo pongono tra i migliori giovani matematici italiani.

Edoardo Vesentini su Wikipedia


Premio Caccioppoli 1964 - Emilio Gagliardo (Università di Genova)

Emilio Gagliardo

Motivazione della commissione

In complesso, l'attività scientifica del Gagliardo, è di altissimo livello; i risultati conseguiti, per la loro originalità, hanno avuto ampia risonanza anche in campo internazionale.

Dopo aver dato alcuni interessanti contributi, fra i quali quelli relativi alle equazioni paraboliche del secondo ordine, egli ha stabilito, sotto la guida di Caccioppoli, un criterio di compattezza rispetto alla convergenza in media. Questo criterio ha poi dato luogo ad un teorema sulla caratterizzazione delle tracce di frontiera, relative ad alcune classi di funzioni, che è stato ripreso soprattutto da numerosi matematici della scuola russa.

Molto pregevoli sono anche i suoi lavori sugli spazi di Sobolev, nei quali sono tra l'altro generalizzate, le ben note disuguaglianze, dovute a Sobolev stesso.

Un altro campo in cui il Gagliardo ha ottenuto risultati importanti e originali è quello della teoria degli spazi di interpolazione. Per primo egli ha costituito una teoria generale di interpolazione fra spazi di Banach.

Vanno ancora segnalati: un recente teorema che caratterizza le trasformazioni integrali con nucleo positivo che mutano gli spazi Lp in spazi Lq; ed un ultimo lavoro in collaborazione sugli spazi di interpolazione.

I risultati ottenuti dal Gagliardo, dimostrano che egli è un analista assai capace e dotato di molta originalità, e lo pongono chiaramente in evidenza tra i giovani matematici italiani.

Emilio Gagliardo su Wikipedia


Premio Caccioppoli 1966 - Enrico Bombieri (Università di Pisa)

Enrico Bombieri

Motivazione della commissione

La produzione scientifica di Enrico Bombieri verte principalmente sulla teoria dei numeri, sulla Geometria Algebrica e sulla Teoria delle funzioni analitiche: essa raggiunge risultati di pregio altissimo e denota in lui una singolare capacità di impadronirsi degli strumenti moderni più disparati e di saperli utilizzare facendoli convergere verso la soluzione di ardui e fondamentali problemi. La risonanza dei suoi risultati in campo internazionale è ben nota. Accanto ad alcuni lavori più specialmente rivolti alla Geometria dei numeri ricordiamo: un gruppo di pubblicazioni concernenti le formule di A. Selberg per la maggiorazione del resto nel "Prinzahlsatz" e la loro generalizzazione a classi di funzioni aritmetiche, secondo le vedute di S.A Amitsur, e ancora uno studio sopra il "grande crivello" di Tu. V. Linnik. Quest'ultimo, nel quale si fa uso di una ingegnosa disuguaglianza del tipo Abel per somme doppie, conduce a un teorema che, in molte applicazioni, può sostituire l'ipotesi estesa di Riemann (si veda per esempio lo studio sulle piccole differenze di numeri primi consecutivi). Nel campo delle funzioni analitiche, accanto ad alcune ricerche sulle funzioni meromorfe, la sua attenzione si è rivolta alla congettura di Bieberbach sulle funzioni univalenti.

Nel campo della geometria algebrica sono specialmente notevoli due lavori: quello riguardante le somme esponenziali connesse con la funzione L di Artin-Schreirer e quello (in collaborazione con Swinnerton-Dyer) sulla funzione Z di Artin della ipersuperficie cubica dello spazio proiettivo a quattro dimensioni: per questa funzione si riesce a verificare la validità della congettura di Riemann-Weil.

Enrico Bombieri su MacTutor History of Mathematics archive


Premio Caccioppoli 1968 - Mario Miranda (Università di Pisa)

Mario Miranda photo courtesy of MFO

Motivazione della commissione

Mario Miranda, riprendendo e notevolmente sviluppando ricerche di E. De Giorgi, ha portanto contributi fondamentali alla teoria delle ipersuperficie minime.


Premio Caccioppoli 1970 - Claudio Baiocchi (Università di Pavia)

Claudio Baiocchi

Motivazione della commissione

Matematico di autentico valore ha conseguito, in breve tempo, risultati importanti ed originali in vari campi dell'Analisi, con particolare riguardo alle equazioni differenziali astratte e alle loro applicazioni a problemi di evoluzione, alla teoria dell'interpolazione tra spazi di Banach e al problema della coincidenza tra estensione "debole" e "forte" degli operatori differenziali.


Premio Caccioppoli 1974 - Alberto Tognoli (Università di Pisa)

Alberto Tognoli photo courtesy of MFO

Motivazione della commissione

Attraverso un'ampia produzione il Tognoli ha sistematicamente sviluppato e parzialmente fondato una moderna teoria degli spazi analitici reali. Teoria che si differenzia notevolmente da quella degli spazi analitici complessi per la presenza di fenomeni e difficoltà nuove, che Tognoli supera con l'introduzione di metodi originali. Fra i suoi lavori fa spicco quello "Su una congettura di Nash", nel quale utilizzando metodi della teoria del cobordismo risponde ad un problema fondamentale di approssimazione.


Premio Caccioppoli 1978 - Enrico Giusti (Università di Pisa)

Enrico Giusti

Motivazione della commissione

Dopo alcuni lavori iniziali sulle equazioni di Schrödinger e delle onde, il Giusti si è dedicato con netta prevalenza alla teoria delle equazioni e disequazioni ellittiche nel campo non lineare. L'insieme delle sue ricerche, in questo campo, è orientato nelle seguenti direzioni: regolarizzazione delle soluzioni delle equazioni delle superfici minime, disequazioni per le superfici minime con ostacolo discontinuo e sottile, regolarizzazione parziale delle soluzioni di sistemi ellittici non lineari.

Di eccezionale rilievo è il risultato sul problema di Bernstein, ottenuto in collaborazione con Bombieri e De Giorgi. La commissione ha peraltro rilevato come tutto il complesso dei lavori di Enrico Giusti contenga risultati di gran pregio che attestano il contributo veramente notevole da lui apportato alla soluzione di ardui problemi dell'Analisi non lineare.

Enrico Giusti su Wikipedia


Premio Caccioppoli 1982 - Antonio Ambrosetti (Sissa, Trieste)

Antonio Ambrosetti photo courtesy of MFO

Motivazione della commissione

La produzione scientifica - ormai assai vasta - del Prof. Antonio Ambrosetti riguarda prevalentemente i seguenti settori: Il Professor Ambrosetti è un ricercatore dotato di notevole originalità; nel suo approccio ai problemi, più che giovarsi di grossi apparati tecnici, egli sa trovare vie nuove, spesso sorprendenti. Alla base della sua capacità euristica, c'è l'attitudine a cogliere aspetti geometrico-intuitivi presenti nelle situazioni poste dell'analisi funzionale "alla Caccioppoli".

Antonio Ambrosetti su Wikipedia


Premio Caccioppoli 1986 - Corrado De Concini (Sapienza Università di Roma)

Corrado De Concini

Motivazione della commissione

La commissione propone il conferimento del premio "R. Caccioppoli" per l'anno 1986 al Prof. Corrado De Concini per i contributi apportati alla teoria degli invarianti, a quella dei gruppi algebrici, alla geometria enumerativa ed, in particolare, per la soluzione (ottenuta in collaborazione con E. Arbarello), del classico problema di Schottky. I suddetti studi fanno di C. De Concini un matematico di grande valore, capace di utilizzare con grande abilità metodi algebrici, topologici, analitici per la soluzione di difficili problemi.

Corrado De Concini su Wikipedia


Premio Caccioppoli 1990 - Gianni Dal Maso (Sissa, Trieste)

Gianni Dal Maso

Motivazione della commissione

Matematico di grande valore, Gianni Dal Maso è uno dei più degni continuatori della scuola italiana di Calcolo delle Variazioni. La sua produzione scientifica, già di oltre 60 lavori, è tutta di ottimo livello. In essa spiccano in particolare i risultati:

Premio Caccioppoli 1994 - Nicola Fusco (Università degli Studi di Napoli Federico II)

Nicola Fusco

Motivazione della commissione

Nicola Fusco è un matematico raffinato, che ha dato sostanziali contributi al Calcolo delle Variazioni. Nella sua produzione scientifica, tutta di ottimo livello, spiccano in particolare i risultati seguenti: Nicola Fusco su Wikipedia

Premio Caccioppoli 1998 - Luigi Ambrosio (Scuola Normale Superiore di Pisa)

Luigi Ambrosio

Motivazione della commissione

Luigi Ambrosio è un matematico di grande valore, che ha dato sostanziali contributi sia al Calcolo delle Variazioni che ad alcune questioni di equazioni alle derivate parziali. Nella sua produzione scientifica, tutta di altissimo livello, ha ottenuto risultati di particolare rilievo sui seguenti temi: Luigi Ambrosio su Wikipedia

Premio Caccioppoli 2002 - Giovanni Alberti (Università di Pisa)

Giovanni Alberti

Motivazione della commissione

Giovanni Alberti è certamente uno dei più brillanti analisti della sue generazione.

Ha rivelato molto precocemente le sue doti dimostrando un notevole Teorema di Lusin per i gradienti: questo risultato ha avuto importanti applicazioni nello studio della semicontinuità e del rilassamento dei funzionali integrali.

Ha mostrato un profondo teorema di struttura rigurdante la derivata distribuzionale di mappe BV vettoriali, noto come Teorema del rango uno, risolvendo positivamente una congettura di De Giorgi.

Si è poi dedicato a questioni molto fini di gamma convergenza, in particolare per problemi variazionali con più scale.

Ha sviluppato una teoria generale della convergenza per problemi tipo Ginzburg-Landau in ogni dimensione e codimensione.

Giovanni Alberti su Wikipedia


Premio Caccioppoli 2006 - Andrea Malchiodi (Sissa, Trieste)

Andrea Malchiodi

Motivazione della commissione

L'attività scientifica di Andrea Malchiodi è rivolta a importanti problemi di natura variazionale, quali: Su questi argomenti, Malchiodi ha ottenuto numerosi risultati di grande rilievo e originalità, che sono stati pubblicati su alcune tra le più famose riviste di Matematica e che sono molto apprezzati a livello internazionale. In particolare, vanno ricordati i suoi prestigiosi lavori sulla Q-curvatura e quelli sull'esistenza di soluzioni di problemi di perturbazione singolare, che si concentrano su insiemi di dimensione positiva. Tali risultati hanno ottenuto un grandissimo successo sulla scena internazionale, facendo di lui una delle figure più brillanti sul panorama della Matematica mondiale.


Premio Caccioppoli 2010 - Giuseppe Mingione (Università di Parma)

Giuseppe Mingione

Motivazione della commissione

La vasta produzione scientifica di Giuseppe Mingione, tutta incentrata su problematiche di regolarità per minimi di funzionali vettoriali e soluzioni e sistemi di equazioni ellittiche e paraboliche, è densa di risultati di notevole rilievo, ottenuti con tecniche assolutamente innovative basate su un uso originale e talora sorprendente della Teoria del potenziale in ambito non lineare. Fra di essi spiccano: Su tutti vanno però segnalati due suoi lavori recenti in cui vengono date stime puntuali del gradiente di soluzioni di equazioni e sistemi non lineari mediante opportuni potenziali di Riesz e Wolff dei termini noti. Tali stime, di tipo molto generale, permettono di riottenere in un sol colpo e con la stessa tecnica svariati risultati provati negli ultimi trent'anni utilizzando di volta in volta tecniche ad hoc e di risolvere alcuni casi limite ancora aperti.


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